Physikalische Einheit | |
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Einheitenname | Atomare Masseneinheit
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Einheitenzeichen | $ \mathrm {u} $ (oder $ \mathrm {Da} $) |
Physikalische Größe(n) | Masse |
Formelzeichen | $ m $ |
Dimension | $ {\mathsf {M}} $ |
System | Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen |
In SI-Einheiten | $ \mathrm {1\,u=1{,}660\,539\,040(20)\cdot 10^{-27}\;kg} $ |
Die atomare Masseneinheit (Einheitenzeichen: u für unified atomic mass unit, veraltet amu für atomic mass unit) ist eine Maßeinheit der Masse. Ihr Wert ist auf 1⁄12 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt. Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem Internationalen Einheitensystem (SI) zugelassen[1] und eine gesetzliche Maßeinheit.[2]
Sie wird bei der Angabe nicht nur von Atom-, sondern auch von Molekülmassen verwendet. In der Biochemie, in den USA auch in der organischen Chemie, wird die atomare Masseneinheit auch als Dalton bezeichnet (Einheitenzeichen: Da), benannt nach dem englischen Naturforscher John Dalton.
Die so gewählte atomare Masseneinheit hat die praktisch nützliche Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von $ \mathrm {u} $ liegen; die Abweichungen betragen in allen Fällen unter $ 0{,}1\,\mathrm {u} $.[3] Die betreffende ganze Zahl heißt Massenzahl des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern.
1 u entspricht 1⁄12 der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C im Grundzustand, also[4][5]
Somit ergibt sich als Umrechnung in die SI-Einheit Kilogramm:[6]
Da der Kern des 12C-Atoms 12 Nukleonen enthält, ist die Einheit u annähernd gleich der Masse eines Nukleons, also eines Protons oder Neutrons. Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annähernd der Massenzahl oder Nukleonenzahl, also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms.
Eine atomare Masseneinheit entsprach 1⁄16 der Masse eines Sauerstoff-Atoms. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im natürlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops 16O.
Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition und der „physikalischen“ Definition war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit waren, auf die Definition der Physiker mit 16O einzuschwenken, da dies erhebliche Verluste beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, 12C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war, sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv in den Verkaufserlösen auswirken würde.[7]
Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung
Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den Massendefekt zurückzuführen, der bei 16O höher ist als bei 12C.
In der deutschen Übersetzung der Broschüre des Internationalen Büros für Maß und Gewicht werden die (vereinheitlichte) atomare Masseneinheit und das Dalton synonym genannt.[1] In den gesetzlichen Regelungen der EU-Richtlinie 80/181/EWG für die Staaten der EU und im Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz kommt der Ausdruck „Dalton“ nicht vor. Das Dalton kann als besonderer Name für die atomare Masseneinheit betrachtet werden, aber die Bezeichnung Dalton ist weder gesetzlich noch DIN-normgerecht. Begrifflich gibt es Überlappungen zur molaren Masse, sowie zur Molekülmasse, die sich in der Praxis deutlich zeigen: So wird etwa die Masse großer Moleküle wie Proteine, DNA und anderer Biomoleküle mit der atomaren Masseneinheit - meist in Kilodalton - charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt.
Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von Vorsätzen für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1 kDa = 1000 Da, sowie das Megadalton, 1 MDa = 1.000.000 Da.
Das Mol ist (per Definition) die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12 enthalten sind. Diese Anzahl von Einzelteilchen pro Mol ist die Avogadro-Konstante $ N_{A} $, deren Wert $ 6{,}022\;140\;857\;(74)\cdot 10^{23}\;\mathrm {\frac {1}{mol}} $ [8] beträgt. Die Atomare Masseneinheit ist (per Definition) auf 1⁄12 der Masse eines Atoms des Nuklids Kohlenstoff-12 festgelegt.
Nimmt man nun 1 Mol von diesem Nuklid, dessen Atome eine Masse von je 12 u haben, so erhält man
Teilt man das ganze durch 12 mol, erhält man:
Daher haben die Masse eines Teilchens in u und dessen molare Masse in $ \mathrm {\frac {g}{mol}} $ den gleichen Zahlenwert. Der Umkehrschluss gilt in dieser Form nur für Reinelemente. Bei Mischelementen gibt es dagegen nicht die Masse eines Teilchens, da es Teilchen unterschiedlicher Masse gibt.