Winkelbeschleunigung

Physikalische Größe
Name Winkelbeschleunigung
Formelzeichen $ {\vec {\alpha }} $
Abgeleitet von Winkelgeschwindigkeit
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI rad·s−2 T−2

Die Winkelbeschleunigung (Formelzeichen$ {\vec {\alpha }} $, d. h. Vektor Alpha) bezeichnet die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit $ {\vec {\omega }} $ eines sich drehenden Objektes.[1] Sie ist eine vektorielle Größe (genauer: ein Pseudovektor). Mathematisch gesprochen ist sie die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit.

In vielen Fällen, bei denen sich die Richtung der Drehachse im Bezugssystem nicht ändert, reicht die skalare Verwendung als Betrag des Vektors aus:

$ {\alpha (t)}={\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d^{2}} \varphi }{\mathrm {d} t^{2}}} $

mit dem Winkel $ \varphi $.

Die SI-Einheit der Winkelbeschleunigung ist rad/s2 (Radiant pro Sekunde zum Quadrat).

Die Winkelbeschleunigung ist zu unterscheiden von der Tangentialbeschleunigung $ {a}_{T} $ eines Punktes, welche die Ableitung der Bahngeschwindigkeit nach der Zeit darstellt:

$ {\alpha }={\frac {{a}_{T}}{R}} $

mit dem Abstand R von der Drehachse; die Tangentialbeschleunigung hat die Einheit Meter/s2.

Zwischen der Winkelbeschleunigung und dem Drehmoment $ M $ besteht beim starren Körper mit dem Trägheitsmoment $ I $ die Beziehung:

$ I\cdot \alpha =M $.

In vektorieller Form ist die Änderung des Drehimpulses $ {\vec {L}} $ gleich dem äußeren Moment (Eulersche Gleichung):

$ {\dot {\vec {L}}}={\bar {I}}\cdot {\dot {\vec {\omega }}}={\vec {M}} $.

Daher spielen Winkelbeschleunigungen in der Technik u. a. eine wichtige Rolle bei Riemenscheiben-Antrieben, Wellen, Elektromotoren, Zentrifugen (z. B. Trommel der Waschmaschine bzw. Wäschetrockner) und bei Rädern von Fahrzeugen. Wenn der Antrieb eine zu hohe Winkelbeschleunigung bewirkt, kann das höchstzulässige Drehmoment überschritten werden, und es kann z. B. zum Durchrutschen eines Antriebsriemens oder zur Beschädigung oder Zerstörung einer Welle kommen.

In der Astronomie hängt die Winkelbeschleunigung eines Planeten um seine Sonne zusammen mit dem Flächensatz (zweites Keplergesetz): nähert sich der Planet dem Zentralkörper, so steigt seine Winkelgeschwindigkeit.

Einzelnachweise

  1. Jürgen Dankert, Helga Dankert: Technische Mechanik: Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik. 5. Auflage. Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8351-0177-7, S. 470 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Die News der letzten Tage

29.05.2023
Elektrodynamik | Festkörperphysik | Quantenoptik
Informationen schneller fließen lassen – mit Licht statt Strom
Entweder 1 oder 0: Entweder es fließt Strom oder eben nicht, in der Elektronik wird bisher alles über das Binärsystem gesteuert.
25.05.2023
Kometen und Asteroiden | Biophysik
Meteoritisches Eisen: Starthilfe bei der Entstehung des Lebens auf der Erde?
Forscher haben ein neues Szenario für die Entstehung der ersten Bausteine des Lebens auf der Erde vor rund 4 Milliarden Jahren vorgeschlagen.
24.05.2023
Festkörperphysik | Astrophysik
Das Verhalten von Sternmaterie unter extremem Druck
Einem internationalen Team von Forscher*innen ist es in Laborexperimenten gelungen, Materie unter solch extremen Bedingungen zu untersuchen, wie sie sonst nur im Inneren von Sternen oder Riesenplaneten vorkommt.
23.05.2023
Quantenphysik | Quantencomputer
Turbo für das Quanteninternet
Vor einem Vierteljahrhundert machten Innsbrucker Physiker den ersten Vorschlag, wie Quanteninformation mit Hilfe von Quantenrepeatern über große Distanzen übertragen werden kann, und legten damit den Grundstein für den Aufbau eines weltweiten Quanteninformationsnetzes.
18.05.2023
Teilchenphysik | Quantencomputer
Quantenschaltkreise mit Licht verbinden
Die Anzahl von Qubits in supraleitenden Quantencomputern ist in den letzten Jahren rasch gestiegen, ein weiteres Wachstum ist aber durch die notwendige extrem kalte Betriebstemperatur begrenzt.
17.05.2023
Relativitätstheorie | Quantenphysik
Gekrümmte Raumzeit im Quanten-Simulator
Mit neuen Techniken kann man Fragen beantworten, die bisher experimentell nicht zugänglich waren – darunter auch Fragen nach dem Zusammenhang von Quanten und Relativitätstheorie.
16.05.2023
Sonnensysteme | Planeten | Geophysik
Die Kruste des Mars ist richtig dick
Dank eines starken Bebens auf dem Mars konnten Forschende der ETH Zürich die globale Dicke der Kruste des Planeten bestimmen.
11.05.2023
Sterne | Teleskope
Einblicke in riesige, verborgene Kinderstuben von Sternen
Mit dem Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy (VISTA) der ESO haben Astronomen einen riesigen Infrarot-Atlas von fünf nahe gelegenen Sternentstehungsgebieten geschaffen.
10.05.2023
Festkörperphysik | Quantenphysik | Quantencomputer
Verschränkte Quantenschaltkreise
ETH-Forschenden gelang der Nachweis, dass weit entfernte, quantenmechanische Objekte viel stärker miteinander korreliert sein können als dies bei klassischen Systemen möglich ist.
10.05.2023
Exoplaneten | Geophysik
Widerspenstiger Exoplanet lüftet seinen Schleier (ein bisschen)
Einem internationalen Forschungsteam, an dem das Max-Planck-Institut für Astronomie beteiligt ist, ist es nach fast 15 Jahren vergeblicher Anstrengungen gelungen, einige Eigenschaften der Atmosphäre des Exoplaneten GJ 1214 b zu ermitteln.
10.05.2023
Atomphysik
Forschende beschreiben flüssigen Quasikristall mit zwölf Ecken
Einen ungewöhnlichen Quasikristall hat ein Team der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU), der Universität Sheffield und der Jiaotong-Universität Xi'an gefunden.
08.05.2023
Quantenphysik
Künstliche Intelligenz lernt Quantenteilchen zu kontrollieren
In der Quantenforschung braucht man maßgeschneiderte elektromagnetische Felder, um Teilchen präzise zu kontrollieren - An der TU Wien zeigte man: maschinelles Lernen lässt sich dafür hervorragend nutzen.
06.05.2023
Teilchenphysik | Kernphysik
Elektronen-Rekollision in Echtzeit auf einen Schlag verfolgt
Eine neue Methode erlaubt, die Bewegung eines Elektrons in einem starken Infrarot-Laserfeld in Echtzeit zu verfolgen, und wurde am MPI-PKS in Kooperation zur Bestätigung theoretischer Quantendynamik angewandt.
05.05.2023
Satelliten und Sonden | Quantenoptik
GALACTIC: Alexandrit-Laserkristalle aus Europa für Anwendungen im Weltraum
Alexandrit-Laserkristalle eignen sich gut für den Einsatz in Satelliten zur Erdbeobachtung.
04.05.2023
Festkörperphysik | Quantenphysik
Nanophysik: Wo die Löcher im Flickenteppich herkommen
Patchwork mit Anwendungspotenzial: Setzt man extrem dünne Halbleiternanoschichten aus Flächen zusammen, die aus unterschiedlichen Materialien bestehen, so finden sich darin Quasiteilchen mit vielversprechenden Eigenschaften für eine technische Nutzung.
03.05.2023
Sterne | Teleskope
Astronomen finden weit entfernte Gaswolken mit Resten der ersten Sterne
Durch den Einsatz des Very Large Telescope (VLT) der ESO haben Forscher zum ersten Mal die Fingerabdrücke gefunden, die die Explosion der ersten Sterne im Universum hinterlassen hat.