| Physikalische Kennzahl | |||||
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| Name | Knudsen-Zahl | ||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Kn}} $ | ||||
| Dimension | dimensionslos | ||||
| Definition | $ {\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{l}} $ | ||||
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| Benannt nach | Martin Knudsen | ||||
Die Knudsen-Zahl $ {\mathit {Kn}} $ (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge $ \lambda $ der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge $ l $ des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).[1] Sie zeigt, ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum strömungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann.
Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt
mit
Für $ {\mathit {Kn}}\gg 1 $ gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für $ {\mathit {Kn}}\ll 1 $ die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.
| 10 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | freie Molekularströmung (Knudsen-Gas) | ||
| 0,1 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 10 | Übergangs- oder Knudsenströmung ($ \lambda \approx l $) |
| 0,01 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 0,1 | Gleitströmung |
| $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 0,01 | Kontinuumsströmung |
Die Knudsen-Zahl spielt auch bei der Wärmeleitung in Gasen eine wichtige Rolle. Für Dämmmaterialien beispielsweise, in denen Gase unter geringem Druck eingeschlossen sind, sollte die Knudsen-Zahl möglichst groß gewählt werden, um eine geringe Wärmeleitfähigkeit zu gewährleisten[2].
