Intrinsisches Ferminiveau

Das intrinsische Ferminiveau ist das Ferminiveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden) Halbleiters. Es ergibt sich durch Gleichsetzen der Elektronen- und Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): N_\mathrm{c} \cdot e^{-\frac{W_\mathrm{c} - W_\mathrm{i}}{k_\mathrm{B}T}} = N_\mathrm{v} \cdot e^{-\frac{W_\mathrm{i} - W_\mathrm{v}}{k_\mathrm{B}T}}

Durch Umstellen nach der Fermienergie ergibt sich das intrinsische Ferminiveau:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): W_\mathrm{i} = \frac{W_\mathrm{c} + W_\mathrm{v}}{2} +\frac{1}{2}\cdot k_\mathrm{B}T \cdot \ln\left(\frac{N_\mathrm{v}}{N_\mathrm{c}}\right)\,.

Es liegt ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Für den Fall der Eigenleitung ist diese Abweichung so gering, dass näherungsweise gesagt werden kann:

$W_{\mathrm{i}}\approx \frac{W_{\mathrm{c}}+W_{\mathrm{v}}}{2}.$

mit

• $N_{\mathrm{c}}$ … effektive Zustandsdichte im Leitungsband
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): N_\mathrm{v} … effektive Zustandsdichte im Valenzband
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): W_\mathrm{i} … intrinsisches Ferminiveau
• $W_{\mathrm{c}}$ … Energie der Leitungsbandkante im Bändermodell
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): W_\mathrm{v} … Energie der Valenzbandkante im Bändermodell
• $k_{\mathrm{B}}$ … Boltzmannkonstante
• $T$ … Temperatur in der Kelvinskala