Durchflusszahl

Die Durchflusszahl φ (auch Lieferzahl oder Volumenzahl) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung des Durchsatzes von Strömungsmaschinen. Sie kann aufgefasst werden als das Verhältnis des Volumenstroms Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dot V am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom, welcher gebildet wird aus der Kreisfläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac \pi 4 \cdot D^2 des Außendurchmessers $ D $ des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit $ u $:

$ \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}} $

Unter Verwendung der Laufraddrehzahl $ n={\frac {u}{\pi \cdot D}} $ kann formuliert werden:

$ \Leftrightarrow \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi ^{2}\cdot D^{3}\cdot n}} $

Andere Definitionen

Mittels Meridiangeschwindigkeit

Früher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c_m am Austritt des Laufrades definiert als:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi^\prime = \frac{c_m}{u}

Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c_m diejenige Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im nicht-mitrotierenden Bezugssystem, die orthogonal durch die Austrittsfläche $ A_{2} $ des Laufrades tritt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c_m = \frac{\dot V}{A_2} . Daher kann man formulieren:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Leftrightarrow \varphi^\prime = \frac{\dot V}{A_2 \cdot u}

Für die mathematische Formulierung der Fläche $ A_{2} $ergeben sich verschiedene Formeln für die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial- und Radialmaschinen.

Bezüglich Eintrittsdurchmesser

Da das Schluckvermögen einer Maschine von der Eintrittsfläche ins Schaufelgitter abhängt, kann es gegebenenfalls für bestimmte Betrachtungen zweckmäßig sein, die Durchflusszahl auf den Eintrittdurchmesser des Laufrades zu beziehen.^[1]

Querstromgebläse

Da die Laufräder von Querstromventilatoren quer zu deren Rotationsachse durchströmt werden, ist der Bezug der Durchflusszahl auf die Kreisfläche des Außendurchmessers wenig sinnvoll, denn die Durchflussmenge ist durch Verbreiterung des Rades beinah beliebig vergrößerbar. Zweckmäßig ist für Querstromgebläse vielmehr die Bezugnahme auf die projizierte Fläche des Läufers.^[2]

Literatur

• Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
• Bruno Eck: Ventilatoren, Entwurf und Betrieb der Radial-, Axial- und Querstromventilatoren. Springer, Berlin 1991, ISBN 3540534946.
• Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.

Einzelnachweise