Phasengitter

Phasengitter sind optische Beugungsgitter welche die Phase der durchlaufenden Lichtwelle beeinflussen. Ideale Phasengitter sind vollständig durchsichtig, an den Gitterstegen wird das Licht aufgrund des Brechungsindexes des Materials verzögert. Varianten:

• Material ist an Stegen dicker oder hat einen geänderten Brechungsindex
• Übergänge zwischen Stegen und Spalte sind sprunghaft oder fließend
• Gitter ist durchsichtig (Transmissionsgitter) oder reflektiert (Reflexionsgitter)

Eine Verzögerung um beispielsweise eine halbe Wellenlänge $ \lambda /2 $ entspricht 180° Phasenverschiebung.

Wirkung

Eigenbau-Phasengitter mit Gitterkonstante 2 mm (zur Sichtbarkeit von hinten beleuchtet, oben) und erzeugter Talbot-Effekt (gepunktete Lichtzeile; unten)

Phasengitter sind durchsichtig und deshalb nicht gut sichtbar. Die Beugung (wie an jedem optischem Gitter) kann jedoch ausgenutzt werden:

• Ein dünner monochromatischer Laserstrahl wird in mehrere Richtungen aufgeteilt.

• Für bessere Ergebnisse stellt man hinter das Gitter eine (Sammel-) Linse und in den Brennpunkt der Linse einen Beobachtungsschirm. Die Linse gruppiert dann Lichtstrahlen nach ihrem Ablenkwinkel. Das benötigt einen hinreichend parallelen Lichtstrahl, erlaubt aber breitere Strahlen und gröbere Gitter.

• Bei sehr groben Gittern können die geringen Ablenkwinkel mit dem Talbot-Effekt dargestellt werden.

Anwendung

Phasengitter können gegenüber Amplitudengittern diese Vorteile haben:

• Energie: Die Lichtstärke bleibt voll erhalten.
• Fertigung: Phasengitter können z.B. aus einer stehenden Welle (Ultraschall, Licht) bestehen. Die Welle modifiziert den Brechungsindex des Mediums. Ein Beispiel sind Akustooptischer Modulatoren.
• Röntgen: Röntgenstrahlen werden von keinem Material perfekt absorbiert. Deshalb sind die Stege in Amplitudengittern niemals perfekt absorbierend. Phasengitter dagegen lassen sich gut fertigen^[1].

Auslegung

Phasengitter können beispielsweise darauf ausgelegt sein, Licht einer vorgegebenen Wellenlänge $ \lambda $ um eine halbe Wellenlänge $ \lambda /2 $ zu verzögern. Hat das Material des Gitters den Brechungsindex $ n $, so müssen die Stege des Gitters höher sein um

$ \Delta h={\frac {\lambda }{2(n-1)}} $

Haben die "Stege" des Gitters einen um $ \Delta n $ höheren Brechungsindex als die "Spalten" des Gitters, so beträgt die Höhe des Gitters Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta h = \lambda / (2\Delta n) .

Herleitung: Durch das Material ändert sich die Frequenz $ f $  des Lichts nicht gegenüber dem Vakuum. Wegen der auf $ c_{n}=c_{0}/n $  reduzierten Phasengeschwindigkeit des Lichts sinkt die Wellenlänge (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = c / f  ) im Material auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda_n = \lambda/n . Damit ergibt sich die Bedingung:

$ 1/2={\frac {\Delta h}{\lambda _{n}}}-{\frac {\Delta h}{\lambda }}={\frac {(n-1)\cdot \Delta h}{\lambda }} $.

Einzelnachweise