Laplace-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Laplace-Zahl,
Suratman-Zahl

La, Su

Dimension

dimensionslos

Definition

La = \frac{σ ρ L}{η^{2}}

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$η$	dynamische Viskosität

Benannt nach

Pierre-Simon Laplace,
P.C. Suratman

Anwendungsbereich

viskose Strömungen

Die Laplace-Zahl (Formelzeichen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{La} , nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen $Su$ , nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),^[1]^[2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.

Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:^[3]

La = \frac{F_{O} \cdot F_{T}}{{F_{R}}^{2}} = \frac{σ \cdot (ρ \cdot L)}{η^{2}}

mit

der Oberflächenspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sigma in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm{\frac{N}{m} = \frac{kg}{s^2}}
der charakteristischen Dichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rho
der charakteristischen Länge $L$
der charakteristischen dynamischen Viskosität $η$ in $\frac{N \cdot s}{m^{2}}$ .

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl $Oh$ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl $Re$ mit der Kapillar-Zahl $Ca$ bzw. der Weber-Zahl $We$ :

La = \frac{1}{{Oh}^{2}} = \frac{Re}{Ca} = \frac{{Re}^{2}}{We}

Einzelnachweise

↑ Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.
↑ André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.
↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.

[2] André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.

[3] Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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