Ohnesorge-Zahl

Die Ohnesorge-Zahl (nach Wolfgang von Ohnesorge, der sie 1935 in seiner Dissertation einführte; Formelzeichen: $ {\mathit {Oh}} $) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt den Einfluss der Zähigkeit auf die Deformation von Tropfen und Blasen:

$ {\mathit {Oh}}={\frac {\text{Reibungskraft}}{\sqrt {{\text{Trägheitskraft}}\cdot {\text{Oberflächenkraft}}}}}={\frac {\eta }{\sqrt {L\cdot \rho \cdot \sigma }}}={\frac {\sqrt {\mathit {We}}}{\mathit {Re}}}={\frac {1}{\sqrt {\mathit {Su}}}} $

mit

• $ \eta $ dynamische Viskosität (in SI-Einheiten Pa$ \cdot $s) (bewirkt Reibungskraft)
• $ L $ charakteristische Länge (bspw. Blasendurchmesser) (in SI-Einheiten m)
• $ \sigma $ Oberflächenspannung (in SI-Einheiten N/m)
• $ \rho $ Dichte der Flüssigkeit des Tropfens (in SI-Einheiten kg/m³)
• $ {\mathit {We}} $ Weber-Zahl (erfasst die beiden wichtigsten Kräfte, die auf einen fallenden Tropfen wirken: Trägheits- und Oberflächenkraft)
• $ {\mathit {Re}} $ Reynolds-Zahl
• $ {\mathit {Su}} $ Suratman-Zahl.

Grundsätzlich wirken auf einen fallenden Tropfen sechs Kräfte:

• Trägheit der Flüssigkeit und des Gases
• Zähigkeit der Flüssigkeit und des Gases
• Schwerkraft und Oberflächenkraft der Flüssigkeit.

Bedeutung hat das Verhältnis von Ohnesorge-Zahl zu Reynolds-Zahl bei der Charakterisierung der Fluidzerstäubung, einem Fachgebiet der Verfahrenstechnik. Dafür wird im doppellogarithmischen Ohnesorge-Diagramm die Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl aufgetragen, so dass die Zustände "Zertropfen", "Zerwellen" und "Zerstäuben" unterschieden werden können (vgl. Flüssigkeitsstrahl).

Weblinks

• Gareth H. McKinley, Michael Renardy: von Wolfgang von Ohnesorge, 2011 (PDF; 1,2 MB) (mit Erläuterungen zur Ohnesorge-Zahl)