Hagen-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Hagen-Zahl

{\mathit {Hg}}

Dimension

dimensionslos

Definition

{\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}

$\rho$	Dichte
${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}$	Druckgradient
$$ L $$	charakteristische Länge
$\nu$	kinematische Viskosität

Benannt nach

Gotthilf Hagen

Anwendungsbereich

erzwungene Strömung

Die Hagen-Zahl ${\mathit {Hg}}$ (benannt nach Gotthilf Hagen) ist eine dimensionslose Kennzahl für erzwungene Strömung. Sie kann als dimensionsloser Druckgradient angesehen werden:

{\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}\cdot {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}\cdot {\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}

mit

$\rho$ Dichte des Fluids
${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}$ Druckgradient entlang der z-Achse, der die erzwungene Strömung antreibt
$$ L $$ charakteristische Länge
$\nu$ kinematische Viskosität.

Für freie Strömungen gilt

{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}=g\cdot \rho \cdot \beta \cdot (T_{\mathrm {s} }-T_{\infty })

mit

$$ g $$ Erdbeschleunigung ( $\approx 9{,}81\;\mathrm {\tfrac {m}{s^{2}}}$ )
$\beta$ Wärmeausdehnungskoeffizient
$T_{\mathrm {s} }$ Temperatur
$T_{\infty }$ Ruhe-Temperatur

sodass für diesen Fall die Hagen-Zahl in die Grashof-Zahl übergeht.