Diffusionsspannung

Diffusionsspannung

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Die Diffusionsspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_D , selten auch Antidiffusionsspannung genannt, ist die Potentialdifferenz (elektrische Spannung) über eine Raumladungszone, die der Diffusion von Ladungsträgern (Elektronen und Defektelektronen) entgegenwirkt. Sie ist materialabhängig und beträgt für Silizium ≈ 0,7 V und für Germanium ≈ 0,3 V.

Datei:Pn-junction-equilibrium-graph.svg
Oben: Elektronen- und Löcherkonzentration; Mitte (oben): Ladungsträgerdichten; Mitte (unten): Elektrisches Feld; Unten: Elektrisches Potential

Betrachtet wird eine Halbleiterdiode mit einem p-n-Übergang: An der Grenze zwischen p- und n-dotiertem Halbleiter kommt es aufgrund des Konzentrationsgradienten zur Diffusion von Ladungsträgern, d. h. freie Elektronen aus dem n-Gebiet wandern in das p-Gebiet (Diffusionsstrom), analog dazu wandern die Löcher (Defektelektronen) vom p- in das n-Gebiet.

Durch diese Ladungsträgerbewegung bildet sich zwischen den Raumladungen im Inneren des Kristalls ein elektrisches Gegenfeld. Dieses wirkt der weiteren Diffusion beweglicher Ladungsträger entgegen, da es einen entgegengesetzten Driftstrom erzeugt.

Die durch das elektrische Gegenfeld erzeugte Spannung wird als Diffusionsspannung bezeichnet (daher auch der Name Antidiffusionsspannung):

$ U_{D}=U_{T}\cdot \ln {\frac {N_{A}\cdot N_{D}}{n_{i}^{2}}} $

mit

  • der Temperaturspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_T = \frac{k_B \cdot T} q
    • der Boltzmannkonstante $ k_{B} $
    • der absoluten Temperatur Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T
    • der Elementarladung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): q
  • der Anzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): N_A der Akzeptoren
  • der Anzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): N_D der Donatoren
  • der intrinsischen Ladungsträgerdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n_i .