Magnetischer Dipol

Magnetfeldlinien verschiedener magnetischer Dipole: Punktdipol, magnetische Pole, kreisförmige Leiterschleife und Zylinderspule.

Ein magnetischer Dipol ist die einfachste beobachtete Form, in der Magnetismus auftritt. Alle komplizierteren magnetischen Strukturen lassen sich aus Dipolen zusammensetzen.

Abwesenheit magnetischer Ladungen

Magnetische Feldlinien haben keine Enden. Das magnetische Feld ist immer quellenfrei, d. h. divergenzfrei.

Über magnetische Monopole (analog zu einzelnen positiven oder negativen elektrischen Ladungen) wird spekuliert, es konnten aber bisher keine entdeckt werden.^{[Anm. 1]} Zwar können bei handelsüblichen Stab- oder Hufeisenmagneten wie auch bei langen Magnetspulen die beiden Enden näherungsweise einzeln als magnetischer Nord- bzw. Südpol angesprochen werden. Beim Versuch, die Pole eines Magneten voneinander zu trennen, indem man ihn in der Mitte auseinanderbricht, ergibt sich aber an der Schnittstelle je ein neuer Nord- und Südpol, sodass jedes Bruchstück wieder einen Dipol bildet.

Vorkommen und Bedeutung magnetischer Dipole

Nach der klassischen Elektrodynamik kann ein magnetisches Dipolfeld von einem Kreisstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I erzeugt werden, der eine Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{\Omega} umfließt. Sein magnetisches Dipolmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{m} (alternativ auch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{\mu} ) ist:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{m} = I \vec{\Omega}

Außerdem sind alle bisher bekannten Elementarteilchen, sofern sie elektrisch geladen sind und einen von Null verschiedenen Eigendrehimpuls (Spin) haben, auch magnetische Dipole mit einem je nach Teilchenart unterschiedlichen Dipolmoment. Dazu gehören Quarks und Elektronen und damit auch die meisten daraus aufgebauten Atomkerne und Atome. Diese Dipole sind wichtig in der Atom-, Kern- und Elementarteilchenphysik.

Die Beobachtung der Richtungsquantelung, nach der ein elementares Dipolmoment zu einem äußeren Magnetfeld nur bestimmte Winkel annehmen kann, hat wesentlich zur Aufklärung der Struktur von Teilchen und Atomen beigetragen. Siehe dazu: magnetisches Moment von Teilchen und Kernen, Stern-Gerlach-Versuch, normaler und anomaler Zeeman-Effekt, Kern- und Elektronenspinresonanz.

Feld des Dipols

Ein magnetischer Dipol erzeugt ein Magnetfeld, an einem Ort Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{r} in größerer Entfernung gegeben durch die magnetische Flussdichte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{B}(\vec{r})\,=\,\frac{\mu_0}{4 \pi r^2}\,\frac{3\vec{r}(\vec{m}\cdot\vec{r}) - \vec{m}r^2}{r^3}\ .

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r ist dabei der Betrag Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |\vec{r}| von $ {\vec {r}} $, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mu_0 ist die magnetische Feldkonstante und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 4\pi r^2 ist die Kugeloberfläche im Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r .

Diese Formel gilt unabhängig von der Form und der Größe der Stromschleife, der Magnetspule, des Stabmagneten oder des Atoms, wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r groß gegenüber deren räumlicher Ausdehnung ist.

Dipol im Feld

In einem äußeren magnetischen Feld Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{B} wirkt auf einen magnetischen Dipol das Drehmoment

$ {\vec {M}}={\vec {m}}\times {\vec {B}}, $

und er hat eine vom Winkel zur Feldrichtung abhängige potentielle Energie

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{\mathrm{pot}} = -\vec{m} \cdot \vec{B} .

Ist das Feld inhomogen, wirkt in erster Ordnung^[1] die Kraft

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec F = \left(\vec \nabla \otimes \vec B\right) \vec m

mit dem Nabla-Operator Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \nabla .

Die magnetischen Eigenschaften eines Stücks Materie werden durch die magnetischen Dipole bestimmt, die darin mit konstanter Größe schon vorhanden sind (so bei Ferro-, Antiferro- und Paramagnetismus) oder erst beim Einschalten des Feldes erzeugt werden (Diamagnetismus).

Anmerkung

Einzelnachweise

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4.