Version vom 14. Mai 2019, 19:52 Uhr von imported>LoRo
Termschema des Wasserstoffatoms
Als Brackett-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der N-Schale liegt.
Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Paschen-, Pfund- und die Humphreys-Serie.
Spektrum
Die Spektrallinien der Brackett-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1922 von dem US-amerikanischen Astronomen Frederick Sumner Brackett entdeckt.[1]
n
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
Wellenlänge (nm)
|
4052,5
|
2625,9
|
2166,1
|
1945,1
|
1818,1
|
1458,0
|
Mathematische Beschreibung
Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde\nu = R_\infty \left( {1 \over 4^2} - {1 \over n^2} \right)
gegeben ist.[1] Darin sind
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_\infty = 1{,}0973731534\cdot 10^{7}\, {\mathrm{m^{-1}}}
die Rydberg-Konstante und ganze Zahlen größer 4.
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
in die Wellenlänge, bzw. durch
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E = \tilde\nu \cdot c \cdot h
in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): h
das plancksche Wirkungsquantum.
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ 1,0 1,1 H. Haken, H. C. Wolf: Atom- und Quantenphysik, Springer-Verlag (1980), ISBN 3-540-09889-5, Seite 93