Brinkmann-Zahl

Brinkmann-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Brinkmann-Zahl
Formelzeichen $ {\mathit {Br}} $
Dimension dimensionslos
Definition $ {\mathit {Br}}={\frac {\eta \cdot U^{2}}{k\cdot \Delta T}} $
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \eta dynamische Viskosität
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U Strömungsgeschwindigkeit
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k Wärmeleitfähigkeit
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta T Temperaturdifferenz
Benannt nach Henri Brinkman
Anwendungsbereich viskose Strömungen

Die Brinkmann-Zahl (Formelzeichen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Br} ) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten. Benannt ist sie nach dem niederländischen Physiker Henri Coenraad Brinkman (1908–1961).[1]

Die übliche Definition entspricht dem Produkt aus Prandtl- $ {\mathit {Pr}} $ und Eckert-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ec} :[2][3]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{k \cdot \left(T_\mathrm U -T_\mathrm L\right)}=\mathit{Pr}\cdot\mathit{Ec}

Die durch Reibung entstandene Wärme fließt dabei als Produkt der dynamischen Viskosität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \eta und der charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U ein, die abgeleitete Wärme als Produkt der Wärmeleitfähigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k und der Temperaturdifferenz $ T_{\mathrm {U} }-T_{\mathrm {L} } $ zwischen Fluid und der Gefäßwand. Alternativ dazu lässt sich die abgeleitete Wärme auch als Produkt der charakteristischen Wärmestromdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dot{q} und dem hydraulischen Durchmesser Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): d_\mathrm{h} als charakteristische Länge formulieren:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{\dot{q} \cdot d_\mathrm{h}}

Einzelnachweise

  1. R. Bryon Bird: Who was who in transport phenomena. Abgerufen am 4. August 2014.
  2. L. P. Yarin, A. Mosyak, G. Hetsroni: Fluid Flow, Heat Transfer and Boiling in Micro-Channels. Springer Science & Business Media, 2008, ISBN 3-540-78755-0, S. 161 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. Michael M. Khonsari, E. Richard Booser: Applied Tribology: Bearing Design and Lubrication. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 0-470-05944-3, S. 125 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).