Eckert-Zahl

Eckert-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Eckert-Zahl
Formelzeichen $ {\mathit {Ec}} $
Dimension dimensionslos
Definition $ {\mathit {Ec}}={\frac {v_{\infty }^{2}}{c_{\mathrm {p} }\cdot \Delta T}} $
$ v_{\infty } $ Strömungsgeschwindigkeit
$ c_{\mathrm {p} } $ spezifische Wärmekapazität
$ \Delta T $ Temperaturdifferenz
Benannt nach Ernst Eckert
Anwendungsbereich Dissipation an Grenzflächen

Die Eckert-Zahl $ {\mathit {Ec}} $ ist eine dimensionslose Kennzahl, die nach dem Ingenieur und Naturwissenschaftler Ernst Eckert (1904–2004)[1] benannt wurde. Angewendet wird sie im Gebiet der Wärmeübertragung um beispielsweise die Dissipation sowie Konvektion von Wärme an Grenzflächen zu bestimmen.

Die Eckert-Zahl ist definiert für kompressible Fluide. Sie lässt sich als Verhältnis der kinetischen Energie des Fluids zur Enthalpiedifferenz zwischen einer umströmten Wand bzw. einem Körper und dem Fluid schreiben

$ {\mathit {Ec}}={\frac {v_{\infty }^{2}}{c_{\mathrm {p} }\cdot \Delta T}} $

Der Zähler ist proportional zur kinetischen Energie des ungestörten Fluids, also proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit $ v_{\infty } $ des Fluids in großer Entfernung zur Wand.

Der Entalpieunterschied im Nenner berechnet sich aus der Temperaturdifferenz $ \Delta T=T_{\mathrm {w} }-T_{\infty } $ zwischen Wand und dem Fluid in großer Entfernung zur Wand, wobei $ c_{\mathrm {p} } $ die isobare spezifische Wärmekapazität des Fluids ist.

Literatur

  • Heinz Herwig: Strömungsmechanik A-Z: Eine systematische Einordnung von Begriffen und Konzepten der Strömungsmechanik. Vieweg, Wiesbaden 2004, ISBN 3-528-03974-4, S. 87.

Einzelnachweise

  1. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 191 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).