Volumenstrom: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''Volumenstrom''' (oder ungenauer ''Durchflussrate'') ist eine [[physikalische Größe]] aus der [[Fluidmechanik]]. Sie gibt an wie viel [[Volumen]] eines [[Medium (Physik)|Mediums]] pro [[Zeitspanne]] durch einen festgelegten [[Querschnitt (Mechanik)|Querschnitt]] transportiert wird. Zumeist ist das Medium ein [[Fluid]] ([[Flüssigkeit]] oder [[Gas]]). Die [[SI-Einheit]] des Volumenstroms ist m³/s, gebräuchlich sind je nach [[Größenordnung]] des Volumenstroms auch viele andere Einheiten. Beispielsweise ml/min (200 ml/min [[Blut]] fließen durch die [[Arteria carotis interna|innere Halsschlagader]] des [[Mensch|Menschen]])<ref>{{Literatur|Autor = John P. Woodcock|Titel = Theory and Practice of Blood Flow Measurement|Herausgeber = |Sammelwerk = |Band = |Nummer = |Auflage = |Verlag = Butterworth-Heinemann|Ort = |Jahr = 2013|Seiten = 197|ISBN = 9781483182735}}</ref> oder m³/h (Im Mittel fließen 1 Million m³/h [[Erdgas]] durch die [[Nord Stream Pipeline]]).<ref>{{Internetquelle|url = http://www.focus.de/finanzen/news/energie-ostsee-pipeline-nach-westeuropa-eroeffnet_aid_682232.html|titel = Ostsee-Pipeline nach Westeuropa eröffnet|autor = Focus/dpa|hrsg = Focus|werk = |datum = 8.11.2011|sprache = Deutsch|zugriff = 28.03.2015}}</ref> Der Volumenstrom wird mittels [[Durchflussmesser|Durchflussmessern]] gemessen.
Der '''Volumenstrom''' (oder ungenauer '''Durchflussrate''' und '''Durchflussmenge''') ist eine [[physikalische Größe]] aus der [[Fluidmechanik]]. Sie gibt an, wie viel [[Volumen]] eines [[Ausbreitungsmedium|Mediums]] pro [[Zeitspanne]] durch einen festgelegten [[Querschnitt (Mechanik)|Querschnitt]] transportiert wird. Zumeist ist das Medium ein [[Fluid]] ([[Flüssigkeit]] oder [[Gas]]). Die [[SI-Einheit]] des Volumenstroms ist m³/s, gebräuchlich sind je nach [[Größenordnung]] des Volumenstroms auch viele andere Einheiten. Beispielsweise ml/min (200&nbsp;ml/min [[Blut]] fließen durch die [[Arteria carotis interna|innere Halsschlagader]] des [[Mensch]]en)<ref>{{Literatur|Autor = John P. Woodcock|Titel = Theory and Practice of Blood Flow Measurement|Herausgeber = |Sammelwerk = |Band = |Nummer = |Auflage = |Verlag = Butterworth-Heinemann|Ort = |Jahr = 2013|Seiten = 197|ISBN = 9781483182735}}</ref> oder m³/h (im Mittel fließen 1 Million m³/h [[Erdgas]] durch die [[Nord Stream Pipeline]]).<ref>{{Internetquelle|url = https://www.focus.de/finanzen/news/energie-ostsee-pipeline-nach-westeuropa-eroeffnet_aid_682232.html|titel = Ostsee-Pipeline nach Westeuropa eröffnet|autor = Focus/dpa|hrsg = Focus|werk = |datum = 8.11.2011|sprache = Deutsch|zugriff = 28.03.2015}}</ref> Der Volumenstrom wird mittels [[Durchflussmesser]]n gemessen.


:<math>Q = \dot V= \frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}</math>
:<math>Q = \dot V= \frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}</math>
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== Zusammenhang mit Strömungsgeschwindigkeit ==
== Zusammenhang mit Strömungsgeschwindigkeit ==
Der Volumenstrom <math>Q</math> hängt mit der mittleren [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>v_A</math> durch die Querschnittsfläche <math>A</math> zusammen über die Beziehung:
Der Volumenstrom <math>Q</math> hängt mit der mittleren [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>v_A</math> durch die Querschnittsfläche <math>A</math> zusammen über die Beziehung:
[[Datei:Flow-profile.svg|mini|Skizze zur Erklärung eines Strömungprofils. In einer Rohrleitung ist die Strömungsgeschwindigkeit einzelner Stromfäden über den Querschnitt nicht konstant. An der Rohrwand ist die Strömungsgeschwindigkeit null und bei ungestörten Strömungen in der Mitte maximal. Die Form des [[Strömungsprofil]]s hängt von der Reynoldszahl ab.]]
[[Datei:Flow-profile.svg|mini|Skizze zur Erklärung eines [[Strömungsprofil]]s. In einer Rohrleitung ist die Strömungsgeschwindigkeit einzelner Stromfäden über den Querschnitt nicht konstant. An der Rohrwand ist die Strömungsgeschwindigkeit null und bei ungestörten Strömungen in der Mitte maximal. Die Form des Strömungsprofils hängt von der [[Reynolds-Zahl]] ab.]]
:<math>Q=v_A\cdot A</math>.
:<math>Q = v_A \cdot A</math>


Mit dieser Formel lässt sich bei bekannter Querschnittsfläche ([[Rohrleitung|Rohre]], [[Kanal (Wasserbau)|Kanäle]]) der Volumenstrom errechnen, wenn die Fließgeschwindigkeit am durchströmten Querschnitt bekannt ist.
Mit dieser Formel lässt sich bei bekannter Querschnittsfläche ([[Rohrleitung|Rohre]], [[Kanal (Wasserbau)|Kanäle]]) der Volumenstrom errechnen, wenn die Fließgeschwindigkeit am durchströmten Querschnitt bekannt ist.
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mit
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:<math>v(y,z)</math>: Geschwindigkeit an der Stelle <math>(y, z)</math> des Querschnitts, mit Strömung in x-Richtung.
:<math>v(y,z)</math>: Geschwindigkeit an der Stelle <math>(y, z)</math> des Querschnitts, mit Strömung in {{nowrap|<math>x</math>-}}Richtung.


== Kontinuitätsgesetz ==
== Kontinuitätsgesetz ==
[[Datei:BernoullisLawDerivationDiagram.png|mini|Skizze zur Erhaltung des Volumenstroms eines inkompressiblen Fluids bei Änderung des durchströmten Querschnitts]]
[[Datei:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|mini|Skizze zur Erklärung der Erhaltung des Volumenstroms eines inkompressiblen Fluids bei Änderung des durchströmten Querschnitts.]]
Bei sich änderndem Querschnitt gilt für Strömungen [[Inkompressibles Fluid|inkompressibler]] Fluide das [[Kontinuitätsgesetz]]:
Bei sich änderndem Querschnitt gilt für Strömungen [[Inkompressibles Fluid|inkompressibler]] Fluide das [[Kontinuitätsgesetz]]:
:<math>Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2</math>.
:<math>Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2</math>
Dabei ist <math>A_1</math> der Querschnitt, an dem das Fluid mit einer mittleren Geschwindigkeit von <math>v_1</math> strömt. Ändert man den Querschnitt zu <math>A_2</math>, so ändert sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit zu <math>v_2</math>. Anders ausgedrückt: Der Volumenfluss ist eine [[Erhaltungsgröße]] für Flüssigkeiten bei Querschnittsänderungen der Strömung.


Flüssigkeiten sind in erster Näherung inkompressibel, d. h. ihre [[Dichte]] ändert sich nicht, wenn man den Strömungsquerschnitt bei konstantem Volumenfluss aufweitet oder einschnürt (und somit den Druck ändert). Für Gase gilt dies dagegen nicht.
Dabei ist <math>A_1</math> der Querschnitt, durch den das Fluid mit einer mittleren Geschwindigkeit <math>v_1</math> strömt. Ändert man den Querschnitt auf <math>A_2</math>, so ändert sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit auf <math>v_2</math>. Anders ausgedrückt: Für inkompressible Fluide ist der Volumenstrom eine [[Erhaltungsgröße]] bei Querschnittsänderungen der Strömung.
 
Flüssigkeiten sind in erster Näherung inkompressibel, d.&nbsp;h. ihre [[Dichte]] ändert sich nicht, wenn man den Strömungsquerschnitt bei konstantem Volumenstrom aufweitet oder einschnürt (und somit den Druck ändert). Für Gase gilt dies dagegen nicht, da sie kompressibel sind.


== Zusammenhang mit Massenstrom ==
== Zusammenhang mit Massenstrom ==
Der [[Massenstrom]] <math>\dot m</math> hängt über
Der [[Massenstrom]] <math>q_m</math> hängt über
:<math>\dot m = \frac{\mathrm dm}{\mathrm dt} = \rho\cdot \dot V</math>
:<math>q_m = \dot m = \frac{\mathrm dm}{\mathrm dt} = \rho \cdot \dot V = \rho \cdot Q</math>
mit dem Volumenstrom zusammen, falls die [[Dichte]] <math>\rho</math> über den Querschnitt konstant ist. Sonst muss dieses Produkt über den Querschnitt integriert werden.
mit dem Volumenstrom <math>Q</math> zusammen, falls die [[Dichte]] <math>\rho</math> über den Querschnitt konstant ist. Sonst muss dieses Produkt über den Querschnitt integriert werden.


== Normvolumenstrom ==
== Normvolumenstrom ==
{{Siehe auch|Standard-Liter pro Minute}}
{{Siehe auch|Standard-Liter pro Minute}}
Das Volumen einer gegebenen [[Stoffmenge]] Gas ist abhängig von [[Druck (Physik)|Druck]] und [[Temperatur]]. Da beide Größen in Rohrleitungsnetzen oder industriellen Prozessen nicht konstant sind, wird der Volumenstrom von Gasen oft als ''Normvolumenstrom'' angegeben. Dazu wird das in einer bestimmten Zeitspanne gemessene Volumen (''Betriebsvolumen'') auf ein [[Normvolumen]] mit festgelegtem Druck und Temperatur umgerechnet. Es gilt<ref>{{Literatur|Autor = Horst-Walter Grollius|Titel = Grundlagen der Pneumatik|Herausgeber = |Sammelwerk = |Band = |Nummer = |Auflage = |Verlag = Carl Hanser Verlag GmbH Co KG|Ort = |Jahr = 2012|Seiten = 47|ISBN = 9783446433984}}</ref>
Das Volumen einer gegebenen [[Stoffmenge]] Gas ist abhängig von [[Druck (Physik)|Druck]] und [[Temperatur]]. Da beide Größen in Rohrleitungsnetzen oder industriellen Prozessen nicht konstant sind, wird der Volumenstrom von Gasen oft als ''Normvolumenstrom'' angegeben. Dazu wird das in einer bestimmten Zeitspanne gemessene Volumen (''Betriebsvolumen'') auf ein [[Normvolumen]] mit festgelegtem Druck und Temperatur umgerechnet. Es gilt<ref>{{Literatur|Autor = Horst-Walter Grollius|Titel = Grundlagen der Pneumatik|Herausgeber = |Sammelwerk = |Band = |Nummer = |Auflage = |Verlag = Carl Hanser Verlag GmbH Co KG|Ort = |Jahr = 2012|Seiten = 47|ISBN = 9783446433984}}</ref>
:<math>Q_N=Q\frac{p\,T_N}{p_N\,T}</math> ,
:<math>Q_\mathrm N = Q \cdot \frac{p \cdot T_\mathrm N}{p_\mathrm N \cdot T}</math> ,


dabei sind <math>p</math> und <math>T</math> tatsächlich vorherrschender Druck und Temperatur während der Betriebsvolumenmessung und <math>p_N</math> und <math>T_N</math> Druck und Temperatur der [[Standardbedingungen|Normbedingungen]] (beispielsweise <math>p_N = 1{,}01325\,\mathrm{bar}</math> und <math>T_N = 273{,}15\,\mathrm K</math>, die Normbedingungen variieren weltweit und umfassen auch noch weitere Bedingungen wie [[Luftfeuchte]]). Hierbei müssen <math>T</math> und <math>T_N</math> als [[absolute Temperatur]] verstanden werden. Diese hängt mit der Celsius-Temperatur <math>t</math> wie folgt zusammen: <math>T/\mathrm K = t/^\circ \mathrm C + 273{,}15</math>.
dabei sind <math>p</math> und <math>T</math> tatsächlich vorherrschender Druck und Temperatur während der Betriebsvolumenmessung und <math>p_\mathrm N</math> und <math>T_\mathrm N</math> Druck und Temperatur der [[Standardbedingungen|Normbedingungen]] (beispielsweise <math>p_\mathrm N = 1{,}01325\,\mathrm{bar}</math> und <math>T_\mathrm N = 273{,}15\,\mathrm K</math>, die Normbedingungen variieren weltweit und umfassen auch noch weitere Bedingungen wie [[Luftfeuchte]]). Hierbei müssen <math>T</math> und <math>T_\mathrm N</math> als [[absolute Temperatur]] verstanden werden. Diese hängt mit der Celsius-Temperatur <math>t</math> wie folgt zusammen: <math>T/\mathrm K = t/^\circ \mathrm C + 273{,}15</math>.


== Bezeichnungen ==
== Bezeichnungen ==
* In manchen Bereichen der Naturwissenschaft und Technik werden Volumenströme kurz als ''-fluss'' bezeichnet, z.&nbsp;B. der ''[[Abfluss]]'' in der [[Hydrologie]], vgl. [[Fluss (Physik)]]. In Technik und Wirtschaft kann auch ein Brennstoff''durchsatz'', eine Förder''menge'', eine Förder''leistung'' oder das Saugvermögen einer Pumpe als Volumenstrom angegeben sein. In der Medizin spricht man analog vom [[Herzzeitvolumen]] oder synonym vom ''Herzminutenvolumen'' mit der Einheit l/min.
In manchen Bereichen der Naturwissenschaft und Technik werden Volumenströme kurz als ''-fluss'' bezeichnet, z.&nbsp;B. der ''[[Abfluss]]'' in der [[Hydrologie]], vgl. [[Fluss (Physik)]]. In Technik und Wirtschaft kann auch ein Brennstoff''durchsatz'', eine Förder''menge'', eine Förder''leistung'' oder das Saugvermögen einer Pumpe als Volumenstrom angegeben sein. In der Medizin spricht man analog vom [[Herzzeitvolumen]] oder synonym vom ''Herzminutenvolumen'' mit der Einheit l/min.


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==

Aktuelle Version vom 4. März 2021, 20:06 Uhr

Physikalische Größe
Name Volumenstrom (Durchfluss)
Formelzeichen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q
Größen- und
Einheitensystem 		Einheit Dimension
SI m3·s−1 L3·T−1
Siehe auch: Fluss (Physik), Massenstrom, Abfluss

Der Volumenstrom (oder ungenauer Durchflussrate und Durchflussmenge) ist eine physikalische Größe aus der Fluidmechanik. Sie gibt an, wie viel Volumen eines Mediums pro Zeitspanne durch einen festgelegten Querschnitt transportiert wird. Zumeist ist das Medium ein Fluid (Flüssigkeit oder Gas). Die SI-Einheit des Volumenstroms ist m³/s, gebräuchlich sind je nach Größenordnung des Volumenstroms auch viele andere Einheiten. Beispielsweise ml/min (200 ml/min Blut fließen durch die innere Halsschlagader des Menschen)[1] oder m³/h (im Mittel fließen 1 Million m³/h Erdgas durch die Nord Stream Pipeline).[2] Der Volumenstrom wird mittels Durchflussmessern gemessen.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q = \dot V= \frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}

mit

$ Q $: Volumenstrom
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V : Volumen
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t : Zeit

Zusammenhang mit Strömungsgeschwindigkeit

Der Volumenstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q hängt mit der mittleren Strömungsgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v_A durch die Querschnittsfläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A zusammen über die Beziehung:

Skizze zur Erklärung eines Strömungsprofils. In einer Rohrleitung ist die Strömungsgeschwindigkeit einzelner Stromfäden über den Querschnitt nicht konstant. An der Rohrwand ist die Strömungsgeschwindigkeit null und bei ungestörten Strömungen in der Mitte maximal. Die Form des Strömungsprofils hängt von der Reynolds-Zahl ab.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q = v_A \cdot A

Mit dieser Formel lässt sich bei bekannter Querschnittsfläche (Rohre, Kanäle) der Volumenstrom errechnen, wenn die Fließgeschwindigkeit am durchströmten Querschnitt bekannt ist.

Die Strömungsgeschwindigkeit in einem Querschnitt ist im Allgemeinen nicht konstant über den Querschnitt (siehe Darstellung), für laminare Strömung ergibt sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit allgemein zu

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v_A = \frac1A \cdot\int_A v(y,z)\, \cdot \mathrm dA

mit

$ v(y,z) $: Geschwindigkeit an der Stelle Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): (y, z) des Querschnitts, mit Strömung in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x -Richtung.

Kontinuitätsgesetz

Skizze zur Erklärung der Erhaltung des Volumenstroms eines inkompressiblen Fluids bei Änderung des durchströmten Querschnitts.

Bei sich änderndem Querschnitt gilt für Strömungen inkompressibler Fluide das Kontinuitätsgesetz:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2

Dabei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A_1 der Querschnitt, durch den das Fluid mit einer mittleren Geschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v_1 strömt. Ändert man den Querschnitt auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A_2 , so ändert sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v_2 . Anders ausgedrückt: Für inkompressible Fluide ist der Volumenstrom eine Erhaltungsgröße bei Querschnittsänderungen der Strömung.

Flüssigkeiten sind in erster Näherung inkompressibel, d. h. ihre Dichte ändert sich nicht, wenn man den Strömungsquerschnitt bei konstantem Volumenstrom aufweitet oder einschnürt (und somit den Druck ändert). Für Gase gilt dies dagegen nicht, da sie kompressibel sind.

Zusammenhang mit Massenstrom

Der Massenstrom $ q_{m} $ hängt über

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): q_m = \dot m = \frac{\mathrm dm}{\mathrm dt} = \rho \cdot \dot V = \rho \cdot Q

mit dem Volumenstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q zusammen, falls die Dichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rho über den Querschnitt konstant ist. Sonst muss dieses Produkt über den Querschnitt integriert werden.

Normvolumenstrom

Das Volumen einer gegebenen Stoffmenge Gas ist abhängig von Druck und Temperatur. Da beide Größen in Rohrleitungsnetzen oder industriellen Prozessen nicht konstant sind, wird der Volumenstrom von Gasen oft als Normvolumenstrom angegeben. Dazu wird das in einer bestimmten Zeitspanne gemessene Volumen (Betriebsvolumen) auf ein Normvolumen mit festgelegtem Druck und Temperatur umgerechnet. Es gilt[3]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q_\mathrm N = Q \cdot \frac{p \cdot T_\mathrm N}{p_\mathrm N \cdot T} ,

dabei sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T tatsächlich vorherrschender Druck und Temperatur während der Betriebsvolumenmessung und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_\mathrm N und $ T_{\mathrm {N} } $ Druck und Temperatur der Normbedingungen (beispielsweise Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_\mathrm N = 1{,}01325\,\mathrm{bar} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T_\mathrm N = 273{,}15\,\mathrm K , die Normbedingungen variieren weltweit und umfassen auch noch weitere Bedingungen wie Luftfeuchte). Hierbei müssen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T_\mathrm N als absolute Temperatur verstanden werden. Diese hängt mit der Celsius-Temperatur Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t wie folgt zusammen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T/\mathrm K = t/^\circ \mathrm C + 273{,}15 .

Bezeichnungen

In manchen Bereichen der Naturwissenschaft und Technik werden Volumenströme kurz als -fluss bezeichnet, z. B. der Abfluss in der Hydrologie, vgl. Fluss (Physik). In Technik und Wirtschaft kann auch ein Brennstoffdurchsatz, eine Fördermenge, eine Förderleistung oder das Saugvermögen einer Pumpe als Volumenstrom angegeben sein. In der Medizin spricht man analog vom Herzzeitvolumen oder synonym vom Herzminutenvolumen mit der Einheit l/min.

Einzelnachweise

  1. ↑ John P. Woodcock: Theory and Practice of Blood Flow Measurement. Butterworth-Heinemann, 2013, ISBN 978-1-4831-8273-5, S. 197.
  2. ↑ Focus/dpa: Ostsee-Pipeline nach Westeuropa eröffnet. Focus, 8. November 2011, abgerufen am 28. März 2015 (deutsch).
  3. ↑ Horst-Walter Grollius: Grundlagen der Pneumatik. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2012, ISBN 978-3-446-43398-4, S. 47.
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