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Bei der '''kollinearen Laserspektroskopie''' wird ein [[Laser|Laserstrahl]] mit einem schnellen [[Atom]]-, [[Molekül]]- oder [[Ion]]enstrahl parallel überlagert. Durch die schnelle Bewegung der Teilchen in Richtung des Laserstrahls kommt es zu einer Verkleinerung der [[Dopplerverbreiterung|Dopplerlinienbreite]] durch die [[ | Bei der '''kollinearen Laserspektroskopie''' wird ein [[Laser|Laserstrahl]] mit einem schnellen [[Atom]]-, [[Molekül]]- oder [[Ion]]enstrahl parallel überlagert. Durch die schnelle Bewegung der Teilchen in Richtung des Laserstrahls kommt es zu einer Verkleinerung der [[Dopplerverbreiterung|Dopplerlinienbreite]] durch die [[Brownsche Bewegung|thermische Bewegung]] der Teilchen. Indem man die [[kinetische Energie]] der Teilchen erhöht, lässt sich die Dopplerlinienbreite soweit verringern, dass man die [[Linienbreite|natürliche Linienbreite]] eines atomaren Übergangs beobachten kann. | ||
Die Breite der longitudinalen (in Strahlrichtung) Energieverteilung in Abhängigkeit von der kinetischen Energie eines Teilchenstrahls wird beschrieben durch folgende Formel: | Die Breite der longitudinalen (in Strahlrichtung) Energieverteilung in Abhängigkeit von der kinetischen Energie eines Teilchenstrahls wird beschrieben durch folgende Formel: | ||
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\delta E = \delta (1/2\,m\,c^2\,\beta^2) = m\,c^2\,\beta\cdot\delta\beta = \text{const.}, | :<math>\delta E = \delta (1/2\,m\,c^2\,\beta^2) = m\,c^2\,\beta\cdot\delta\beta = \text{const.}, </math> | ||
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wobei <math>\beta = v/c</math>. Damit folgt für die Breite der longitudinalen Geschwindigkeitsverteilung: | wobei <math>\beta = v/c</math>. Damit folgt für die Breite der longitudinalen Geschwindigkeitsverteilung: | ||
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\delta\beta = \frac{\delta{v}}{c} = \frac{\text{const.}}{m\,c^2}\cdot\frac{c}{v}. | :<math>\delta\beta = \frac{\delta{v}}{c} = \frac{\text{const.}}{m\,c^2}\cdot\frac{c}{v}.</math> | ||
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Wie man sieht, schrumpft die ''Breite'' der Geschwindigkeitsverteilung <math>\delta v</math> mit steigender Geschwindigkeit des Teilchenstrahls. Gleichzeitig verschiebt sich die Frequenz des von einem angeregten, sich bewegenden Atoms/Ions emittierten [[Photon|Photons]] durch den [[Dopplereffekt]]. Die Frequenz des Photons im Laborsystem berechnet sich gemaess der Dopplerformel zu: | Wie man sieht, schrumpft die ''Breite'' der Geschwindigkeitsverteilung <math>\delta v</math> mit steigender Geschwindigkeit des Teilchenstrahls. Gleichzeitig verschiebt sich die Frequenz des von einem angeregten, sich bewegenden Atoms/Ions emittierten [[Photon|Photons]] durch den [[Dopplereffekt]]. Die Frequenz des Photons im Laborsystem berechnet sich gemaess der Dopplerformel zu: | ||
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\nu_{Labor} = \nu_{Ruhe} \times \frac{1 \pm \beta}{\sqrt{1 + \beta}} | :<math>\nu_\text{Labor} = \nu_\text{Ruhe} \times \frac{1 \pm \beta}{\sqrt{1 + \beta}}</math> | ||
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wobei <math>\beta</math> der in der speziellen [[Relativitätstheorie]] verwendete Quotient der Teilchengeschwindigkeit und [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>\beta = v/c</math> ist. | wobei <math>\beta</math> der in der speziellen [[Relativitätstheorie]] verwendete Quotient der Teilchengeschwindigkeit und [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>\beta = v/c</math> ist. | ||
In obiger Formel ist | In obiger Formel ist „+“ relevant für Situationen, in denen sich das Teilchen auf den Beobachter zubewegt, „−“ wenn es sich vom Beobachter weg bewegt. | ||
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Von besonderem Interesse ist die Verwendung der kollinearen Laserspektroskopie zur Untersuchung der Eigenschaften kurzlebiger, [[Radioaktivität|radioaktiver]] [[Isotop|Isotope]]. Diese Art von Isotopen werden mittels spezieller Verfahren an geeigneten Anlagen, wie zum Beispiel mit der [[ISOLDE]]-Einrichtung des [[CERN]], erzeugt und dann den Experimentatoren als [[Ion|Ionenstrahl]] zur Verfügung gestellt. Die Ionen werden dabei mittels [[Elektromagnetismus|elektromagnetischer]] Felder beschleunigt und haben somit eine [[kinetische Energie]], die weit über der thermischen Energien liegt. | Von besonderem Interesse ist die Verwendung der kollinearen Laserspektroskopie zur Untersuchung der Eigenschaften kurzlebiger, [[Radioaktivität|radioaktiver]] [[Isotop|Isotope]]. Diese Art von Isotopen werden mittels spezieller Verfahren an geeigneten Anlagen, wie zum Beispiel mit der [[ISOLDE]]-Einrichtung des [[CERN]], erzeugt und dann den Experimentatoren als [[Ion|Ionenstrahl]] zur Verfügung gestellt. Die Ionen werden dabei mittels [[Elektromagnetismus|elektromagnetischer]] Felder beschleunigt und haben somit eine [[kinetische Energie]], die weit über der thermischen Energien liegt. | ||
Betrachtet man obige Dopplerformel für Ionen, die im elektrischen Feld eines Teilchenbeschleunigers beschleunigt werden, so ist | Betrachtet man obige Dopplerformel für Ionen, die im elektrischen Feld eines Teilchenbeschleunigers beschleunigt werden, so ist die kinetische Energie des Ions gegeben durch: | ||
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E_{tot} = eU + mc^2 = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \beta^2}} | :<math>E_\mathrm{tot} = eU + mc^2 = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \beta^2}}</math> | ||
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Daraus ergibt sich für die detektierte Frequenz im Labor in Abhängigkeit von der beschleunigenden Spannung: | |||
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\nu_{Labor} = \nu_{Ruhe} \times \frac{mc^2 + eU \pm \sqrt{eU (2mc^2 + eU)}}{mc^2} | :<math>\nu_\text{Labor} = \nu_\text{Ruhe} \times \frac{mc^2 + eU \pm \sqrt{eU (2mc^2 + eU)}}{mc^2}</math> | ||
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Neben „klassischen“ Nachweismethoden, wie der Beobachtung des [[Fluoreszenz|Fluoreszenzlichts]], das ausgesandt wird, wenn der Laser in [[Resonanz (Physik)|Resonanz]] mit dem Übergang in der Elektronenhülle ist, lassen sich bei radioaktiven [[Isotop|Isotopen]] hochempfindliche, nichtoptische Nachweisverfahren einsetzen. | Neben „klassischen“ Nachweismethoden, wie der Beobachtung des [[Fluoreszenz|Fluoreszenzlichts]], das ausgesandt wird, wenn der Laser in [[Resonanz (Physik)|Resonanz]] mit dem Übergang in der Elektronenhülle ist, lassen sich bei radioaktiven [[Isotop|Isotopen]] hochempfindliche, nichtoptische Nachweisverfahren einsetzen. | ||
Bei der kollinearen Laserspektroskopie wird ein Laserstrahl mit einem schnellen Atom-, Molekül- oder Ionenstrahl parallel überlagert. Durch die schnelle Bewegung der Teilchen in Richtung des Laserstrahls kommt es zu einer Verkleinerung der Dopplerlinienbreite durch die thermische Bewegung der Teilchen. Indem man die kinetische Energie der Teilchen erhöht, lässt sich die Dopplerlinienbreite soweit verringern, dass man die natürliche Linienbreite eines atomaren Übergangs beobachten kann.
Die Breite der longitudinalen (in Strahlrichtung) Energieverteilung in Abhängigkeit von der kinetischen Energie eines Teilchenstrahls wird beschrieben durch folgende Formel:
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta = v/c . Damit folgt für die Breite der longitudinalen Geschwindigkeitsverteilung:
Wie man sieht, schrumpft die Breite der Geschwindigkeitsverteilung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \delta v mit steigender Geschwindigkeit des Teilchenstrahls. Gleichzeitig verschiebt sich die Frequenz des von einem angeregten, sich bewegenden Atoms/Ions emittierten Photons durch den Dopplereffekt. Die Frequenz des Photons im Laborsystem berechnet sich gemaess der Dopplerformel zu:
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta der in der speziellen Relativitätstheorie verwendete Quotient der Teilchengeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta = v/c ist. In obiger Formel ist „+“ relevant für Situationen, in denen sich das Teilchen auf den Beobachter zubewegt, „−“ wenn es sich vom Beobachter weg bewegt.
Von besonderem Interesse ist die Verwendung der kollinearen Laserspektroskopie zur Untersuchung der Eigenschaften kurzlebiger, radioaktiver Isotope. Diese Art von Isotopen werden mittels spezieller Verfahren an geeigneten Anlagen, wie zum Beispiel mit der ISOLDE-Einrichtung des CERN, erzeugt und dann den Experimentatoren als Ionenstrahl zur Verfügung gestellt. Die Ionen werden dabei mittels elektromagnetischer Felder beschleunigt und haben somit eine kinetische Energie, die weit über der thermischen Energien liegt. Betrachtet man obige Dopplerformel für Ionen, die im elektrischen Feld eines Teilchenbeschleunigers beschleunigt werden, so ist die kinetische Energie des Ions gegeben durch:
Daraus ergibt sich für die detektierte Frequenz im Labor in Abhängigkeit von der beschleunigenden Spannung:
Neben „klassischen“ Nachweismethoden, wie der Beobachtung des Fluoreszenzlichts, das ausgesandt wird, wenn der Laser in Resonanz mit dem Übergang in der Elektronenhülle ist, lassen sich bei radioaktiven Isotopen hochempfindliche, nichtoptische Nachweisverfahren einsetzen.