Stefan-Boltzmann-Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

Stefan-Boltzmann-Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

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(kB, c und h dienen gleichermaßen (!) zur Festlegung des SI und sollten in einem Atemzug genannt werden)
 
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{{Infobox Physikalische Konstante
| Name = Stefan-Boltzmann-Konstante
| Formelzeichen = <math>\sigma</math> (sigma)
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| WertSI = {{ZahlExp|5,670374419|−8|suffix=...|post=<math>\textstyle \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^2 K^4}}</math>}}
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| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2018 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma Direktlink])
}}
 
Die '''Stefan-Boltzmann-Konstante''' <math>\sigma</math>, nach [[Josef Stefan]] und [[Ludwig Boltzmann]], ist eine [[physikalische Konstante]], die als [[Proportionalitätskonstante]] im [[Stefan-Boltzmann-Gesetz]] auftritt. Nach diesem ist die in Form von [[Elektromagnetische Strahlung|elektromagnetischer Strahlung]] emittierte [[Leistung (Physik)|Leistung]] <math>P</math> eines [[Schwarzer Körper|schwarzen Strahlers]] proportional zu dessen [[Fläche (Mathematik)|Oberfläche]] <math>A</math> und der vierten Potenz seiner [[Temperatur]] <math>T</math>:
:<math>P = \sigma A T^4</math>
mit
: <math>\sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm{B}^4}{15h^3c^2} = 5{,}670\,374\,419 \ldots \cdot 10^{-8} \; \mathrm{\frac{W}{m^2 K^4}}</math>
 
Die ''Stefan-Boltzmann-Konstante'' ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten ''[[Boltzmann-Konstante]]'', die in der obigen Formel als ''k''<sub>B</sub> eingeht.
 
Die Konstanten ''k''<sub>B</sub>,  ''h'' ([[plancksches Wirkungsquantum]]) und ''c'' ([[Lichtgeschwindigkeit]]) dienen im [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|SI-System]] zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.<ref name="exact" />
{{Absatz}}
 
== Anmerkungen ==
<references />


[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Ludwig Boltzmann]]

Aktuelle Version vom 2. November 2021, 08:31 Uhr

Physikalische Konstante
Name Stefan-Boltzmann-Konstante
Formelzeichen $ \sigma $ (sigma)
Wert
SI 5.670374419...e-8 $ \textstyle {\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m^{2}K^{4}} }} $
Unsicherheit (rel.) (exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
$ \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}} $
$ k_{\mathrm {B} } $: Boltzmann-Konstante
$ h $: Plancksches Wirkungsquantum
$ c $: Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Stefan-Boltzmann-Konstante $ \sigma $, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung $ P $ eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche $ A $ und der vierten Potenz seiner Temperatur $ T $:

$ P=\sigma AT^{4} $

mit

$ \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5{,}670\,374\,419\ldots \cdot 10^{-8}\;\mathrm {\frac {W}{m^{2}K^{4}}} $

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als kB eingeht.

Die Konstanten kB, h (plancksches Wirkungsquantum) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.[1]

Anmerkungen

  1. 1,0 1,1 Der Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante in SI-Einheiten ist exakt, d. h. ohne Messunsicherheit, hat aber aufgrund des Faktors π5 keine endliche Dezimalstellendarstellung.