imported>Quartl K (+kat) |
imported>Wassermaus (kB, c und h dienen gleichermaßen (!) zur Festlegung des SI und sollten in einem Atemzug genannt werden) |
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{{Infobox Physikalische Konstante | |||
| Name = Stefan-Boltzmann-Konstante | |||
| Formelzeichen = <math>\sigma</math> (sigma) | |||
| Art = | |||
| WertSI = {{ZahlExp|5,670374419|−8|suffix=...|post=<math>\textstyle \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^2 K^4}}</math>}} | |||
| Genauigkeit = (exakt)<ref name="exact">Der Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante in SI-Einheiten ist ''exakt'', d. h. ohne Messunsicherheit, hat aber aufgrund des Faktors π<sup>5</sup> keine endliche Dezimalstellendarstellung.</ref> | |||
| Formel = <math>\sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm B^4}{15 h^3 c^2}</math> <br /> <math>k_\mathrm B</math>: [[Boltzmann-Konstante]] <br /> <math>h</math>: [[Plancksches Wirkungsquantum]] <br /> <math>c</math>: [[Lichtgeschwindigkeit]] | |||
| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2018 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma Direktlink]) | |||
}} | |||
Die '''Stefan-Boltzmann-Konstante''' <math>\sigma</math>, nach [[Josef Stefan]] und [[Ludwig Boltzmann]], ist eine [[physikalische Konstante]], die als [[Proportionalitätskonstante]] im [[Stefan-Boltzmann-Gesetz]] auftritt. Nach diesem ist die in Form von [[Elektromagnetische Strahlung|elektromagnetischer Strahlung]] emittierte [[Leistung (Physik)|Leistung]] <math>P</math> eines [[Schwarzer Körper|schwarzen Strahlers]] proportional zu dessen [[Fläche (Mathematik)|Oberfläche]] <math>A</math> und der vierten Potenz seiner [[Temperatur]] <math>T</math>: | |||
:<math>P = \sigma A T^4</math> | |||
mit | |||
: <math>\sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm{B}^4}{15h^3c^2} = 5{,}670\,374\,419 \ldots \cdot 10^{-8} \; \mathrm{\frac{W}{m^2 K^4}}</math> | |||
Die ''Stefan-Boltzmann-Konstante'' ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten ''[[Boltzmann-Konstante]]'', die in der obigen Formel als ''k''<sub>B</sub> eingeht. | |||
Die Konstanten ''k''<sub>B</sub>, ''h'' ([[plancksches Wirkungsquantum]]) und ''c'' ([[Lichtgeschwindigkeit]]) dienen im [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|SI-System]] zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.<ref name="exact" /> | |||
{{Absatz}} | |||
== Anmerkungen == | |||
<references /> | |||
[[Kategorie:Physikalische Konstante]] | [[Kategorie:Physikalische Konstante]] | ||
[[Kategorie:Ludwig Boltzmann]] |
Physikalische Konstante | |
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Name | Stefan-Boltzmann-Konstante |
Formelzeichen | $ \sigma $ (sigma) |
Wert | |
SI | 5.670374419...e-8 $ \textstyle {\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m^{2}K^{4}} }} $ |
Unsicherheit (rel.) | (exakt)[1] |
Bezug zu anderen Konstanten | |
$ \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}} $ $ k_{\mathrm {B} } $: Boltzmann-Konstante $ h $: Plancksches Wirkungsquantum $ c $: Lichtgeschwindigkeit | |
Quellen und Anmerkungen | |
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink) |
Die Stefan-Boltzmann-Konstante $ \sigma $, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung $ P $ eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche $ A $ und der vierten Potenz seiner Temperatur $ T $:
mit
Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als kB eingeht.
Die Konstanten kB, h (plancksches Wirkungsquantum) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.[1]