Heaviside-Lorentz-Einheitensystem: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 13. September 2021, 08:17 Uhr

Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist ein physikalisches Einheitensystem. Es ist nach Oliver Heaviside und Hendrik Antoon Lorentz benannt.

Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der Maxwell-Gleichungen. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die $ε_{0}$ -Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein rationalisiertes Einheitensystem.

In der theoretischen Physik, besonders der Hochenergiephysik, wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das SI-Einheitensystem umgerechnet werden.

Definition

Das HLE ist mit dem Gaußschen Einheitensystem verwandt und stellt damit ein spezielles CGS-Einheitensystem dar. Wo beim SI-System $ε_{0}$ steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System $μ_{0}$ steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit Zeitableitungen, einschließlich Geschwindigkeiten, Stromstärken und Stromdichten, kommen noch Potenzen von $c^{- 1}$ hinzu. Genaueres siehe CGS-Einheiten der Elektrodynamik und Elektromagnetische Maßeinheiten.

Coulomb-Gesetz

Das Coulomb-Gesetz hat in HLE die Form

\vec{F} = \frac{q_{1} q_{2} \cdot \vec{r}}{4 π \cdot r^{3}}

mit $r = | \vec{r} | = | \vec{r} (q_{1}) - \vec{r} (q_{2}) |$ .

Hier kann die Größe $\frac{q_{2} \cdot \vec{r}}{4 π \cdot r^{3}} = {\vec{E}}_{2}$ als elektrischer Fluss pro Kugelfläche interpretiert werden, also die elektrische Flussdichte. Dies entspricht der Feldstärke ${\vec{E}}_{2}$ , die von $q_{2}$ am Ort von $q_{1}$ erzeugt wird.

Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:

\vec{F} = q_{1} \cdot {\vec{E}}_{2}

.

Weblinks

Heaviside-Lorentz Units

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-Das '''Heaviside-Lorentz-Einheitensystem''' ('''HLE''') ist ein physikalisches [[Einheitensystem]], das dem [[Gaußsches_Einheitensystem|Gaußschen Einheitensystem]] verwandt ist, und stellt insofern ein spezielles [[CGS-System]] dar. Es ist nach [[Oliver Heaviside]] und [[Hendrik Antoon Lorentz]] benannt.
+Das '''Heaviside-Lorentz-Einheitensystem''' ('''HLE''') ist ein physikalisches [[Einheitensystem]]. Es ist nach [[Oliver Heaviside]] und [[Hendrik Antoon Lorentz]] benannt.
-Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der [[Maxwell-Gleichungen]]. So treten im Gaußschen Einheitensystem in einigen Formeln Faktoren von 4π auf, die im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem wegfallen bzw. den Wert 1 annehmen.  Im Gegenzug entstehen im HLE andere Gleichungen, die 4π-Faktoren enthalten. Zum Beispiel hat im HLE die [[Coulomb-Gesetz|Coulomb-Kraft]] die Form <math>\vec{F}=\frac{q_1 q_2 \cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3}</math> (mit <math> r = \left|\vec{r}\right| = \left|\vec{r}(q_1)-\vec{r}(q_2)\right|</math>).  Hier kann die Größe <math> \frac{q_2\cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3}</math> als [[elektrischer Fluss]] pro [[Kugel|Kugelfläche]] interpretiert werden, also die [[elektrische Flussdichte]].  Dies entspricht der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] <math>E</math>, die von <math>q_2</math> am Ort von <math>q_1</math> erzeugt wird, so dass <math>\vec{F} = q_1 \cdot \vec{E}_2</math>.
+Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der [[Maxwell-Gleichungen]]. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die <math>\varepsilon_0</math>-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert&nbsp;1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein [[rationalisiertes Einheitensystem]].
-In der [[theoretische_Physik|theoretischen Physik]], besonders der [[Hochenergiephysik]], wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen.  Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das [[MKS-System]] umgerechnet werden.
+In der [[theoretische Physik|theoretischen Physik]], besonders der [[Hochenergiephysik]], wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das [[SI-Einheitensystem]] umgerechnet werden.
-== Siehe auch ==
+== Definition ==
-* [[Elektromagnetische Einheiten]] – Mit Vergleichstabelle für SI (MKS), Gauß und HLE
+Das HLE ist mit dem [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußschen Einheitensystem]] verwandt und stellt damit ein spezielles [[CGS-Einheitensystem]] dar. Wo beim [[SI-System]] [[Elektrische Feldkonstante|<math>\varepsilon_0</math>]] steht, steht beim HLE eine&nbsp;1. Wo beim SI-System [[Magnetische Feldkonstante|<math>\mu_0</math>]] steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit [[Zeitableitung]]en, einschließlich [[Geschwindigkeit]]en, [[Stromstärke]]n und [[Stromdichte]]n, kommen noch Potenzen von [[Lichtgeschwindigkeit|<math>c^{-1}</math>]] hinzu. Genaueres siehe [[CGS-Einheitensystem#CGS-Einheiten der Elektrodynamik|CGS-Einheiten der Elektrodynamik]] und [[Elektromagnetische Maßeinheiten#Grundlagen|Elektromagnetische Maßeinheiten]].
+== Coulomb-Gesetz ==
+Das [[Coulomb-Gesetz]] hat in HLE die Form
+:<math>\vec{F}=\frac{q_1 q_2 \cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3}</math>
+mit <math> r = \left|\vec{r}\right| = \left|\vec{r}(q_1)-\vec{r}(q_2)\right|</math>.
+Hier kann die Größe <math> \frac{q_2\cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3} = \vec{E}_2</math> als [[elektrischer Fluss]] pro [[Kugel]]fläche interpretiert werden, also die [[elektrische Flussdichte]]. Dies entspricht der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] <math>\vec{E}_2</math>, die von <math>q_2</math> am Ort von <math>q_1</math> erzeugt wird.
+Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:
+:<math>\vec{F} = q_1 \cdot \vec{E}_2</math>.
 == Weblinks ==
 * [http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hlu.htm Heaviside-Lorentz Units]
-[[Kategorie:CGS-Einheit|!]]
 [[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]]
 [[Kategorie:Hendrik Antoon Lorentz]]