Silsbee-Effekt

Als Silsbee-Effekt, auch silsbeesche Hypothese^[1] genannt (nach Francis B. Silsbee^[2]), wird der Zusammenbruch des supraleitenden Zustands bei hohen Stromstärken in einem Typ-I-Supraleiter bezeichnet, dessen Radius größer als die Londonsche Eindringtiefe ist.^[3]

Herleitung

Verlauf des kritischen Radius in Abhängigkeit von der Temperatur

Das ampèresche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem in einem Draht fließenden Strom $$ I $$ und der Stärke des von ihm erzeugten Magnetfeldes $$ H $$ . Für einen Draht mit kreisförmigem Querschnitt und Radius $$ r $$ gilt daher für das Magnetfeld an dessen Oberfläche:

H={\frac {I}{2\pi r}}

.

Die Abhängigkeit der kritischen Feldstärke $H_{\mathrm {c} }$ von der kritischen Temperatur $T_{\mathrm {c} }$ kann empirisch gefunden oder aus der BCS-Theorie hergeleitet werden:

H_{\mathrm {c} }=H_{\mathrm {c} }(T=0)\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)

Also gilt für den kritischen Radius $r_{\mathrm {c} }$ eines vom Strom $$ I $$ bei der Temperatur $$ T $$ durchflossenen Supraleiters:

r_{\mathrm {c} }={\frac {I}{2\pi H_{\mathrm {c} 0}\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)}}

In einem Draht mit 1 mm Durchmesser können so Ströme bis zu 100 A fließen.^[4]

Die kritische Stromdichten bzw. der kritische Radius, die aus dieser einfachen Rechnung hervorgehen, sind nur als Abschätzung zu verstehen. Genauere Berechnungen auf Basis der Ginsburg-Landau- oder BCS-Theorie können mitunter deutlich niedrigere Werte zum Ergebnis haben, insbesondere wenn Verunreinigungen und Materialdefekte berücksichtigt werden.^[5]

Einzelnachweise

↑ Max von Laue: Theorie der Supraleitung. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1949, S. 6.
↑ Zitiert nach Max von Laue: Theorie der Supraleitung. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1949, S. 6.
↑ Werner Buckel, Reinhold Kleiner: Supraleitung – Grundlagen und Anwendungen. 7. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2013, ISBN 978-3-527-41139-9, S. 290 f.
↑ Neil W. Ashcroft, David N. Mermin: Festkörperphysik. 4. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2012, ISBN 978-3-486-71301-5, S. 931.
↑ Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. 2. Auflage. De Gruyter, Berlin/Boston 2014, ISBN 978-3-11-035869-8, S. 839 ff.

[1] Max von Laue: Theorie der Supraleitung. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1949, S. 6.

[2] Zitiert nach Max von Laue: Theorie der Supraleitung. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1949, S. 6.

[3] Werner Buckel, Reinhold Kleiner: Supraleitung – Grundlagen und Anwendungen. 7. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2013, ISBN 978-3-527-41139-9, S. 290 f.

[4] Neil W. Ashcroft, David N. Mermin: Festkörperphysik. 4. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2012, ISBN 978-3-486-71301-5, S. 931.

[5] Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. 2. Auflage. De Gruyter, Berlin/Boston 2014, ISBN 978-3-11-035869-8, S. 839 ff.

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