Ambrose-Walton-Methode

Die Ambrose-Walton-Methode^[1] ist ein Verfahren zur Abschätzung des Dampfdrucks reiner Stoffe. Die Methode basiert auf dem Theorem der übereinstimmenden Zustände und benutzt die kritische Temperatur, den kritischen Druck und den azentrischen Faktor. Es ist eine Fortentwicklung der Lee-Kesler-Methode.^[2]

Bestimmungsgleichungen

$ \ln {\frac {P}{P_{\mathrm {c} }}}=f^{(0)}+\omega \cdot f^{(1)}+{\omega }^{2}\cdot f^{(2)} $

$ f^{(0)}={\frac {-5{,}97616\cdot \tau +1{,}29874\cdot \tau ^{1{,}5}-0{,}60394\cdot \tau ^{2{,}5}-1{,}06841\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}} $

$ f^{(1)}={\frac {-5{,}03365\cdot \tau +1{,}11505\cdot \tau ^{1{,}5}-5{,}41217\cdot \tau ^{2{,}5}-7{,}46628\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}} $

$ f^{(2)}={\frac {-0{,}64771\cdot \tau +2{,}41539\cdot \tau ^{1{,}5}-4{,}26979\cdot \tau ^{2{,}5}+3{,}25259\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}} $

mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \quad T_\mathrm r=\frac{T}{T_\mathrm c} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau=1-T_\mathrm r

$ T $: Absolute Temperatur

$ T_{\mathrm {c} } $: Kritische Temperatur

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P : Dampfdruck

$ P_{\mathrm {c} } $: Kritischer Druck

$ \omega $: Azentrischer Faktor

Beispielrechnung

Für Aceton ($ T_{\mathrm {c} }=508\;\mathrm {K} ,P_{\mathrm {c} }=4700\;\mathrm {kPa} ,\omega =0{,}309 $) ergibt sich bei einer Temperatur $ T $ von 329 Kelvin folgende Rechnung:

Mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T_\mathrm r=\frac{329 \mathrm K}{508 \mathrm K}=0{,}6476 und $ \tau =1-T_{\mathrm {r} }=0{,}3524 $ ergeben sich

$ f^{(0)}=-2{,}9097 $

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f^{(1)} = -3{,}0571

$ f^{(2)}=-0{,}0309 $

$ \ln {\frac {P}{P_{\mathrm {c} }}}=-2{,}9097+0{,}309\cdot (-3{,}0571)+0{,}309^{2}\cdot (-0{,}0309)=-3{,}8573 $

$ P=e^{-3{,}8573}\cdot 4700\;\mathrm {kPa} =99{,}2870\;\mathrm {kPa} $

329 Kelvin ist also etwa die Normalsiedepunktstemperatur von Aceton, also der Punkt an dem Aceton bei Normaldruck ($ \approx 101\;\mathrm {kPa} $) gasförmig wird.

Literatur