Quadratgrad

Quadratgrad

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Physikalische Einheit
Einheitenname Quadratgrad

Einheitenzeichen deg2, sq.deg., ()2
Physikalische Größe(n) Raumwinkel
Formelzeichen Ω
Dimension L2L2=1
In SI-Einheiten 1 deg2=π232400sr

Quadratgrad (deg², (°)²) (englisch square degree oder sq degree) ist eine (nicht gesetzliche) Einheit für den Raumwinkel. Anwendung findet sie vor allem in der Astronomie als Maß für die Ausdehnung eines Objekts am Himmel.

Die Untereinheiten heißen entsprechend:

  • Quadrat-Bogenminute (englisch square arcmin) =13600 Quadratgrad
  • Quadrat-Bogensekunde (englisch square arcsec) Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): = \frac 1 {3600}  Quadratminute =112.960.000 Quadratgrad.

Der volle Raumwinkel der Himmelskugel beträgt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 4\pi sr = (360 deg)2π41253 deg2

Die Größe eines Himmelsobjekts in Quadratgrad ergibt sich somit aus dem Anteil der Himmelskugel, den das Objekt bedeckt, multipliziert mit 41253.

Die Umrechnung eines Quadratgrads in Steradiant ergibt sich zu:

1 deg2=(2π360)2 sr=(π180)2 sr=π232400 sr3,05104 sr0,000305 sr

bzw.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Leftrightarrow 1 \ \mathrm{sr} \approx 3283 \ \mathrm{deg}^2

Für kleine Winkel lässt sich mit Raumwinkeln näherungsweise wie mit Flächen rechnen: ein Objekt, dessen Ausdehnung in einer Richtung 1 Grad misst und senkrecht dazu ebenfalls 1 Grad, bedeckt demzufolge einen Raumwinkel von ca. 1 Quadratgrad.

Siehe auch