Hartmann-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Hartmann-Zahl

{\mathit {Ha}}

Dimension

dimensionslos

Definition

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ha}= B \cdot L \cdot \sqrt{\frac{\sigma}{\mu}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B	Magnetische Flussdichte
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): L	Charakteristische Länge
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sigma	Elektrische Leitfähigkeit
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mu	dynamische Viskosität

Benannt nach

Julius Hartmann

Anwendungsbereich

Magnetohydrodynamik

Die Hartmann-Zahl (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ha} ) ist eine dimensionslose Kennzahl von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen viskosen und magnetisch induzierten Reibungskräften.

Die Hartmann-Zahl (englisch Hartmann number) – benannt nach dem dänischen Physiker Julius Hartmann (1881–1951)^[1] – spielt bei der Berechnung und Charakterisierung von Plasmen, wie sie beispielsweise in der Magnetohydrodynamik auftreten, eine wichtige Rolle.^[2]

Definition

{\it {Ha}}=B\cdot L\cdot {\sqrt {\frac {\sigma }{\mu }}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B – Magnetische Flussdichte
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): L – Charakteristische Länge des Systems
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sigma – Elektrische Leitfähigkeit
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mu – dynamische Viskosität

Das Quadrat der Hartmann-Zahl ergibt die sogenannte Chandrasekhar-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q :^[3]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ha}^2 = Q

Einzelnachweise

↑ R. Moreau u. a.:Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. In: Magnetohydrodynamics Springer Netherlands, 2007, S. 155–170. ISBN 978-1-4020-4832-6
↑ X. Shan, D. Montgomery: On the role of the Hartmann number in magnetohydrodynamic activity. In: Plasma Physics and Controlled Fusion. Band 35, Nr. 5, 1993, S. 619–631, doi:10.1088/0741-3335/35/5/007.
↑ U. Burr, U. Müller: Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a vertical magnetic field. In: Physics of Fluids. Band 13, 2001, S. 3247–3257, doi:10.1063/1.1404385.

Literatur

Peter Kurzweil: Das Vieweg-Formel-Lexikon. Vieweg+Teubner, Braunschweig 2002, S. 314 ISBN 3-528-03950-7.

[1] R. Moreau u. a.:Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. In: Magnetohydrodynamics Springer Netherlands, 2007, S. 155–170. ISBN 978-1-4020-4832-6

[2] X. Shan, D. Montgomery: On the role of the Hartmann number in magnetohydrodynamic activity. In: Plasma Physics and Controlled Fusion. Band 35, Nr. 5, 1993, S. 619–631, doi:10.1088/0741-3335/35/5/007.

[3] U. Burr, U. Müller: Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a vertical magnetic field. In: Physics of Fluids. Band 13, 2001, S. 3247–3257, doi:10.1063/1.1404385.

[1]

[2]

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