Die Tschaplygin-Gleichung, benannt nach dem russisch-sowjetischen Aerodynamiker Sergei Alexejewitsch Tschaplygin, ist eine exakt linearisierte Potentialgleichung einer stationären ebenen Gasströmung. Die Gleichung wird in Polarkoordinaten der Hodographenebene angegeben. Die Strömung verläuft dabei isentrop, ohne Stoßwellen.
Mit Hilfe der Legendre-Transformation ergibt die Tschaplygin-Gleichung:
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \phi das konjugierte Potential, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \delta der Winkel zwischen Geschwindigkeitsrichtung und Abszisse, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v der Betrag der Geschwindigkeit und $ c $ die örtliche Schallgeschwindigkeit bedeutet. Die Lösung der nichtlinearen Potentialgleichung ist auf die Lösung einer linearen Gleichung für die Funktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \phi(c,\delta) zurückgeführt worden, bei der aber die Randbedingungen nicht linear sind.
