Stationäre Strömung

Eine stationäre Strömung liegt vor, wenn die vektorielle Strömungsgeschwindigkeit an jedem Ort zeitlich gleich bleibt. Dann gilt an jedem Ort:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{\text{d}\vec v}{\text{d}t} = 0

mit

• $\overrightarrow{v}$ die Strömungsgeschwindigkeit
• $t$ die Zeit.

Von Ort zu Ort kann Strömungsgeschwindigkeit durchaus variieren. In diesem Fall beschreibt man das System durch ein Geschwindigkeitsfeld Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec v(\vec r) .^[1] In stationärer Strömung sind Bahn- und Stromlinien gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.^[2]

Stationär gleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit $v$ und Fließhöhe $h$ unterliegen keiner örtlichen Änderung entlang einer Stromlinie, von Stromlinie zu Stromlinie können sie jedoch variieren:

$\frac{\text{d}v}{\text{d}x}=0$ und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{\text{d}h}{\text{d}x} = 0

Stationär ungleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit und Fließhöhe unterliegen örtlichen Änderungen:

$\frac{\text{d}v}{\text{d}x}\ne 0$ und $\frac{\text{d}h}{\text{d}x}\ne 0$

Einzelnachweise