Stokes-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Stokes-Zahl

{\mathit {St}}

Dimension

dimensionslos

Definition

{\mathit {St}}={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}

$t_{\mathrm {T} }$	charakteristische Zeit des Teilchens
$t_{\mathrm {F} }$	charakteristische Zeit des Fluids

Benannt nach

George Gabriel Stokes

Anwendungsbereich

Teilchen in Strömungen

Die Stokes-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): St (nach: George Gabriel Stokes) ist die dimensionslose Kennzahl, die die Bedeutung der Massenträgheit eines Teilchens (Staubkorn, Tröpfchen, Blase) für seine Bewegung in einem bewegten Fluid (Gas oder Flüssigkeit) angibt. Sie ist definiert als das Verhältnis

St={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}

der charakteristischen Zeit $t_{\mathrm {T} }$ , mit der sich durch Reibung die Geschwindigkeit des Teilchens der Geschwindigkeit des umgebenden Fluids anpasst,
zur charakteristischen Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t_\mathrm F , in der das Fluid selbst durch äußere Einflüsse seine Geschwindigkeit ändert.

Für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{St}\ll 1 folgt das Teilchen der lokalen Strömung.

In Situationen, in denen die Stokes-Zahl verwendet wird, sind die Teilchen meist so klein, dass die Reibungskraft zwischen Teilchen und Fluid proportional zur Driftgeschwindigkeit ist (Stokessche Reibung). Dann ist $t_{\mathrm {T} }$ wohldefiniert als die Dämpfungszeitkonstante, mit der eine Driftgeschwindigkeit, deren Ursache plötzlich wegfällt, exponentiell abklingt.

Schwingt das Fluid in einem Schallfeld, dann ist $t_{\mathrm {F} }$ der Kehrwert der Kreisfrequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega :

t_{\mathrm {F} }={\frac {2\cdot \pi }{\omega }}

Wird das Fluid durch eine Düse beschleunigt (Anwendung Impaktor), durch einen Diffusor abgebremst (Anwendung Probenahme) oder weicht es einer Faser aus (Filtration), dann setzt man

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t_\mathrm F = \frac{D}{u}

worin

$$ D $$ der Durchmesser der Öffnung bzw. der Faser ist
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): u die Strömungsgeschwindigkeit.