Version vom 18. Dezember 2019, 09:14 Uhr von imported>Wruedt
| Physikalische Kennzahl
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| Name |
Rossby-Zahl
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| Formelzeichen
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$ {\mathit {Ro}} $
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| Dimension
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dimensionslos
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| Definition
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$ {\mathit {Ro}}={\frac {U}{L\cdot f_{\mathrm {C} }}} $
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| $ U $ |
charakteristische Geschwindigkeit
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| $ L $ |
charakteristische Länge
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| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f_\mathrm{C}
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Coriolis-Parameter
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| Benannt nach
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Carl-Gustaf Rossby
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| Anwendungsbereich
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Geophysik
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Die Rossby-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ro}
(nach Carl-Gustaf Rossby; nicht Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_0
) ist eine dimensionslose Kennzahl, die vorwiegend in der Geophysik bei ozeanografischen und atmosphärischen Phänomenen verwendet wird. Mit ihr kann der Einfluss des Corioliseffekts auf eine rotierende Bewegung beurteilt werden.
Die Rossby-Zahl beschreibt das Verhältnis von Trägheitskraft zu Corioliskraft:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ro} = \frac{F_{traeg}}{F_c}
Sie ist definiert als:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ro}=\frac{U}{L \cdot f_\mathrm{C}}
in Abhängigkeit von
- der charakteristischen Geschwindigkeit $ U $
- der charakteristischen Länge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): L
, auf der sich das betrachtete Phänomen an der Erdoberfläche abspielt
- dem Coriolis-Parameter Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle f_\mathrm{C} = 2 \cdot \omega \cdot \sin \phi
,
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \phi
die geographische Breite ist.
Je nach betrachtetem Phänomen kann sich die Rossby-Zahl um mehrere Größenordnungen unterscheiden.[1] Eine kleine Rossby-Zahl bedeutet einen großen Einfluss der Corioliskraft auf das betrachtete System, während bei einem größeren Wert andere Kräfte überwiegen. Beispielsweise ist der Wert der Rossby-Zahl in Tornados groß (≈ 103), in Tiefdruckgebieten klein (≈ 0,1 bis 1). Für große Rossby-Zahlen (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Ro} \gg 1
) lässt sich die Erdrotation vernachlässigen.
Literatur
- Helmut Kraus: Die Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. In: Ders.: Grundlagen der Grenzschicht-Meteorologie. Einführung in die Physik der Atmosphärischen Grenzschicht und in der Mikrometeorologie. Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-75980-5, S. 97–102.
- Horst Kurz: Turbulente Diffusion in einer atmosphärischen Grenzschicht mit Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt 1978.
Einzelnachweise
- ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson: Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press, 2000, ISBN 0-12-434068-7, Table 1.5.1, S. 56 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).