Durchmesserzahl

Durchmesserzahl

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Physikalische Kennzahl
Name Durchmesserzahl
Formelzeichen $ {\mathit {\delta }} $
Dimension dimensionslos
Definition $ \delta ={\frac {D}{\sqrt {\frac {\textstyle {4\cdot {\dot {V}}}}{\textstyle {\pi {\sqrt {2\cdot Y}}}}}}} $
$ D $ Laufrad-Außendurchmesser
$ {\dot {V}} $ Volumenstrom
$ Y $ spezifischen Stutzenarbeit
Anwendungsbereich Strömungsmaschinen

Die Durchmesserzahl $ \delta $ („delta“) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Charakterisierung von Strömungsmaschinen.

Sie bezieht den Außendurchmesser $ D $ des Laufrades der Maschine auf den rechnerischen Durchmesser einer gleichwertigen Düse. Bei einer gleichwertige Düse würde der aus dem Laufrad austretende Volumenstrom $ {\dot {V}} $ einen Druckunterschied auftreten lassen, welcher der spezifischen Stutzenarbeit $ Y $ der Strömungsmaschine entspricht:[1]

$ \delta ={\frac {D}{\sqrt {\frac {\textstyle {4\cdot {\dot {V}}}}{\textstyle {\pi {\sqrt {2\cdot Y}}}}}}} $

Unter Heranziehung der Strömungsmaschinen-Kenngrößen Durchflusszahl $ \varphi $ und Druckzahl $ \psi $ kann man auch schreiben:

$ \Leftrightarrow \delta ={\sqrt {\frac {\sqrt {\psi }}{\varphi }}} $

Die Durchmesserzahl ist bedeutsam für das Cordier-Diagramm, in dem die Laufzahl über der Durchmesserzahl aufgetragen ist und das Auskunft darüber gibt, bei welchen Bauformen von Strömungsmaschinen bei gegebenen Anforderungen die besten Wirkungsgrade erreicht werden können.

Literatur

  • Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
  • Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.

Einzelnachweise

  1. Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, S. 111.