Schallenergie

Die Schallenergie W ist die in einem Schallfeld oder einem Schallereignis enthaltene Energie. Maßeinheit der Schallenergie ist das Joule J. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiepegel.

Definition

Schallschwingungen und Schallwellen gehen mit kleinen Wechselbewegungen von Teilchen des Mediums einher, in dem sich der Schall ausbreitet. Deshalb besitzen und transportieren Schallwellen kinetische Energie. Gleichzeitig kommt es zur abwechselnden Verdichtung und Verdünnung von Teilen dieses Mediums. Dadurch wird potenzielle Energie aufgenommen und abgegeben.

Die Schallenergie eines Schallfeldes lässt sich als Summe aus kinetischer und potenzieller Energie berechnen. Für den Fall der Schallausbreitung in einem Fluid gilt:

$ {\begin{aligned}W&=W_{\mathrm {pot} }&&+W_{\mathrm {kin} }\\&=\int _{V}{\frac {p^{2}}{2\rho _{0}c^{2}}}\,\mathrm {d} V&&+\int _{V}{\frac {\rho v^{2}}{2}}\,\mathrm {d} V\end{aligned}} $

Dabei sind

• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p der Schalldruck
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• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c die Schallgeschwindigkeit im Fluid
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v die Schallschnelle
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V das Volumen.

Außerdem gilt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): W = I \; t \; A

mit

• der Schallintensität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I
• der Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t
• der durchströmten Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A .

Oft ist es sinnvoll, statt der Schallenergie die Schallenergiedichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E(\vec{x}) als eine vom Ort $ {\vec {x}} $ abhängige Größe zu betrachten. Zur Berechnung muss dann auch nicht über das Volumen des Schallfelds integriert werden:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E(\vec{x}) = \frac{\mathrm d W}{\mathrm d V} \Leftrightarrow W = \int_V E(\vec{x}) \, \mathrm dV

Die Rate der von einer Schallquelle abgegebenen Schallenergie ist die Schallleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P_\mathrm{ak} dieser Quelle:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{\mathrm dW}{\mathrm dt} = P_\mathrm{ak}

Die Schallenergie (bzw. der Schallenergiepegel) dient auch zur Erfassung eines impulsartigen Schallvorgangs und wird durch Integration der Schallleistung über dem gesamten Impulsvorgang einschließlich der Abklingzeit gewonnen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Leftrightarrow W = \int_t P_\mathrm {ak} \,\mathrm dt

Die Schallenergiegrößen nehmen bei punktförmigen Schallquellen mit 1/r² über der Entfernung r ab (Abstandsgesetz).

Schallenergiepegel

Gebräuchlich ist auch die Angabe der Schallenergie als Schallenergiepegel L_I in Dezibel (dB):

$ L_{W}=10\lg \left({\frac {W}{W_{0}}}\right)\,\mathrm {dB} $

mit dem genormten Bezugswert (Akustik) W₀ = 10⁻¹² J.

Weblinks

• Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert - Umrechnungen, Berechnungen und Formeln