Fliehkraftpendel

Fliehkraftpendel

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Das Fliehkraftpendel ist eine Art von Schwingungstilger zur Dämpfung von Dreh- bzw. Torsionsschwingungen. Aufgrund der Proportionalität zur Drehzahl wird das Fliehkraftpendel auch als adaptiver Tilger bezeichnet.

Hintergrund

Um eine optimale Tilgerwirkung zur Herabsetzung von Schwingungsamplituden zu erreichen, werden Tilger auf die Frequenz der Anregung abgestimmt. Bei Feder-Masse-Systemen sind dafür die Federkonstante und die schwingende Masse ausschlaggebend. Zur breitbandigen Schwingungstilgung bei Systemen mit variabler Erregerfrequenz muss sich die Steifigkeit des Tilgers quadratisch mit der Erregerfrequenz ändern, was mit konventionellen Federn nicht möglich ist.

Wirkungsweise/Funktionsprinzip

Beim Fliehkraftpendel entsteht die Rückstellkraft nicht durch eine Feder, sondern wie beim Fadenpendel durch eine Beschleunigung bzw. durch die Fliehkraft. Beim Fadenpendel hängt die Eigenfrequenz $ f_{p} $ von der Erdbeschleunigung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): g und der Fadenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): l ab:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f_p = \frac1{2\pi}\sqrt\frac{g}{l}

Im Gegensatz dazu ist beim Fliehkraftpendel die Pendelmasse an einer mit der Frequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f _s rotierenden Scheibe angebracht, wodurch statt der Schwerkraft die Fliehkraft der rotierenden Scheibe wirksam wird:

Mit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f_p = \frac{\omega_s}{2\pi}\sqrt{\frac{r-l}{l}}

und

$ \omega _{s}=2\pi \ f_{s} $

gilt

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{f_p}{f_s} = \sqrt\frac{r - l}{l} = \sqrt\frac{L}{l}

Dabei bezeichnet

  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r den Abstand der Pendelmasse von der Achse der Scheibe
  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega_s deren Winkelgeschwindigkeit
  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): L=r-l den Abstand des Pendelaufhängepunkts von der Achse der Scheibe.

Die Tilgerfrequenz ist also proportional zur Drehzahl und kann durch die Wahl von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): L und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): l genau abgestimmt werden.

In vielen Fällen von Drehungleichförmigkeiten dominiert eine Anregungsfrequenz, die zudem in einem festen Verhältnis zur Drehzahl steht. Bei einem 4-Zylinder-4-Takt-Motor beträgt diese Motorordnung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m:n=2 und es ergibt sich folgender Zusammenhang:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2=\sqrt\frac{L}{l}

Aufgrund der dann stets gegebenen Abstimmung der Resonanz ist die Schwingungsamplitude des Pendels erhöht und die Dämpfungswirkung bereits bei kleinen Pendelmassen gegeben.

Die alternative Verwendung von Zweimassenschwungrädern hat den Nachteil konstanter Resonanzfrequenz, sodass die Resonanz nicht ausgenutzt werden kann. Vielmehr wird das System auf den nichtresonanten Fall ausgelegt und die Resonanz vermieden. Diese liegt dann am unteren Ende des für einen niedrigen Kraftstoffverbrauch wünschenswerten niedrigen Drehzahlbereichs.

Literatur