Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung (auch Strahlungsfluss) ist diejenige differentielle Energiemenge $\mathrm {d} Q$ ( $$ Q $$ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne $\mathrm {d} t$ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

\Phi _{\mathrm {e} }={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}

Ihre Einheit ist W (Watt). Mithilfe des Quantenstromes $\phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}$ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

\Phi _{\mathrm {e} }=h\cdot \phi \cdot f

mit

$$ h $$ dem Planckschen Wirkungsquantum
$$ f $$ die Lichtfrequenz.

Analog ergibt sich für polychromatisches Licht ein integraler Wert über die gemessenen Frequenzen:

\Phi _{\mathrm {e} }=h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} f}}\cdot f\cdot \mathrm {d} f

.

Wird die Strahlungsleistung nur auf den sichtbaren Spektralbereich beschränkt, wird dieser oft als Lichtstrom (Einheit Lumen), d. h. die mit der V-Lambda-Kurve V_λ bewertete Strahlungsleistung, bezeichnet.

Fotometrisches Grundgesetz

Erklärende Grafik zum fotometrischen Grundgesetz

Um die Abhängigkeit der Strahlungsleistung $\mathrm {d} ^{2}\Phi _{\mathrm {e,1\rightarrow 2} }$ von einem Flächenelement $\mathrm {d} A_{1}$ einer Strahlerfläche $A_{1}$ der Leuchtdichte $L_{1}$ eines Lambert-Strahlers (konstante Flächenhelligkeit) auf ein im Abstand $r_{12}$ befindliches Flächenelement $\mathrm {d} A_{2}$ zu bestimmen, kann das sogenannte fotometrische Grundgesetz genutzt werden, welches das lambertsche Kosinusgesetz und das fotometrische Entfernungsgesetz kombiniert.

\mathrm {d} ^{2}\Phi _{\mathrm {e,1\rightarrow 2} }=L_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} A_{1}\cos \beta _{1}\cdot \mathrm {d} A_{2}\cos \beta _{2}}{r_{12}^{2}}}

Diese ist unter anderem von der gegenseitigen Lage der beiden Flächen im Raum abhängig, was durch die Winkel $\beta _{1}$ und $\beta _{2}$ zwischen der Strahlrichtung und den Flächennormalen berücksichtigt wird.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E (Einheit: W/m²):

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}A} .

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Omega bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so kommt man zur Strahlungsintensität

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\Omega}

mit der Einheit W/sr.

Bezug zur Fotometrie

Fotometrische (also lichttechnische) Größen werden in der Regel durch das vorangestellte Wort „Licht-“ bzw. „Leucht-“ gekennzeichnet. Sie weisen die gleichen Formelzeichen wie die strahlungsphysikalischen Größen auf, beispielsweise Strahlungsleistung (strahlungsphysikalisch) und Lichtstrom (fotometrisch). Der Unterschied in der Kennzeichnung liegt im Weglassen des Index _e bei fotometrischen Größen.

Der Index _e bei Formelzeichen steht für eine energetische Messgröße, die eine objektive Messgröße ist; es fließen nicht die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung ein (vgl. V-Lambda-Kurve). Im Gegensatz dazu wird der Index _v bei Messgrößen gesetzt, bei denen die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen, hier steht das _v für visuell. Ein Beispiel wäre der Helligkeitsvergleich.

Siehe auch

Strahlungsintensität
Bestrahlungsstärke
Radiometrie
Fotometrie

Literatur

F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.