Colburn-Zahl

Colburn-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Colburn-Zahl
Formelzeichen $ J $
Dimension dimensionslos
Definition $ J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{\mathrm {p} }\;u}}\left({\frac {c_{\mathrm {p} }\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}} $
$ \alpha $ Wärmeübertragungskoeffizient
$ \rho $ Dichte
$ c_{\mathrm {p} } $ spezifische Wärmekapazität
$ u $ Strömungsgeschwindigkeit
$ \eta $ dynamische Viskosität
$ \lambda $ Wärmeleitfähigkeit
Benannt nach Allan Colburn
Anwendungsbereich Konvektion viskoser Fluide

Die Colburn-Zahl (Formelzeichen $ J $) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie charakterisiert die Wärmeübertragung von viskosen Fluiden bei freier Konvektion und erzwungener Konvektion. Sie ist benannt nach dem amerikanischen Chemieingenieur Allan Philip Colburn (1904–1955).[1]

Die Colburn-Zahl lässt sich berechnen aus dem Wärmeübertragungskoeffizienten $ \alpha $, der Dichte $ \rho $, der spezifischen Wärmekapazität $ c_{\mathrm {p} } $ bei konstantem Druck, der Strömungsgeschwindigkeit $ u $, der dynamischen Viskosität $ \eta $ sowie der Wärmeleitfähigkeit $ \lambda $ als:[1]

$ J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{\mathrm {p} }\;u}}\left({\frac {c_{\mathrm {p} }\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}} $

oder aus anderen Kennzahlen zusammensetzen:

$ J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}} $

Dabei steht $ {\mathit {Nu}} $ für die Nußelt-Zahl, $ {\mathit {Re}} $ für die Reynolds-Zahl, $ {\mathit {Pr}} $ für die Prandtl-Zahl und $ {\mathit {St}} $ für die Stanton-Zahl.

Literatur

  • Achim Lechmann: Modellierung von Wärmeübertragern in den Gaswechselsystemen von Verbrennungsmotoren. Diss. Berlin 2008 (PDF-Datei, 8,1 MB).

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 190 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).