Flussdichte

Die Flussdichte $ {\vec {F}} $ ist ein Vektorfeld, welches die Menge einer physikalischen Größe beschreibt, die pro Flächenelement $ \mathrm {d} {\vec {A}} $ durch eine Probefläche $ S $ hindurchfließt. Die Gesamtmenge wird als Fluss Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Phi bezeichnet, somit ergibt sich:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Phi = \int_S \vec F \mathrm \cdot \mathrm d \vec A

Im Allgemeinen gilt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec F = \frac {\mathrm d \Phi}{\mathrm d A} \cos (\theta) \vec e_F

wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta = \arccos \left( \frac {\vec F \mathrm d \vec A}{|\vec F|\cdot |\mathrm d \vec A|} \right) der Winkel zwischen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec F und der Senkrechten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm d \vec A des Flächenelements $ \mathrm {d} {\vec {A}} $ und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec e_F = \frac{\vec F}{F} der Einheitsvektor in Richtung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): F ist.

Falls die Fläche senkrecht zur Flussrichtung orientiert ist, gilt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec F = \frac {\mathrm d \Phi}{\mathrm d A_{\perp}}\cdot \vec e_F

Im Englischen ist neben flux density auch die Bezeichnung fluence rate („Fluenzrate“) gebräuchlich.

Beispiele

• Die Dichte des fließenden Materials sei mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rho bezeichnet, die Strömungsgeschwindigkeit im Volumenelement Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm{d} V mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec v . Dann wird

$ {\vec {j}}=\rho {\vec {v}}={\frac {\mathrm {d} {\dot {m}}}{\mathrm {d} A_{\perp }}}\cdot {\vec {e}}_{j} $

Flussdichte genannt (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dot m ist der Massenstrom). Weitere Beispiele sind die

• Elektrische Flussdichte des elektrischen Feldes
• Magnetflussdichte des magnetischen Feldes
• Strahlungsflussdichte (auch Strahlungsintensität, Lichtflussdichte, Lichtintensität genannt) für Strahlung bzw. Licht

Siehe auch

• Fluenz (Teilchen pro Fläche)
• elektrische Stromdichte, Dielektrikum
• Strahlungsstromdichte (Bestrahlungsstärke), Lichtstromdichte (Beleuchtungsstärke)
• Teilchenstromdichte
• Neutronenflussdichte

en:Flux density