Barry Simon

Barry Simon

Barry Martin Simon (* 16. April 1946 in New York City) ist ein führender US-amerikanischer mathematischer Physiker und Analytiker.

Leben und Werk

Simons Vater war Buchprüfer und seine Mutter Lehrerin. 1962 gewann er als High-School-Schüler in Brooklyn einen landesweiten Mathematiktest der MAA (Mathematical Association of America)^[1] und besuchte schon als Schüler Kurse für Hochbegabte an der Columbia University. 1962 begann er, in Harvard mit einem Stipendium zu studieren. 1965 war er mit 19 Jahren Putnam Fellow (nachdem er den gleichnamigen Wettbewerb gewonnen hatte) und machte seinen Abschluss (A.B.) in Harvard 1966. Er wurde 1970 in Princeton bei Arthur Strong Wightman über Quantum mechanics for Hamiltonians defined as quadratic forms promoviert, das kurz darauf auch als Buch erschien. Simon war dann lange Zeit Professor in Princeton (wo auch Wightman, Valentine Bargmann, Freeman Dyson und Elliott Lieb seinerzeit waren, die mit Simon Princeton weltweit zu einem der Zentren der mathematischen Physik machten), bevor er 1980 als Simon Fairchild Distinguished Scholar an das Caltech ging, wo er 1981 Professor wurde und seit 1984 „IBM Professor of Mathematics and Theoretical Physics“ ist. Seit 2016 ist er Professor Emeritus.

Simon ist der Autor von über 300 Veröffentlichungen über ein weites Spektrum der mathematischen Physik und Analysis, insbesondere die Theorie des Spektrums von Schrödinger-Operatoren mit Anwendungen auf Atome und Moleküle, Atome in elektrischen und magnetischen Feldern, Konvergenz von Störungsreihen und semiklassischer Grenzübergang, stochastische Systeme (z.B. Schrödingergleichung mit quasiperiodischen oder zufälligen Potentialen, Zufallsmatrizen), Thomas-Fermi- und Hartree-Fock-Theorie der Atome (teilweise in Zusammenarbeit mit Elliott Lieb, seinem Kollegen in Princeton in den 1970er Jahren) und Vielteilchensysteme in der nichtrelativistischen Quantenmechanik, mathematische statistische Mechanik (Theorie der Phasenübergänge u.a.), orthogonale Polynome sowie mathematische („konstruktive“) Quantenfeldtheorie. Sein vierbändiges Lehrbuch der mathematischen Physik mit Michael Reed ist ein Standardwerk.

1984 stellte er eine Liste von 15 Problemen der mathematischen Physik auf (Simon-Probleme)^[2][3], die er 2000 aktualisierte^[4] (zwei kamen hinzu, zwischenzeitlich waren rund fünf gelöst).

Ehrungen und Mitgliedschaften

1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver (Approximation of Feynman Integrals and Markov fields by spin systems). 2012 erhielt er den Henri-Poincaré-Preis und 2015 den Bolyai-Preis.^[5] Außerdem erhielt er 1982 den Stampacchia Preis und 1981 die Medaille der International Academy of Atomic and Molecular Science. Er ist seit 2013 Fellow der American Mathematical Society und seit 1981 der American Physical Society. 2016 erhielt er den Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement der AMS, für 2018 wurde ihm der Dannie-Heineman-Preis für mathematische Physik der APS zugesprochen. Er ist mehrfacher Ehrendoktor (Technion in Haifa, University of Wales Swansea, Ludwig Maximilians-Universität München).

1972 bis 1976 war er Sloan Research Fellow, 1988/89 Guggenheim Fellow und 2013 Simons Foundation Fellow. 1990 wurde er korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.^[6] Er ist Fellow der American Academy of Arts and Sciences (2005).

Sonstiges

Zu seinen Doktoranden zählen Percy Deift, Alexander Kiselev und Robert B. Israel.

Er ist seit 1971 mit einer Mathematiklehrerin Martha Katzin verheiratet, die in Princeton promovierte, und hat fünf Kinder. Als orthodoxer Jude ist er auch für sein Engagement in der Widerlegung sogenannter „Torah Codes“ bekannt. Mit Woody Leonhard schrieb er auch einige Computerbücher für Jugendliche („Mother of All“-Serie) und schrieb in den 1990er Jahren für PC Magazine.^[7]

Bücher von Simon

• Quantum theory of Hamiltonians defined by quadratic forms. Princeton 1971
• The $ \Phi ^{2} $ Euclidean Quantum Field Theory. Princeton 1974
• Trace Ideals and their applications. Cambridge 1979, 2. Aufl. AMS 2005
• Functional integration and quantum physics. Academic Press 1979, 2. Auflage AMS Chelsea Publishing 2005
• Convexity. An analytic viewpoint. Cambridge University Press 2011
• Statistical mechanics of lattices gases. Bd.1, Princeton 1993
• mit Michael C. Reed: Methods of Modern Mathematical Physics. Bd.1: Functional Analysis. Academic Press, 1972, 2. Auflage 1980; Bd.2: Fourier Analysis, Self-Adjointness. Academic Press, 1975; Bd.3: Scattering Theory. Academic Press, 1978; Bd.4: Analysis of Operators. Academic Press, 1977
• mit H. Cycon, R. Froese, W. Kirsch: Schrödinger Operators. Springer 1987, 2. Auflage 2008, ISBN 978-3-540-16758-7.
• Orthogonal polynomials on the unit circle, 2 Bde., AMS Colloquium publications 2005
• Herausgeber mit Lieb, Wightman: Studies in mathematical physics. Princeton 1976 (Bargmann-Festschrift), darin von Simon: On the number of bound states of two body Schrödinger operators, a review und Quantum dynamics: from automorphism to hamiltonian.
• Szegö´s theorem and its descendants. Spectral theory for $ L^{2} $ perturbations of orthogonal polynomials, Princeton University Press 2011
• A comprehensive course in analysis, 5 Bände, AMS 2015
  • Band 1: Real analysis, Band 2 A: Basic complex analysis, Band 2 B: Advanced complex analysis, Band 3: Harmonic analysis, Band 4: Operator Theory

Aufsätze (Auswahl)

• Resonances in n-body quantum systems with dilatation analytic potentials and the foundations of time-dependent perturbation theory, Annals of Math. 97 (1973), 247-274
• mit F. Guerra, L. Rosen: The $ P(\phi )_{2} $ quantum theory as classical statistical mechanics, Annals of Math. 101 (1975), 111-259
• mit E. Lieb: The Thomas-Fermi theory of atoms, molecules and solids, Advances in Math. 23 (1977), 22-116
• mit J. Fröhlich, T. Spencer:Infrared bounds, phase transitions and continuous symmetry breaking, Commun. Math. Phys. 50 (1976), 79-85
• mit P. Perry, I. Sigal: Spectral analysis of multiparticle Schrödinger operators, Annals of Math. 114 (1981), 519-567
• mit M. Aizenman: Brownian motion and Harnack’s inequality for Schrödinger operators, Commun. Pure Appl. Math. 35 (1982), 209-273
• Semiclassical analysis of low lying eigenvalues, II. Tunneling, Annals of Math. 120 (1984), 89-118
• Holonomy, the quantum adiabatic theorem and Berry’s phase, Phys. Rev. Lett. 51 (1983), 2167-2170
• mit T. Wolff: Singular continuous spectrum under rank one perturbations and localization for random Hamiltonians, Commun. Pure Appl. Math. 39 (1986), 75-90
• Operators with singular continuous spectrum: I. General operators, Annals of of Math. 141 (1995), 131-145
• The classical moment problem as a self-adjoint finite difference operator, Advances in Math. 137 (1998), 82-203
• mit Y. Last: Eigenfunctions, transfer matrices, and absolutely continuous spectrum of one-dimensional Schrödinger operators, Invent. Math. 135 (1999), 329-367
• A new approach to inverse spectral theory, I. Fundamental formalism, Annals of Math. 150 (1999), 1029-1057
• mit F. Gesztesy: A new approach to inverse spectral theory, II. General real potentials and the connection to the spectral measure, Annals of Math. 152 (2000), 593-643
• mit R. Killip: Sum rules for Jacobi matrices and their applications to spectral theory, Annals of Math. 158 (2003), 253-321
• mit D. Damanik: Jost functions and Jost solutions for Jacobi matrices, I. A necessary and sufficient condition for Szegö asymptotics, Invent. Math. 165 (2006), 1-50

Literatur

• Fritz Gesztesy, Simon, Percy Deift, Cherie Galvez, Peter Perry, Wilhelm Schlag (Hrsg.): Spectral theory and mathematical physics. Oxford University Press 2007 (Festschrift zum 60. Geburtstag von Simon).
• Fritz Gesztesy: From mathematical physics to analysis, a walk in Barry Simon´s garden, Notices AMS, August, September 2016, Teil 1

Weblinks

• Homepage am Caltech mit Publikationsliste, viele Artikel sind online zugänglich
• Anekdoten über Simon anlässlich der Feier seines 60. Geburtstags 2006
• Barry Simon im Mathematics Genealogy Project (englisch)

Anmerkungen