Ohmmeter

Physikalische Einheit
Einheitenname	Ohmmeter
Einheitenzeichen	$\mathrm {\Omega \,m}$
Physikalische Größe(n)	Spezifischer elektrischer Widerstand
Formelzeichen	$\rho$
Dimension	${\mathsf {M\;L^{3}\;T^{-3}\;I^{-2}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\;\Omega \,m=1\;{\frac {kg\,m^{3}}{A^{2}\,s^{3}}}}$

Das oder der Ohmmeter ist die kohärente SI-Einheit des spezifischen elektrischen Widerstands $\rho$ :

{\left[\rho \right]}_{\mathrm {SI} }=\mathrm {\Omega \,m}

Dabei steht $\mathrm {\Omega }$ für die Einheit Ohm des Widerstands und $\mathrm {m}$ für die Einheit Meter der Länge.

Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche $$ A $$ und der Länge $$ l $$ gilt für dessen Widerstand $$ R $$

R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}\ .

Daraus ergibt sich die Einheitengleichung für $\rho$

[\rho ]=[R]\cdot {\frac {[A]}{[l]}}

und mit den kohärenten SI-Einheiten von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): l nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.

Diese Einheit ist für den Gebrauch bei elektrischen Leitern eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm{\tfrac{\Omega \ mm^2}m} verwendet mit der Umrechnung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm{1\,\Omega\,m = 1\, \frac{\Omega \,m^2}m = 1\,000\,000\, \frac{\Omega \,mm^2}m}