Frequency-resolved optical gating: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Aufbau eines FROG ähnelt dem eines [[Autokorrelator#Aufbau und Funktionsweise|Autokorrelators]]. In einem [[Strahlteiler]] wird der zu untersuchende Impuls in zwei Teile aufgespaltet. Die beiden gleichen Teilimpulse legen unterschiedlich lange Strecken zurück, deren Differenz genau einstellbar ist. Anschließend werden sie in einem nichtlinearen Kristall (beispielsweise zur [[Summenfrequenzerzeugung]]) wieder überlagert. Anstatt wie in einem [[Interferometer]] nur die [[Intensität (Physik)|Intensität]] der Überlagerung zu messen, werden die im nichtlinearen Kristall neu erzeugten Frequenzanteile mit einem [[Spektrometer]] untersucht. So erhält man zahlreiche Spektren für verschieden große zeitliche Überlappungen des Impulses mit sich selbst. Dieses ''FROG-Spektrogramm'', dessen grafische Darstellung auch ''FROG-trace'' genannt wird, zeigt die Intensität <math>I_\mathrm{FROG}</math> als Funktion der Frequenz <math>\omega</math> und der Verzögerungszeit <math>\tau</math>. | Der Aufbau eines FROG ähnelt dem eines [[Autokorrelator#Aufbau und Funktionsweise|Autokorrelators]]. In einem [[Strahlteiler]] wird der zu untersuchende Impuls in zwei Teile aufgespaltet. Die beiden gleichen Teilimpulse legen unterschiedlich lange Strecken zurück, deren Differenz genau einstellbar ist. Anschließend werden sie in einem nichtlinearen Kristall (beispielsweise zur [[Summenfrequenzerzeugung]]) wieder überlagert. Anstatt wie in einem [[Interferometer]] nur die [[Intensität (Physik)|Intensität]] der Überlagerung zu messen, werden die im nichtlinearen Kristall neu erzeugten Frequenzanteile mit einem [[Spektrometer]] untersucht. So erhält man zahlreiche Spektren für verschieden große zeitliche Überlappungen des Impulses mit sich selbst. Dieses ''FROG-Spektrogramm'', dessen grafische Darstellung auch ''FROG-trace'' genannt wird, zeigt die Intensität <math>I_\mathrm{FROG}</math> als Funktion der Frequenz <math>\omega</math> und der Verzögerungszeit <math>\tau</math>. | ||
Die Intensität lässt sich aus dem [[Betragsquadrat]] des [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldes]] <math>E_\mathrm{sig}(\omega, \tau)</math> berechnen und als [[Fourier-Transformation|Fourier Transformierte]] von <math>E_\mathrm{sig}(t,\tau)</math> schreiben: | Die Intensität lässt sich aus dem [[Betragsquadrat]] des [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldes]] <math>E_\mathrm{sig}(\omega, \tau)</math> berechnen und als [[Fourier-Transformation|Fourier-Transformierte]] von <math>E_\mathrm{sig}(t,\tau)</math> schreiben: | ||
:<math>I_\mathrm{FROG}=\left | E_\mathrm{sig}(\omega,\tau) \right | ^2 = \left | \mathcal F[ E_\mathrm{sig}(t,\tau)] \right | ^ 2 = \left | \int_{- \infty}^{\infty} E_{\mathrm{sig}}(t,\tau) e^{-\mathrm i \omega t} \mathrm dt \right | ^2</math> | :<math>I_\mathrm{FROG}=\left | E_\mathrm{sig}(\omega,\tau) \right | ^2 = \left | \mathcal F[ E_\mathrm{sig}(t,\tau)] \right | ^ 2 = \left | \int_{- \infty}^{\infty} E_{\mathrm{sig}}(t,\tau) e^{-\mathrm i \omega t} \mathrm dt \right | ^2</math> | ||
In Abhängigkeit von dem verwendeten nichtlinearen Prozess ist diese Funktion auf unterschiedliche Weise aus dem ursprünglichen Signal <math>E(t)</math> zusammengesetzt. Es existieren zahlreiche Varianten des Verfahrens, in denen jeweils verschiedene nichtlineare Effekte ausgenutzt werden. Eine häufige Variante ist die [[Frequenzverdopplung]] ({{lang|en|''second harmonic generation, SHG''}}), bei der die Funktion | In Abhängigkeit von dem verwendeten nichtlinearen Prozess ist diese Funktion auf unterschiedliche Weise aus dem ursprünglichen Signal <math>E(t)</math> zusammengesetzt. Es existieren zahlreiche Varianten des Verfahrens, in denen jeweils verschiedene nichtlineare Effekte ausgenutzt werden. Eine häufige Variante ist die [[Frequenzverdopplung]] ({{lang|en|''second harmonic generation, SHG''}}), bei der die Funktion | ||
Aktuelle Version vom 7. Februar 2021, 14:31 Uhr
Der englischsprachige Begriff {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) (FROG, dt. etwa „frequenzaufgelöste optische Verknüpfung“) bezeichnet ein Messverfahren aus der Ultrakurzzeit-Physik. Es dient zur vollständigen Charakterisierung von ultrakurzen Lichtimpulsen, beispielsweise aus einem Femtosekundenlaser, die selbst von sehr schnellen elektronischen Bauteilen nicht mehr aufgelöst werden können.
Funktionsweise
Der Aufbau eines FROG ähnelt dem eines Autokorrelators. In einem Strahlteiler wird der zu untersuchende Impuls in zwei Teile aufgespaltet. Die beiden gleichen Teilimpulse legen unterschiedlich lange Strecken zurück, deren Differenz genau einstellbar ist. Anschließend werden sie in einem nichtlinearen Kristall (beispielsweise zur Summenfrequenzerzeugung) wieder überlagert. Anstatt wie in einem Interferometer nur die Intensität der Überlagerung zu messen, werden die im nichtlinearen Kristall neu erzeugten Frequenzanteile mit einem Spektrometer untersucht. So erhält man zahlreiche Spektren für verschieden große zeitliche Überlappungen des Impulses mit sich selbst. Dieses FROG-Spektrogramm, dessen grafische Darstellung auch FROG-trace genannt wird, zeigt die Intensität $ I_{\mathrm {FROG} } $ als Funktion der Frequenz $ \omega $ und der Verzögerungszeit $ \tau $.
Die Intensität lässt sich aus dem Betragsquadrat des elektrischen Feldes $ E_{\mathrm {sig} }(\omega ,\tau ) $ berechnen und als Fourier-Transformierte von $ E_{\mathrm {sig} }(t,\tau ) $ schreiben:
- $ I_{\mathrm {FROG} }=\left|E_{\mathrm {sig} }(\omega ,\tau )\right|^{2}=\left|{\mathcal {F}}[E_{\mathrm {sig} }(t,\tau )]\right|^{2}=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{\mathrm {sig} }(t,\tau )e^{-\mathrm {i} \omega t}\mathrm {d} t\right|^{2} $
In Abhängigkeit von dem verwendeten nichtlinearen Prozess ist diese Funktion auf unterschiedliche Weise aus dem ursprünglichen Signal $ E(t) $ zusammengesetzt. Es existieren zahlreiche Varianten des Verfahrens, in denen jeweils verschiedene nichtlineare Effekte ausgenutzt werden. Eine häufige Variante ist die Frequenzverdopplung ({{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)), bei der die Funktion
- $ E_{\mathrm {sig} }(t,\tau )=E(t)\;E(t-\tau ) $
ist. Man erhält in diesem Fall die spektral aufgelöste Autokorrelation zweiter Ordnung des untersuchten Impulses. Aus diesen Daten können Dauer und auch die zeitliche und spektrale Phase des ursprünglichen Impulses rekonstruiert werden.
Literatur
- Rüdiger Paschotta: Encyclopedia of Laser Physics. Wiley-VCH, Berlin 2008, ISBN 978-3-527-40828-3.
- Rick Trebino u. a.: Measuring ultrashort laser pulses in the time-frequency domain using frequency-resolved optical gating. In: Review of Scientific Instruments. Band 68, Nr. 9, 1997, S. 3277–3295, doi:10.1063/1.1148286 (Online [PDF]).