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imported>JohnDarwell K (Anschauliche Bedeutung der Schmidt-Zahl) |
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Die Schmidt-Zahl ist anschaulich ein Maß für das Verhältnis der Grenzschichtdicken zwischen hydrodynamischer Grenzschicht und Konzentrationsgrenzschicht<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/schmidt-zahl/ |titel=Schmidt-Zahl |werk=tec-science |datum=2020-05-09 |abruf=2020-06-25 |sprache=de-DE}}</ref>. | |||
Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der [[Péclet-Zahl]] <math>Pe</math>, welche [[Advektion|advektiven]] mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der [[Reynolds-Zahl]] <math>Re</math>, welche advektiven mit | Bei hohen Werten (<math> \mathit{Sc} \gg 1</math>) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport. Dies gilt z. B. für Flüssigkeiten (<math> \mathit{Sc} \approx 1000</math>), aber nicht für Gase (<math> Sc \approx 1</math>). | ||
Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der [[Péclet-Zahl]] <math>Pe</math>, welche [[Advektion|advektiven]] mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der [[Reynolds-Zahl]] <math>Re</math>, welche advektiven mit diffusivem Impulstransport vergleicht: | |||
:<math>\mathit{Sc} = \frac{\mathit{Pe}}{\mathit{Re}} = \frac{L \cdot v}{D} \cdot \frac{\nu}{d \cdot v}</math> | :<math>\mathit{Sc} = \frac{\mathit{Pe}}{\mathit{Re}} = \frac{L \cdot v}{D} \cdot \frac{\nu}{d \cdot v}</math> | ||
| Physikalische Kennzahl | |||||
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| Name | Schmidt-Zahl | ||||
| Formelzeichen | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Sc} | ||||
| Dimension | dimensionslos | ||||
| Definition | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Sc}=\frac{\nu}{D} | ||||
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| Benannt nach | Ernst Schmidt | ||||
| Anwendungsbereich | Diffusion | ||||
Die Schmidt-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Sc} (nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport als Quotient aus der kinematischen Viskosität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\nu} eines Fluids und dem Diffusionskoeffizienten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): D eines darin enthaltenen chemischen Stoffes:[1]
mit
Die Schmidt-Zahl ist anschaulich ein Maß für das Verhältnis der Grenzschichtdicken zwischen hydrodynamischer Grenzschicht und Konzentrationsgrenzschicht[2].
Bei hohen Werten (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Sc} \gg 1 ) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport. Dies gilt z. B. für Flüssigkeiten (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Sc} \approx 1000 ), aber nicht für Gase (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Sc \approx 1 ).
Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der Péclet-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Pe , welche advektiven mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der Reynolds-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Re , welche advektiven mit diffusivem Impulstransport vergleicht:
mit
Außerdem ist die Schmidt-Zahl das Analogon der beim Wärmeübergang verwendeten Prandtl-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Pr} und mit dieser über die Lewis-Zahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Le} verknüpft:
mit der Temperaturleitfähigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a .