imported>HuLe13 K (→Wärmetransport) |
imported>Rave~dewiki K (→Stofftransport) |
||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
mit | mit | ||
*<math>L</math> | * <math>L</math> – [[charakteristische Länge]] (SI-Einheiten: m) | ||
*<math>v</math> | * <math>v</math> – [[Geschwindigkeit]] (SI-Einheiten: m/s) | ||
*<math>a</math> | * <math>a</math> – [[Temperaturleitfähigkeit]] (SI-Einheiten: m<sup>2</sup>/s) | ||
*<math>\rho</math> | * <math>\rho</math> – [[Dichte]] (SI-Einheiten: kg/m<sup>3</sup>) | ||
*<math>c_p</math> | * <math>c_p</math> – [[spezifische Wärmekapazität]] (SI-Einheiten: J/(kg K)) | ||
*<math>\lambda</math> | * <math>\lambda</math> – [[Wärmeleitfähigkeit]] (SI-Einheiten: W/(m K)). | ||
<!-- warum stand das da, taucht in Formel nicht auf? *<math>t</math> - Charakteristische [[Zeit (Physik)|Zeit]] (SI-Einheiten: s)--> | <!-- warum stand das da, taucht in Formel nicht auf? *<math>t</math> - Charakteristische [[Zeit (Physik)|Zeit]] (SI-Einheiten: s)--> | ||
Siehe auch: [[Wärmeübertragung]], [[Wärmeübergangszahl]] | Siehe auch: [[Wärmeübertragung]], [[Wärmeübergangszahl]] | ||
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
mit | mit | ||
* | * dem [[Diffusionskoeffizient|Diffusionskoeffizienten]] <math>D</math> (SI-Einheiten: m<sup>2</sup>/s). | ||
Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang | Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet. | ||
== Numerik == | == Numerik == | ||
Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der [[Numerische Mathematik|numerischen]] Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden [[Partielle Differentialgleichung|Differentialgleichungen]] von einem gemischt [[Hyperbolische partielle Differentialgleichung|hyperbolisch]]-[[Parabolische partielle Differentialgleichung|parabolischem]] Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens. | Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der [[Numerische Mathematik|numerischen]] Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden [[Partielle Differentialgleichung|Differentialgleichungen]] von einem gemischt [[Hyperbolische partielle Differentialgleichung|hyperbolisch]]-[[Parabolische partielle Differentialgleichung|parabolischem]] Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens. | ||
[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)|Peclet-Zahl]] | [[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)|Peclet-Zahl]] | ||
[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)|Peclet-Zahl]] | [[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)|Peclet-Zahl]] | ||
Die Péclet-Zahl $ Pe $ (nach Jean Claude Eugène Péclet) ist eine dimensionslose Kennzahl, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge $ L $ wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des Wärme- wie des Stoffübergangs verwendet.
In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl $ Re $ und Prandtl-Zahl $ Pr $ und ist definiert als:
mit
Siehe auch: Wärmeübertragung, Wärmeübergangszahl
Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl $ Re $ und Schmidt-Zahl $ Sc $ ergibt:
mit
Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet.
Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.
