Quelltext der Seite Lichtstärke (Photometrie)

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{{Infobox Physikalische Größe
|Name= Lichtstärke
|Größenart= 
|Formelzeichen= <math>I_\mathrm{v}</math>
|Dim= 
|AbgeleitetVon= 
|SI = [[Candela]]&nbsp;(cd)
|SI-Dimension= J
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|SieheAuch= 
}}

Die '''Lichtstärke''' ({{enS|luminous intensity}}, Formelzeichen&nbsp;'''''I''<sub>v</sub>''') gibt den auf den Raumwinkel bezogenen [[Lichtstrom]] an. Sie beschreibt somit eine Eigenschaft der Lichtquelle und ist unabhängig von der Position des Beobachters. Ihre [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]] ist die [[Candela]] (cd).

Die Lichtstärke ist eine [[Photometrie|photometrische]] Größe, die über den radiometrischen Aspekt hinaus den physiologischen Einfluss der [[Hellempfindlichkeitskurve]] des menschlichen Auges einbezieht. Ihre [[Radiometrie|radiometrische]] Entsprechung ist die [[Strahlstärke]] ''I''<sub>e</sub>.

== Definition und Einheit ==
[[Datei:uv-LED.jpg|mini|Die meisten Lichtquellen geben in unterschiedliche Richtungen unterschiedlich viel Licht ab.]]

Der Lichtstrom <math>\textstyle\Phi_\mathrm{v}</math>, den eine Lichtquelle aussendet, ist definitionsgemäß gleich der Strahlungsleistung <math>\textstyle\Phi_\mathrm{e}</math>, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges, die stark [[V-Lambda-Kurve|von der Wellenlänge abhängt]]. Von Interesse ist aber nicht nur der insgesamt ausgestrahlte Lichtstrom, sondern auch die mögliche Fokussierung in eine Richtung. Ein Scheinwerfer, der das Licht in eine Richtung bündelt, erscheint „heller“ als eine Lampe, die den gleichen Lichtstrom rundum (isotrop) abstrahlt. Diese Richtungscharakteristik wird durch die Lichtstärke beschrieben, die als [[Lichtstrom]] durch [[Raumwinkel]] definiert ist: Wenn eine Lichtquelle den Lichtstrom <math>\textstyle\Phi_\mathrm{v}</math> (gemessen in der SI-Einheit [[Lumen (Einheit)|Lumen]]) gleichmäßig in einen Raumwinkel <math>\textstyle\Omega</math> (gemessen in der SI-Einheit [[Steradiant]]) abgibt, so beträgt die Lichtstärke<ref name="DIN5031-3" />

:<math>I_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Omega}\,</math>.

[[Datei:Lichtstärke-Spotlight 1.png|mini|Spotlight]]
Die SI-Einheit der Lichtstärke ist entsprechend Lumen durch Steradiant (lm/sr) und hat den Namen „[[Candela]]“ (cd) (1&nbsp;cd&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;lm/sr).

Wenn beispielsweise eine Glühlampe den Lichtstrom Φ<sub>v</sub>&nbsp;= 100&nbsp;lm gleichmäßig in den vollen Raumwinkel von Ω&nbsp;=&nbsp;4π&nbsp;sr emittiert, hat sie in alle Richtungen die Lichtstärke ''I''<sub>v</sub>&nbsp;= 100/4π&nbsp;lm/sr ≈&nbsp;8&nbsp;cd. Wird dieser Lichtstrom hingegen als Spotlight in einen Raumwinkel der Größe Ω&nbsp;=&nbsp;0,1&nbsp;sr fokussiert,<ref group="Anm.">Falls das Lichtbündel [[Kegel (Geometrie)|kegelförmig]] ist, entspricht dies einem Öffnungswinkel von 6,5°; allgemein deckt ein Kegel mit dem Öffnungswinkel <math display="inline">\alpha</math> einen Raumwinkel von  <math display="inline">\Omega = 2 \pi \left( 1-\cos\left( \frac{\alpha}{2} \right) \right)</math> Steradiant ab.</ref> ergibt sich eine Lichtstärke von 1000&nbsp;cd.

Im Allgemeinen sendet eine Lichtquelle in verschiedene Richtungen unterschiedlich viel [[Licht]] aus. Daher ist für die allgemeine Definition die Lichtstärke eine differentielle Größe, d.&nbsp;h., man betrachtet dem Lichtstromanteil <math display="inline">\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}</math>, der in ein infinitesimal kleines Raumwinkelelement <math display="inline">\mathrm{d}\Omega</math> emittiert wird, und bildet den Quotienten:

:<math>I_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}\Omega}</math>.

== Lichtstärke als Basisgröße ==

Die Lichtstärke gilt im [[Internationales Größensystem|Internationalen Größensystem]] als photometrische [[Basisgröße]] und die Candela im [[Internationales Einheitensystem|internationalen Einheitensystem]] als Basiseinheit. Diese Wahl erscheint zunächst wenig nachvollziehbar, da man aus moderner Sicht eher den [[Lichtstrom]] als fundamentale Größen ansehen würde. Zur Anfangszeit der Photometrie jedoch, als der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand, war die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war und die daher als die fundamentale photometrische Größe eingeführt wurde.<ref name="Blevin" />

== Zusammenhang mit anderen Größen ==
{{Hauptartikel|Photometrische Größen und Einheiten}}

Die Lichtstärke ist die [[Photometrie|photometrische]] Entsprechung zur [[Radiometrie|radiometrischen]] [[Strahlstärke]] ''I''<sub>e</sub>. Ist die Strahlstärke der von einer Quelle in eine bestimmte Richtung abgegebenen elektromagnetischen Strahlung bekannt, so lässt sich daraus die entsprechende Lichtstärke ermitteln, indem die Beiträge der einzelnen Wellenlängen mit der jeweiligen [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|photometrischen Strahlungsäquivalent]] ''K''(λ) gewichtet werden, das die Empfindlichkeit des Auges menschlichen Auges angibt. Die Lichtstärke beispielsweise einer Infrarot-Strahlungsquelle beliebiger Strahlungsintensität ist Null, da sie für das menschliche Auge unsichtbar ist. (Für Details siehe [[Lichtstrom#Definition]].)

Der Lichtstrom <math display="inline">\Phi_\mathrm v</math>, der von einer Lichtquelle in einen Raumwinkel <math display="inline">\Omega</math> ausgesandt wird, überstreicht mit wachsendem Abstand <math display="inline">r</math> eine immer größere Fläche <math display="inline">A=\Omega r^2</math>. Daher nimmt die [[Beleuchtungsstärke]] <math display="inline">E_\mathrm v=\Phi_\mathrm v/A</math>  gemäß dem [[Photometrisches Entfernungsgesetz|photometrischen Entfernungsgesetz]] ab:
:<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{I_\mathrm{v}}{r^2} \cdot \cos \varepsilon\ </math>.

In dieser Formel ist der Fall berücksichtigt, dass die beleuchtete Fläche nicht immer senkrecht zur Strahlrichtung ist, sondern um einen Winkel <math>\varepsilon</math> geneigt sein kann.
Für Wahrnehmung der [[Helligkeit]] ist die Beleuchtungsstärke auf der [[Pupillen]]fläche<ref group="Anm.">Genauer: die Beleuchtungsstärke auf der Netzhaut, die aber bei gegebener Pupillenöffnung und gegebenem Transmissionsgrad der Augenmedien durch die Beleuchtungsstärke auf der Pupillenfläche festgelegt ist, vgl. DIN 5031: ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik.'' Teil 6: ''Pupillen-Lichtstärke als Maß für die Netzhautbeleuchtung.'', Beuth-Verlag, Berlin 1982. Siehe auch → [[Troland]].</ref> des Beobachterauges maßgebend. Daher nimmt ein Beobachter mit zunehmender Entfernung die Lichtquelle als „schwächer“ wahr, obwohl die Lichtstärke unverändert ist.

Eine Lichtquelle mit einer kleinen Oberfläche wird als heller („gleißender“) empfunden als eine Lichtquelle mit gleicher physikalischer Lichtstärke, aber einer größeren Oberfläche.<ref group="Anm.">Zusätzlich beeinflusst auch der [[Kontrast]] mit der Umgebung die physiologische Wahrnehmung. Dieser Eindruck kann zum Beispiel bei Auf- oder Untergang von Mond oder Sonne beobachtet werden.</ref> Die hier maßgebende Größe ist die [[Leuchtdichte]] ''L''<sub>v</sub>:<ref name="DIN5031-3" />
:<math>L_\mathrm{v} \, = \, \frac{I_\mathrm{v}}{A \, \cos \varepsilon} \, </math>.

Während die Lichtstärke alle von der Lichtquelle in eine Richtung gesandten Lichtstrahlen umfasst, berücksichtigt die Leuchtdichte nur die von einem bestimmten Flächenelement <math>A</math> in diese Richtung ausgesandten Strahlen. Zusätzlich berücksichtigt diese Formel, dass dieses Flächenelement gegenüber der Strahlrichtung um einen Winkel <math>\varepsilon</math> geneigt sein kann.

== Messung ==
Die Lichtstärke lässt sich in Verbindung mit dem o.&nbsp;g. photometrische Entfernungsgesetz über die Messung der Beleuchtungsstärke ermitteln (siehe [[Beleuchtungsstärke#Messung]] und [[Lichtstrom#Messverfahren]]).

== Beispiele für Lichtstärken verschiedener Lichtquellen ==
{| class="wikitable"
|-
! Lichtquelle
! Lichtstärke
|-
| Glühwürmchen
|style="text-align:right"| 0,0002&nbsp;cd&nbsp;<ref name="Minnaert_1993" />
|-
| Kerze (in allen Richtungen)
|style="text-align:right"| ca. 1&nbsp;cd
|-
| Glühlampe 100 W (in allen Richtungen)
|style="text-align:right"| ca. 100&nbsp;cd&nbsp;<ref name="Glühlampe" />
|-
<!----
| [[Befeuerung (Luftfahrt)#Kennzeichnung von Luftfahrthindernissen durch Befeuerung|Luftfahrthindernis-Kennzeichnung]]<br /> Hindernisfeuer – rot dauerleuchtend<br />Gefahrenfeuer – rot blinkend<br />weiß blinkend medium<br />weiß blinkend high
|style="text-align:right"| <br />10 bis 32 cd<br />2000 cd<br />2·10<sup>4</sup>&nbsp;cd<br />2·10<sup>5</sup>&nbsp;cd
|-
--->
| Grüner [[Laserpointer]], 532&nbsp;nm, 5&nbsp;mW, 1,0&nbsp;mrad [[Laserpointer#Divergenz und Farbe|Divergenz]]<!---<br />(in Strahlrichtung)-->
|style="text-align:right"| 3,8·10<sup>6</sup>&nbsp;cd&nbsp;<ref name="GreenLaserPointer" />
|-
| [[Leuchtturm Helgoland|Leuchtfeuer Helgoland]]<!--<br />(in Strahlrichtung)-->
|style="text-align:right"| 40·10<sup>6</sup>&nbsp;cd&nbsp;<ref name="Hentschel_S207" />
|-
| Sonne (in allen Richtungen)
|style="text-align:right"| 3,0·10<sup>27</sup>&nbsp;cd&nbsp;<ref name="Darula_2005" />
|}
{{Siehe auch|Liste von Größenordnungen der Lichtstärke}}

== Veraltete Einheiten ==

{| class="wikitable  float-right" style="text-align:right"
|+ Einheiten der Lichtstärke
|- 
! alte Einheit || in Candela
|-
| style="text-align:left" | [[Carcel]] || 9,74  cd   
|-
| style="text-align:left" | DVGW-Kerze || 1,08 cd  
|-
| style="text-align:left" | Berliner LE || 1,11 cd   
|-
| style="text-align:left" | Candlepower|| 0,981 cd   
|-
| style="text-align:left" | Violle || 20,38 cd 
|-
| style="text-align:left" | Internationale Kerze (IK) || 1,019 cd 
|-
| style="text-align:left" |  [[Hefnerkerze]] (HK) || 0,903 cd 
|}

Früher übliche Lichtstärkeeinheiten waren:<ref>Clarence Herzog, Clarence Feldmann: ''Handbuch der Elektrischen Beleuchtung.'' 3. Auflage, Springer 1907, ISBN 978-3-642-50688-8, S.&nbsp;27.</ref><ref>Wilhelm H. Westphal: ''Physikalisches Wörterbuch'' Springer, 1952, ISBN 978-3-662-12707-0, S.&nbsp;792 f.</ref>
* Alte Lichteinheit, definiert durch eine 83&nbsp;g schwere Wachskerze mit einer Flammenhöhe von 42&nbsp;mm
* [[Carcel]], in Frankreich eingeführte [[Uhrwerklampe]] mit Rapsöl
* Vereinsparaffinkerze (1868) die Einheit des [[Deutscher Verein des Gas- und Wasserfaches|Deutschen Vereins der Gas- und Wasserfachmänner]], DVGW, definiert durch eine Paraffinkerze von 20&nbsp;mm Durchmesser bei 50&nbsp;mm Flammenhöhe
* Berliner Lichteinheit, definiert durch eine [[Walrat]]-Kerze mit 44,5&nbsp;mm Flammenhöhe und einem Verbrauch von 7,77&nbsp;g pro Stunde
* Candlepower (Englische Normalkerze), eine 1860 eingeführte Walrat-Kerze
* Violle-Einheit, benannt nach dem französischen Physiker [[Jules Violle]], 1889 definiert als die Lichtstärke eines Quadratzentimeters Platin bei einer Verfestigungstemperatur von 2042 Kelvin
* „{{lang|fr|Bougie Décimale}}“, definiert als {{Bruch|20}} der Violle-Einheit, war vor 1901 in Frankreich eine Maßeinheit der Lichtstärke und wurde 1909 als „Internationale Kerze“&nbsp;(IK) von Großbritannien und den USA übernommen.
* 1-Kerzen-Pentanlampe (1877), 1-Kerzen-Pentandochtlampe (1887) und 10-Kerzen-Pentangaslampe (1898) sind von [[Augustus George Vernon Harcourt|Augustus Harcourt]] erfundene Lampen mit [[Pentan]] als Brennstoff, welche nacheinander die Englische Normalkerze ablösten.
* [[Hefnerkerze]]&nbsp;(HK), in Deutschland ab 1896 verwendet
Alle Einheiten wurden 1942 durch die „Neue Kerze“&nbsp;(NK) ersetzt, die 1948 in [[Candela]] umbenannt wurde und seitdem die [[SI-Einheitensystem|SI-Einheit]] für die Lichtstärke ist.

== Literatur ==
* [[Wilhelm von Zahn]]: ''Über die photometrische Vergleichung verschiedenfarbiger Lichtquellen.'' In: ''Sitzungsberichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig''. 1. Jg., 1874, W. Engelmann, Leipzig 1875, S. 25–29.

== Weblinks ==
* [http://www.stromsparlampen.eu/fotometrie_applet.html Fotometrie Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen]
* [http://www.infoled.de/info/Visueller-Umrechner-fuer-Candela--Lumen--Lux--Abstrahlwinkel--Entfernung.html Umrechner für Candela, Lumen, Lux, Abstrahlwinkel, Entfernung]

== Anmerkungen ==
<references group="Anm." />

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Blevin">
{{Literatur |Autor=W. R. Blevin, B. Steiner |Titel=Redefinition of the Candela and the Lumen |Sammelwerk=Metrologia |Band=11 |Nummer=3 |Datum=1975-07 |Seiten=97 |DOI=10.1088/0026-1394/11/3/001}}
</ref>
<ref name="Darula_2005">S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: ''Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations.'' In: ''Solar Energy.'' Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559–565 [[doi:10.1016/j.solener.2005.01.004]]. Für die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 2,984·10<sup>27</sup>cd, für die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V<sub>M</sub>(λ): 3,001·10<sup>27</sup>cd.
</ref>
<ref name="DIN5031-3">
DIN 5031 ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik'', Teil 3: ''Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik.'' Beuth, Berlin 1982.
</ref>
<ref name="Glühlampe">
Als isotrope Quelle angenommen: [[Lichtstrom#Glühlampen|1380 lm]] / (4π) ≈ 100 cd
</ref>
<ref name="GreenLaserPointer">
R. Bishop: [https://www.rasc.ca/green-laser-pointer-usage ''The Intensity, Luminance, and Illuminance of GLPs.''] (abgerufen am 4. März 2015). ''I''<sub>v</sub> = ''Φ''<sub>v</sub>/''Ω'' = ''Φ''<sub>e</sub>·''K''<sub>m</sub>·V(λ)/''Ω'' = 0,005 W · 683 lm/W · 0,88 / (7,85·10<sup>−7</sup> sr) = 3 lm / (7,85·10<sup>−7</sup> sr) = 3,8·10<sup>6</sup> cd. Für ''Φ''<sub>e</sub> und ''K''<sub>m</sub>·V(λ) siehe →[[Photometrisches Strahlungsäquivalent]].
</ref>
<ref name="Hentschel_S207">
H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 207.
</ref>
<ref name="Minnaert_1993">
M. Minnaert: ''Light and Color in the Outdoors.'' Springer, New York 1993, ISBN 978-0-387-94413-5, Kapitel 13: ''Luminous Plants, Animals, and Stones'', S. 371 {{DOI|10.1007/978-1-4612-2722-9_13}} (eingeschränkte Vorschau)
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Basiseinheit}}

{{Normdaten|TYP=s|GND=1024269957}}

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[[Kategorie:Photometrische Größe]]
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