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{{DISPLAYTITLE:E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>}}
'''E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>''' ist ein Parameter in der [[Digitale Signalverarbeitung|digitalen Kommunikation]] und [[Datenübertragung]], der insbesondere beim Vergleich der [[Bitfehlerhäufigkeit]] verschiedener digitaler [[Modulation (Technik)|Modulationsverfahren]] genutzt wird, wenn die [[Bandbreite]] vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger [[Bitfehler]] toleriert werden sollen, desto größer muss der E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>-Wert sein. 

E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist das Verhältnis der [[Signalenergie]] pro [[Bit]] zur [[Rauschleistung]] pro 1&nbsp;[[Hertz (Einheit)|Hz]] und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als [[normalisiert]]es [[Signal-Rausch-Verhältnis]]&nbsp;(SNR) zu verstehen und wird auch als '''SNR pro Bit''' bezeichnet. Die Einheit von&nbsp;E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist&nbsp;1/Bit, üblicherweise wird der Wert in&nbsp;[[Bel (Einheit)|dB]] angegeben.

== Verhältnis zu anderen Größen ==
[[Datei:PSK BER curves.svg|mini|[[Bitfehlerwahrscheinlichkeit|Bitfehler&shy;wahrscheinlichkeit]] (BER) als Funktion des&nbsp;E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> für verschiedene [[Phasenumtastung|PSK]]-Modulationsarten]]
E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis&nbsp;(SNR) bzw. zum [[Signal-Rausch-Verhältnis #Träger-Rausch-_und_Träger-Interferenz-Verhältnis|Träger-Rausch-Verhältnis]]&nbsp;(CNR oder&nbsp;C/N): 

:<math>CNR = E_b/N_0 \cdot \frac{f_b}{B}</math>

mit
* der Netto-[[Datenrate]]&nbsp;''f''<sub>b</sub>
* der Bandbreite&nbsp;''B''.

In [[logarithmisch]]er Form ergibt sich die Formel zu: 

:<math>\Leftrightarrow CNR_{dB} = 10 \cdot \left( \log_{10}(E_b/N_0) + \log_{10}\left(\frac{f_b}{B}\right) \right)</math>

E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> kann angesehen werden als normalisierter Wert von E<sub>s</sub>/N<sub>0</sub>, dem Verhältnis der Energie&nbsp;E<sub>s</sub> pro [[Symbol (Technik)|Symbol]], zur Rauschenergie:

:<math>\frac{E_b}{N_0} = \frac{1}{\rho} \cdot \frac{E_s}{N_0}</math>,

mit der [[Spektrale Effizienz|spektralen Effizienz]] ''<math>\rho</math>''.

== Literatur ==
* Walter Fischer: ''Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis.'' Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-29203-6.
* Andres Keller: ''Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards.'' Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9.
* Peter Adam Höher: ''Grundlagen der digitalen Informationsübertragung.'' Von der Theorie zu Mobilfunkanwendungen, 1. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0880-6.
* Martin Werner: ''Nachrichtentechnik.'' Eine Einführung für alle Studiengänge, 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.

== Weblinks ==
* [http://www.sss-mag.com/ebn0.html Eb/N0 Explained] auf sss-mag.com (englisch)

[[Kategorie:Rauschen]]
[[Kategorie:Messgröße zur elektromagnetischen Verträglichkeit]]

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Abgerufen von „https://www.primata.de/Physik-Schule/Eb/N0“

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