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Das '''Schwinger-Limit''' ist ein Grenzwert in der [[Quantenelektrodynamik]] (QED), ab dem [[Nichtlineares System|nichtlineare]] Effekte für die [[elektrische Feldstärke]] erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse des Elektrons <math> m_\mathrm e </math>. Daher ist das Schwinger-Limit vergleichbar mit dem kritischen Feld

: <math> E_\mathrm S = \frac{m_\mathrm e^2 c^3}{e\hbar} \approx 1{,}3 \cdot 10^{18} {\rm \frac{V}{m}} </math>

[[Julian Schwinger]] zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von <math> e^+e^- </math> - Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-Lagrange-Dichte <math>{\mathcal L}_\mathrm{eff}</math> für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den Imaginäranteil

: <math> \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} = 
 \frac{e^2E^2}{4\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\exp \left\{ -n\pi
  \frac{m_\mathrm e^2}{eE} \right\}
</math>

Er bestimmt nach <math> \left|\langle \mathit{Vac} | \mathit{Vac}'\rangle\right|^2 = \left|\exp(-\mathrm i {\mathcal L}_{\mathrm{eff}}) \right|^2 =
\exp\left(2 \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} \right) </math> den Übergang in ein anderes Vakuum.

Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.<ref>{{Literatur|arxiv=1007.4306 |Titel=On the Schwinger limit attainability with extreme power lasers|Sprache=en|Autor=Bulanov et al.|Jahr=2010-11-05}}</ref>

== Literatur ==
J. Schwinger: ''On Gauge Invariance and Vacuum Polarization'', Physical Review 82, 664

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

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