Rayleigh-Zahl

Die Rayleigh-Zahl $Ra$ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

• wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
• wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

$R{a}_{l,c}=G{r}_{l,c}\cdot Pr=\frac{g\cdot \beta }{\nu \cdot a}\cdot (T_s-T_{\mathrm{\infty }})\cdot l^3$

wobei

• Gr = die dimensionslose Grashof-Zahl
• Pr = die dimensionslose Prandtl-Zahl
• g = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
• $\beta$ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
• $\nu$ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
• a = Temperaturleitfähigkeit (in SI-Einheiten m²/s)
• T_s = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
• T_∞ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
• l = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch

• Bénard-Experiment