Stationäre Strömung: Unterschied zwischen den Versionen

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Stationäre Strömung: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine '''stationäre Strömung''' liegt vor, wenn die [[Strömungsgeschwindigkeit]] und die [[Querschnittsfläche]] der Strömung (und somit auch der [[Volumenstrom|Durchfluss]]) keiner ''zeitlichen'' Änderung unterliegen, d. h., wenn an jedem einzelnen Ort jeweils gilt:
Eine '''stationäre Strömung''' liegt vor, wenn die vektorielle [[Strömungsgeschwindigkeit]] an jedem Ort zeitlich gleich bleibt. Dann gilt an jedem Ort:  


:<math>\frac{\text{d}v}{\text{d}t} = 0</math> und <math>\frac{\text{d}A}{\text{d}t} = 0 </math>
:<math>\frac{\text{d}\vec v}{\text{d}t} = 0</math>  


mit
mit
* <math>v</math> die Strömungsgeschwindigkeit
* <math>\vec v</math> die Strömungsgeschwindigkeit
* <math>A</math> die durchströmte Querschnittsfläche
* <math>t</math> die [[Zeit]].
* <math>t</math> die [[Zeit]].
Zwischen verschiedenen Orten können Strömungsgeschwindigkeit und Querschnittsfläche durchaus variieren. In diesem Fall lässt sich das System durch ein [[Geschwindigkeitsfeld]] beschreiben.<ref name="Demtroeder" /> In stationärer Strömung sind [[Bahnlinie|Bahn]]- und [[Stromlinie|Stromlinien]] gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.<ref name="Wieghardt" />
Von Ort zu Ort kann Strömungsgeschwindigkeit durchaus variieren. In diesem Fall beschreibt man das System durch ein [[Geschwindigkeitsfeld]] <math>\vec v(\vec r)</math>.<ref name="Demtroeder" /> In stationärer Strömung sind [[Bahnlinie|Bahn-]] und [[Stromlinie|Stromlinien]] gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.<ref name="Wieghardt" />


== Stationär gleichförmige Strömung ==
== Stationär gleichförmige Strömung ==
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</references>
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[[Kategorie:Strömungsart]]
[[Kategorie:Strömungsart]]

Aktuelle Version vom 14. Dezember 2021, 20:14 Uhr

Eine stationäre Strömung liegt vor, wenn die vektorielle Strömungsgeschwindigkeit an jedem Ort zeitlich gleich bleibt. Dann gilt an jedem Ort:

dv→dt=0

mit

  • v→ die Strömungsgeschwindigkeit
  • t die Zeit.

Von Ort zu Ort kann Strömungsgeschwindigkeit durchaus variieren. In diesem Fall beschreibt man das System durch ein Geschwindigkeitsfeld v→(r→).[1] In stationärer Strömung sind Bahn- und Stromlinien gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.[2]

Stationär gleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit v und Fließhöhe h unterliegen keiner örtlichen Änderung entlang einer Stromlinie, von Stromlinie zu Stromlinie können sie jedoch variieren:

dvdx=0 und dhdx=0

Stationär ungleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit und Fließhöhe unterliegen örtlichen Änderungen:

dvdx≠0 und dhdx≠0

Einzelnachweise

  1. ↑ Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Band 1: Mechanik und Wärme. 4., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer Spektrum, Berlin 2006, ISBN 3-540-26034-X, S. 225–226.
  2. ↑ Karl Wieghardt: Theoretische Strömungslehre. Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2005, ISBN 3-938616-33-4., S. 19