Wärmeeindringkoeffizient: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. November 2020, 20:24 Uhr

Der Wärmeeindringkoeffizient $b$ ist eine Werkstoffeigenschaft aus der Thermodynamik, der unter anderem in der Bauphysik verwendet wird. Im Zusammenhang mit thermischen Wellen wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen $e$ verwendet.^[1]

Eine verwandte Größe ist die Temperaturleitfähigkeit.

Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
Stoff	$b$ in $\frac{k J}{K m^{2} \sqrt{s}}$
Dämmstoff (Mineralfasern)	0,06
Kork	0,10
Holz	0,4 … 0,5
Gummi	0,6
menschliche Haut	1,0 … 1,3
Glas	1,3 … 1,5
Wasser	1,6
Beton	1,8 … 2,2
Stahl	14,0
Kupfer	36,0

Definition und Einheit

Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als:

b = \sqrt{λ \cdot ρ \cdot c} .

mit

$λ$ Wärmeleitfähigkeit in W / (m·K)
$ρ$ Dichte in kg / m³
$c$ spezifische Wärmekapazität in J / (kg K).

Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit $\frac{J}{K m^{2} \sqrt{s}}$ . Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist.

Beschreibung

Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangstemperaturen $T_{1}$ und $T_{2}$ in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die Kontakttemperatur $T_{m}$ (d. h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten $b_{1}$ und $b_{2}$ der beiden Stoffe bestimmt werden:^[2]

T_{m} = T_{1} + \frac{b_{2}}{b_{1} + b_{2}} (T_{2} - T_{1}) = \frac{b_{1} \cdot T_{1} + b_{2} \cdot T_{2}}{b_{1} + b_{2}} .

Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.

Praktisch erfahrbar ist der Wärmeeindringkoeffizient, wenn man mit der bloßen Hand verschiedene Stoffe gleicher Temperatur berührt:

Stoffe mit hohem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. Metalle) werden als besonders kalt empfunden, wenn ihre Temperatur unter derjenigen der Haut liegt.
Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. Dämmstoffe oder Holz) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden.

Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist.

Literatur

Wolfgang M. Willems, Kai Schild: Wärmeschutz. Grundlagen – Berechnung – Bewertung, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-02570-0.

Weblinks

Wärmeeindringkoeffizient (abgerufen am 3. Januar 2020)
In-situ-Analyse von Ablagerungsstoffeigenschaften in Dampferzeugern (abgerufen am 3. Januar 2020)
Bauphysikalische Grundlagen einer frappierenden Temperaturmessung (abgerufen am 3. Januar 2020)
Entwicklung thermisch optimierter Wandelemente aus Massivholzplatten mit eingefrästen Lufteinschlüssen (abgerufen am 3. Januar 2020)
Entwicklung von Kompositdämmstoffen auf Basis von Frässpänen aus Holz (abgerufen am 3. Januar 2020)

Einzelnachweise

↑ Norbert Bauer: Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung. Fraunhofer-Allianz Vision, Erlangen 2005, ISBN 3-8167-6754-0.
↑ Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.

[1] Norbert Bauer: Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung. Fraunhofer-Allianz Vision, Erlangen 2005, ISBN 3-8167-6754-0.

[2] Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.

[1]

[2]

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-Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist ein [[werkstoff]]spezifischer [[Kennwert]] aus der [[Thermodynamik]], der in der [[Maßeinheit|Einheit]] <math>\mathrm{\frac{J}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math> angegeben wird:
+Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist eine [[Werkstoffeigenschaft]] aus der [[Thermodynamik]], der unter anderem in der [[Bauphysik]] verwendet wird. Im Zusammenhang mit [[Thermische Welle|thermischen Wellen]] wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen <math>e</math> verwendet.<ref>{{Literatur |Autor=Norbert Bauer|Titel=Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung |Verlag=Fraunhofer-Allianz Vision |Ort=Erlangen |Datum=2005 |ISBN=3-8167-6754-0}}</ref>
-:<math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math>
+Eine verwandte Größe ist die [[Temperaturleitfähigkeit]].
+{| class="wikitable sortable centered float-right" style="text-align:right;"
+|+ Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
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+! Stoff
+! <math>b</math> in  <math>\mathrm{ \frac{kJ}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math>
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+| 1,8 … 2,2
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+| [[Stahl]]
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+| 36,0
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+== Definition und Einheit ==
+Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als:
+: <math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math>
 mit
 * <math>\lambda</math> [[Wärmeleitfähigkeit]] in [[Watt (Einheit)|W]] / ([[Meter|m]]·[[Kelvin|K]])
 * <math>\rho</math> [[Dichte]] in [[Kilogramm|kg]] / [[Kubikmeter|m³]]
 * <math>c</math> [[spezifische Wärmekapazität]] in [[Joule|J]] / (kg K).
-Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangs[[temperatur]]en <math>T_1</math> und <math>T_2</math> in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die [[Kontakttemperatur]] <math>T_m</math> (d.&nbsp;h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten <math>b_1</math> und <math>b_2</math> der beiden Stoffe bestimmt werden:<ref>Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: ''Wärme- und Stoffübertragung''. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, S. 172, ISBN 3-540-40130-X</ref>
+Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit <math>\mathrm{\frac{J}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math>.
+Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist.
-:<math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math>
+== Beschreibung ==
+Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangs[[temperatur]]en <math>T_1</math> und <math>T_2</math> in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die [[Kontakttemperatur]] <math>T_m</math> (d.&nbsp;h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten <math>b_1</math> und <math>b_2</math> der beiden Stoffe bestimmt werden:<ref>Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: ''Wärme- und Stoffübertragung''. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.</ref>
+: <math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math>
 Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.
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 * Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z.&nbsp;B. [[Dämmstoff]]e oder [[Holz]]) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden.
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+Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist.
-|+ Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
- !Stoff
+== Literatur ==
- !<math>b \; \left( \mathrm{ in \; \frac{kJ}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}} \right)</math>
+* Wolfgang M. Willems, Kai Schild: ''Wärmeschutz.'' Grundlagen – Berechnung – Bewertung, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-02570-0.
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- |[[Dämmstoff]] ([[Mineralfaser]]n)
- |0,06
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- |[[Kork]]
- |0,10
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- |[[Holz]]
- |0,4 ... 0,5
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- |[[Gummi]]
- |0,6
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- |menschliche [[Haut]]
- |1,0 ... 1,3
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- |[[Glas]]
- |1,3 ... 1,5
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- |[[Wasser]]
- |1,6
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- |[[Beton]]
- |1,8 ... 2,2
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- |[[Stahl]]
- |14,0
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- |[[Kupfer]]
- |36,0
- |}
-Eine verwandte Größe ist die [[Temperaturleitfähigkeit]].
+== Weblinks ==
+* [https://www.imn.htwk-leipzig.de/~ebersb/bauphysik/waermeeindringkoeffizient.pdf Wärmeeindringkoeffizient] (abgerufen am 3. Januar 2020)
+* [https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifvu/evt/ressourcen/dateien/Veroeffentlichungen/VWS-2013-8_grahl_beckmann.pdf?lang=de In-situ-Analyse von Ablagerungsstoffeigenschaften in Dampferzeugern] (abgerufen am 3. Januar 2020)
+* [http://download.dimagb.de/docs/meier/lichtenfels.pdf Bauphysikalische Grundlagen einer frappierenden Temperaturmessung] (abgerufen am 3. Januar 2020)
+* [http://www.antherm.at/antherm/Diplomarbeiten/Brigola%20Bernhard%20(Diplom%202010.04%20beim%20Krec)/Diplom_72c.pdf Entwicklung thermisch optimierter Wandelemente aus Massivholzplatten mit eingefrästen Lufteinschlüssen] (abgerufen am 3. Januar 2020)
+* [https://mediatum.ub.tum.de/doc/998220/document.pdf Entwicklung von Kompositdämmstoffen auf Basis von Frässpänen aus Holz] (abgerufen am 3. Januar 2020)
 == Einzelnachweise ==