Laplace-Zahl: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. April 2019, 12:28 Uhr

Physikalische Kennzahl

Name

Laplace-Zahl,
Suratman-Zahl

L a, S u

Dimension

dimensionslos

Definition

L a = \frac{σ ρ L}{η^{2}}

$σ$	Oberflächenspannung
$ρ$	charakteristische Dichte
$L$	charakteristische Länge
$η$	dynamische Viskosität

Benannt nach

Pierre-Simon Laplace,
P.C. Suratman

Anwendungsbereich

viskose Strömungen

Die Laplace-Zahl (Formelzeichen $L a$ , nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen $S u$ , nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),^[1]^[2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.

Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:^[3]

L a = \frac{F_{O} \cdot F_{T}}{{F_{R}}^{2}} = \frac{σ \cdot (ρ \cdot L)}{η^{2}}

mit

der Oberflächenspannung $σ$ in $\frac{N}{m} = \frac{k g}{s^{2}}$
der charakteristischen Dichte $ρ$
der charakteristischen Länge $L$
der charakteristischen dynamischen Viskosität $η$ in $\frac{N \cdot s}{m^{2}}$ .

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl $O h$ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl $R e$ mit der Kapillar-Zahl $C a$ bzw. der Weber-Zahl $W e$ :

L a = \frac{1}{{O h}^{2}} = \frac{R e}{C a} = \frac{{R e}^{2}}{W e}

Einzelnachweise

↑ Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.
↑ André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.
↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.

[2] André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.

[3] Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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-Die '''Laplace-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{La}</math>, nach dem französischen Mathematiker [[Pierre-Simon Laplace]]), auch bekannt als '''Suratman-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{Su}</math>, nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),<ref>{{Literatur|Titel=Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity|Autor=Bernard Stanford Massey|Verlag=Van Nostrand Reinhold|Jahr=1971|ISBN=0442051786|Seiten=119}}</ref><ref>{{Internetquelle | url= http://www.neglectedscience.com/alphabetical-list/s/pc-suratman| titel=P.C. Suratman| werk=neglectedscience |autor=André Trombetta|zugriff=2014-08-07}}</ref> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Strömungslehre]]. Sie wird beispielsweise verwendet, um die [[Verformung|Deformation]] von [[Tropfen]] und [[Blase (Physik)|Blase]]n zu beschreiben.
+Die '''Laplace-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{La}</math>, nach dem französischen Mathematiker [[Pierre-Simon Laplace]]), auch bekannt als '''Suratman-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{Su}</math>, nach dem indischen Physiker und Ingenieur [[P.C. Suratman]]),<ref>{{Literatur|Titel=Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity|Autor=Bernard Stanford Massey|Verlag=Van Nostrand Reinhold|Jahr=1971|ISBN=0442051786|Seiten=119}}</ref><ref>{{Internetquelle | url= http://www.neglectedscience.com/alphabetical-list/s/pc-suratman| titel=P.C. Suratman| werk=neglectedscience |autor=André Trombetta|zugriff=2014-08-07}}</ref> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Strömungslehre]]. Sie wird beispielsweise verwendet, um die [[Verformung|Deformation]] von [[Tropfen]] und [[Blase (Physik)|Blase]]n zu beschreiben.
 Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und [[Trägheitskraft]] eines [[Fluid]]s, dividiert durch das Quadrat der [[Reibung #Innere Reibung|Reibungskraft]]:<ref>{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=115|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=115}}}}</ref>
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 * der charakteristischen [[dynamische Viskosität|dynamischen Viskosität]] <math>\eta</math> in <math>\mathrm{\frac{N \cdot s}{m^2}}</math>.
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+Die Kennzahl entspricht dem [[Kehrwert|reziproken]] Quadrat der [[Ohnesorge-Zahl]] <math>\mathit{Oh}</math> und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z.&nbsp;T. quadrierten) [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}</math> mit der [[Kapillar-Zahl]] <math>\mathit{Ca}</math> bzw. der [[Weber-Zahl]] <math>\mathit{We}</math>:
 :<math>\mathit{La} = \frac{1}{\mathit{Oh}^2} = \frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}} = \frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}}</math>