Carman-Kozeny-Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. Dezember 2017, 21:55 Uhr

Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny'sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige^[1] Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom $\frac{d V}{d t}$ durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:

\frac{d V}{d t} = \frac{ε^{3} \cdot Δ p \cdot A \cdot d_{p}^{2}}{(1 - ε)^{2} \cdot η_{L} \cdot H \cdot K}

$ε$ = Porosität
$Δ p$ = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
$A$ = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
$η_{L}$ = Viskosität des durchströmenden Fluids
$H$ = Höhe der Schüttung
$d_{p}$ = Partikeldurchmesser

Die Konstante $K$ ist messtechnisch zu bestimmen.^[1] Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand $R$ zusammen, so erhält man mit

\frac{d V}{d t} = \frac{Δ p \cdot A}{η_{L} \cdot R}

die Darcy-Gleichung.^[1]

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 3-486-57842-1, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[Müller-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 3-486-57842-1, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]

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	Die '''Kozeny-Carman-Gleichung''', oder ''Carman-Kozeny'sche Gleichung'', beschreibt im Bereich der [[Strömungslehre\|Strömungsdynamik]] eine [[Relation]], um den [[Druck (Physik)\|Druckverlust]] eines [[Fluid]]s zu berechnen, der durch eine feinkörnige<ref name="Müller">{{Literatur\|Autor=Walter Müller\|Titel=Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten\|Verlag=Oldenbourg Verlag\|Jahr=2008\|ISBN=3486578421\|Seiten=117\|Online={{Google Buch\|BuchID=5OFn6PS8wHMC\|Seite=117}}}}</ref> [[Schüttgut\|Schüttung]] von [[Festkörper]]n verursacht wird. Sie ist benannt nach [[Josef Kozeny]] und [[Philip C. Carman]]. Die Gleichung gilt nur für [[laminare Strömung]]en. Sie besagt, dass sich der [[Volumenstrom]] <math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}</math> durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des ~~Fluides~~ berechnen lässt:		Die '''Kozeny-Carman-Gleichung''', oder ''Carman-Kozeny'sche Gleichung'', beschreibt im Bereich der [[Strömungslehre\|Strömungsdynamik]] eine [[Relation]], um den [[Druck (Physik)\|Druckverlust]] eines [[Fluid]]s zu berechnen, der durch eine feinkörnige<ref name="Müller">{{Literatur\|Autor=Walter Müller\|Titel=Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten\|Verlag=Oldenbourg Verlag\|Jahr=2008\|ISBN=3486578421\|Seiten=117\|Online={{Google Buch\|BuchID=5OFn6PS8wHMC\|Seite=117}}}}</ref> [[Schüttgut\|Schüttung]] von [[Festkörper]]n verursacht wird. Sie ist benannt nach [[Josef Kozeny]] und [[Philip C. Carman]]. Die Gleichung gilt nur für [[laminare Strömung]]en. Sie besagt, dass sich der [[Volumenstrom]] <math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}</math> durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:

	:<math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\varepsilon^3 \cdot \Delta p \cdot A \cdot d_\mathrm p^2 \over{(1- \varepsilon)^2 \cdot \eta_L \cdot H\cdot K}}</math>		:<math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\varepsilon^3 \cdot \Delta p \cdot A \cdot d_\mathrm p^2 \over{(1- \varepsilon)^2 \cdot \eta_L \cdot H\cdot K}}</math>