Fermi-Geschwindigkeit: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 6. Februar 2022, 21:43 Uhr

Die Fermi-Geschwindigkeit $u_{F}$ (nach Enrico Fermi) ist die Geschwindigkeit eines Elektrons, dessen kinetische Energie $E_{k i n}$ gleich der Fermi-Energie $E_{F}$ ist:

E_{F} = E_{k i n} = \frac{1}{2} m_{e} \cdot u_{F}^{2}

Dann gilt:

\Leftrightarrow u_{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{F}}{m_{e}}}

wobei

$m_{e}$ die Elektronenmasse ist.

Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur.

Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der quantenmechanischen Betrachtung der Leitfähigkeit, da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des elektrischen Stroms teilhaben.

Literatur

Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Festkörperphysik. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2005, ISBN 3-486-57720-4.
Rudolf E. Hummel: Electronic Properties of Materials. 4. Auflage. Springer, New York 2011, ISBN 978-1-4419-8164-6.

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 Die '''Fermi-Geschwindigkeit''' <math>u_\mathrm{F}</math> (nach [[Enrico Fermi]]) ist die Geschwindigkeit eines [[Elektron]]s, dessen [[kinetische Energie]] <math>E_\mathrm{kin}</math> gleich der [[Fermi-Energie]] <math>E_\mathrm{F}</math> ist:
-::<math>E_\mathrm F = E_\mathrm{kin} = \frac 1 2 m_e \cdot {u_\mathrm F}^2</math>
+::<math>E_\mathrm F = E_\mathrm{kin} = \frac 1 2 m_\mathrm e \cdot u_\mathrm F^2</math>
 Dann gilt:
-:<math>\Leftrightarrow u_\mathrm{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_\mathrm{F}}{m_e}}</math>
+:<math>\Leftrightarrow u_\mathrm{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_\mathrm{F}}{m_\mathrm e}}</math>
 wobei
-* <math>m_e</math> die [[Elektronenmasse]] ist.
+* <math>m_\mathrm e</math> die [[Elektron|Elektronenmasse]] ist.
 Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur.
-Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der [[quantenmechanisch]]en Betrachtung der [[Elektrische Leitfähigkeit|Leitfähigkeit]], da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des [[elektrischer Strom|elektrischen Stroms]] teilhaben.
+Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Betrachtung der [[Elektrische Leitfähigkeit|Leitfähigkeit]], da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des [[elektrischer Strom|elektrischen Stroms]] teilhaben.
 == Literatur ==
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 {{SORTIERUNG:FermiGeschwindigkeit}}
 [[Kategorie:Festkörperphysik]]
-[[Kategorie:Enrico Fermi]]
+[[Kategorie:Enrico Fermi als Namensgeber]]