Quelltext der Seite Paul-Falle

[[Datei:Deutsches Museum Bonn Paul Falle Nachbau 1965.jpg|mini|hochkant=0.6|Paul-Falle von 1955 im [[Deutsches Museum Bonn|Deutschen Museum Bonn]]]]

In einer '''Paul-Falle''' (auch Paul-'''Ionenkäfig''') werden elektrisch geladene [[Teilchen (Physik)|Teilchen]] mittels eines elektrischen [[Wechselfeld]]es gespeichert. Gelegentlich wird sie auch als [[Quadrupol]]-[[Ionenfalle]] bezeichnet, was sich auf die Geometrie des verwendeten Feldes bezieht. Der deutsche Physiker [[Wolfgang Paul (Physiker)|Wolfgang Paul]] erhielt für die Entwicklung den [[Liste der Nobelpreisträger für Physik#1981 bis 1990|Physik-Nobelpreis 1989]].

== Theorie ==
[[Datei:Paul-Trap.svg|mini|Querschnittsschema einer Paul-Falle mit positiv geladenem Teilchen (rot), das von einer Wolke gleichgeladener Teilchen umgeben ist. Das elektrische Feld (blau) wird erzeugt durch einen Quadrupol aus Endkappen (a) und Ringelektrode (b). 1. Wechselspannungsphase mit positiver Ladung an den Endkappen, 2. mit negativer Ladung. Die Teilchenwolke wird periodisch verzerrt.]]

Die Paul-Falle besteht in ihrer klassischen Bauform aus drei [[Elektrode]]n: Einer ringförmigen Elektrode und zwei elektrisch verbundenen Endkappenelektroden, die zu beiden Seiten des Rings angebracht sind. Die Elektroden haben [[Hyperbel (Mathematik)|hyperbolische]] Innenflächen. Zwischen Ringelektrode und Endkappenelektroden wird eine [[Wechselspannung]] mit einer [[Hochfrequenz]] (HF) von meist 1&nbsp;[[Megahertz|MHz]] angelegt, die im Inneren der Falle ein elektrisches Quadrupolfeld erzeugt, das auf die Ionen eine zeitlich periodisch wechselnde Kraft ausübt. Je weiter sich die Ionen vom Zentrum der Falle entfernen, desto größer wird die speichernde Kraft.

Eine Wolke von Ionen im Inneren der Falle erfährt in der Frequenz des Wechselfeldes abwechselnde Kräfte: Fokussierung in der Ringebene (durch die Ringelektrode) bei gleichzeitiger defokussierender Kraft senkrecht dazu (durch die Endkappenelektroden). Beim Phasenwechsel dann eine Fokussierung senkrecht zur Ringebene bei gleichzeitiger Defokussierung in der Ringebene. Beide Effekte wechseln sich mit hoher Frequenz ab und erzeugen eine effektive Fokussierung in allen drei Dimensionen, also eine Speicherung.

Die genauen Bahnen der Ionen werden durch die [[Mathieusche Differentialgleichung|Mathieuschen Differentialgleichungen]] beschrieben<ref>Für eine für Physiker verständliche detaillierte Behandlung der Mathieu-Gleichung s. H.J.W. Müller-Kirsten: ''Introduction to Quantum Mechanics: Schrödinger Equation and Path Integral'', 2nd ed., World Scientific (2012), ISBN 978-981-4397-73-5, Chapter 17, Periodic Potentials.</ref> – benannt nach dem Mathematiker [[Émile Léonard Mathieu]]. Eine auch für Nichtexperten verständliche Darstellung der Paul-Falle und deren theoretische Behandlung mit der Mathieu-Gleichung wurde von R.E. March verfasst.<ref>R.E. March: ''An Introduction to Quadrupole Ion Trap Mass Spectroscopy (Special Feature: Tutorial).'' J. Mass Spectrometry 32 (1997), S.&nbsp;351–369.</ref>

== Lineare Bauform ==
[[Datei:Lin quad thompson ucalgary.JPG|mini|Foto einer linearen Paul-Falle während der Wartung an der University of Calgary]]

Praktisch wird oft eine lineare Bauform der Paul-Falle bevorzugt. Hierzu werden vier gleichlange metallische Stäbe verwendet, die zueinander parallel im Rechteck angeordnet werden, so dass sie einen Quader bilden. Die Stäbe bestehen jeweils aus drei Teilstücken, die voneinander durch Isolatorringe elektrisch getrennt sind. Sie werden nun analog dem klassischen Aufbau mit einem elektrischen Wechselfeld betrieben; die Mittelstücke der Stäbe bilden die Ringelektrode und die Endstücke bilden die Endkappenelektroden. Dies erlaubt eine Speicherung von Ionen im Inneren des sich ergebenden Quaders.

Diese Bauform ist einfacher und hat den entscheidenden Vorteil, dass sie an beiden Längsseiten eine Öffnung enthält, über die zum Beispiel einfacher mittels eines [[Laser]]s zur Messung oder Kühlung der Teilchen eingegriffen werden kann, ohne die Feldgeometrie zu stören. Sie kann auch als [[Massenspektrometer]] eingesetzt werden (sogenannte [[Quadrupol-Massenspektrometer]]).

== Verwendung ==
Die Paul-Falle stellt eine einfache Möglichkeit zur Speicherung geladener Teilchen dar. Da die Stabilität der Bahnen vom Masse-Ladungs-Verhältnis der Ionen abhängt, kann die Paul-Falle zum Beispiel zur [[Massenspektrometrie|Massenanalyse]] in Ionenfallen-Massenspektrometern benutzt werden. Weiterhin spielt die Paul-Falle bei den ersten Ansätzen zur Realisierung eines [[Quantencomputer]]s eine große Rolle.

== Mechanisches Analogon ==
Ein anschauliches Modell nach [[Wolfgang Paul (Physiker)|Wolfgang Paul]] anlässlich seiner [[Nobelpreis#Nobelvorlesung|Nobelvorlesung]] erleichtert die Vorstellung des Prinzips: Eine Kugel würde von einer ruhenden [[Sattelfläche]] herunterrollen. Rotiert die Fläche aber, kann die Kugel stabilisiert werden. Je weiter die Kugel sich vom Zentrum wegbewegt, umso steiler ist die Fläche und umso stärker ist die rücktreibende Kraft. Eine Demonstration des mechanischen Analogons zeigt ein Video der Universität Freiburg.<ref>[https://videoportal.uni-freiburg.de/video/Paul-Falle-Analogon/555142f46954fff834b7c075ea3be495 ''Paul-Falle Analogon.''] Videoportal der Albert-Ludwig-Universität Freiburg, abgerufen am 2.&nbsp;Juli 2018.</ref>

<gallery>
 2016.07.03 - GLAM Bonn - Museum - Paul-Falle 1.JPG|Übersicht über das Werk Wolfgang Pauls im [[Deutsches Museum Bonn|Deutschen Museum Bonn]]
 2016.07.03 - GLAM Bonn - Museum - Paul-Falle 2.JPG|Mechanisches Analogon einer ''Paul-Falle''
 2016.07.03 - GLAM Bonn - Museum - Paul-Falle 3.JPG|Funktionsdetail des mechanischen Analogons der ''Paul-Falle''
</gallery>

== Siehe auch ==
* [[Penning-Falle]]
*[[Laserkühlung]]

== Patente ==
* {{Patent|Land=DE|V-Nr=944900|Titel=Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung|Erfinder=W. Paul, H. Steinwedel|A-Datum=1953-12-24|Kommentar=deutsche Priorität 23. Dezember 1953}}
* {{Patent|Land=GB|V-Nr=773689|Titel=Improved arrangements for separating or separately detecting charged particles of different specific charges|Erfinder=W. Paul|Kommentar=deutsche Priorität 23. Dezember 1953}}
* {{Patent|Land=US|V-Nr=2939952|Titel=Apparatus for separating charged particles of different specific charges|Erfinder=W. Paul, H. Steinwedel|Kommentar=deutsche Priorität 23. Dezember 1953}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|Paul traps|Paul-Falle}}
* [http://nobelprize.org/physics/laureates/1989/illpres/ Physik-Nobelpreis 1989] (Informationen der Nobel-Stiftung. Englisch)
* [http://www.deutsches-museum-bonn.de/ Deutsches Museum in Bonn] (Mit Ausstellung zu Paul-Fallen und [[Elektronenbeschleuniger]]n)
* [http://www.mikomma.de/rotsattel/paulmech.htm Paulfalle, mechanisches Analogon]
* [https://videoportal.uni-freiburg.de/video/Paul-Falle-Analogon/555142f46954fff834b7c075ea3be495 Video eines mechanischen Analogons]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Spektroskopie]]
[[Kategorie:Atomphysik]]