Quelltext der Seite Lydersen-Methode

Die '''Lydersen-Methode'''<ref>Lydersen a.L., „Estimation of Critical Properties of Organic Compounds“, University of wisconsin College Engineering, Eng. Exp. Stn. Rep. 3, Madison, Wisconsin</ref> ist eine [[Gruppenbeitragsmethoden|Gruppenbeitragsmethode]] zur [[Schätzung|Abschätzung]] der [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischen Größen]] <math>T_\text{c}</math>, <math>P_\text{c}</math> und <math>V_\text{c}</math>. Die Lydersen-Methode ist Vorbild für viele neuere Modelle nach [[Joback-Methode|Joback]]<ref>{{Literatur |Autor=K. G Joback, R. C Reid |Titel=Estimation of pure-component properties from group-contributions |Sammelwerk=Chemical Engineering Communications |Band=57 |Nummer=1 |Datum=1987 |Seiten=233–243}}</ref>, Ambrose<ref>{{Literatur |Autor=D. Ambrose, Teddington (England). Div. of Chemical Standards National Physical Lab. |Titel=Correlation and estimation of vapour-liquid critical properties. Part 1: Critical temperatures of organic compounds |Band=Rep.No. 92 |Verlag=National Physical Lab., Teddington (England). Div. of Chemical Standards |Datum=1978 |Seiten=1–35}}</ref>, Constantinou und Gani<ref>{{Literatur |Autor=Leonidas Constantinou, Rafiqul Gani |Titel=New group contribution method for estimating properties of pure compounds |Sammelwerk=AIChE Journal |Band=40 |Nummer=10 |Datum=1994-10 |Seiten=1697–1710 |DOI=10.1002/aic.690401011}}</ref> u.&nbsp;a.
Die Lydersen-Methode basiert im Falle der Abschätzung der kritischen Temperatur auf der [[Guldberg-Regel]], welche die kritische Temperatur in ein Verhältnis zum Normalsiedepunkt setzt.

== Bestimmungsgleichungen ==

* Kritische Temperatur:
*:<math>T_\text{c}=\frac{T_\text{b}}{0{,}567+\sum G_\text{i}-\left(\sum G_\text{i}\right)^2}</math>
*Kritischer Druck:
*:<math>P_\text{c}=\frac{M}{\left(0{,}34+\sum G_\text{i}\right)^2}</math>
*Kritisches Volumen:
*:<math>V_\text{c}=40+\sum G_\text{i}</math>

<math>T_\text{b}</math> ist der [[Normalsiedepunkt]], <math>M</math> die [[molare Masse]], <math>G_\text{i}</math> sind Gruppenbeiträge (unterschiedlich für die einzelnen Größen) für [[funktionelle Gruppe]]n eines [[Molekül]]s.

== Gruppenbeiträge ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Gruppe
!G<sub>i</sub> (T<sub>c</sub>)
!G<sub>i</sub> (P<sub>c</sub>)
!G<sub>i</sub> (V<sub>c</sub>)
! rowspan="19" class="hintergrundfarbe2"|
!Gruppe
!G<sub>i</sub> (T<sub>c</sub>)
!G<sub>i</sub> (P<sub>c</sub>)
!G<sub>i</sub> (V<sub>c</sub>)
|-
| –CH<sub>3</sub>,–CH<sub>2</sub>– ||0,020 ||0,227 ||55,0
| >CH ||0,012 ||0,210 ||51,0
|-
| –C< ||— ||0,210 ||41,0
| =CH<sub>2</sub>,=CH ||0,018 ||0,198 ||45,0
|-
| =C<,=C= ||— ||0,198 ||36,0
| =C–H,=C– ||0,005 ||0,153 ||36,0
|-
| –CH<sub>2</sub>–(Ring) ||0,013 ||0,184 ||44,5
| >CH– (Ring) ||0,012 ||0,192 ||46,0
|-
| >C< (Ring) ||−0,007 ||0,154 ||31,0
| =CH–,=C<,=C=(Ring)||0,011 ||0,154 ||37,0
|-
| –F ||0,018 ||0,224 ||18,0
| –Cl ||0,017 ||0,320 ||49,0
|-
| –Br ||0,010 ||0,500 ||70,0
| –I ||0,012 ||0,830 ||95,0
|-
| –OH ||0,082 ||0,060 ||18,0
| –OH(Aromat)||0,031 ||−0,020 ||3,0
|-
| –O– ||0,021 ||0,160 ||20,0
| –O– (Ring) ||0,014 ||0,120 ||8,0
|-
| >C=O ||0,040 ||0,290 ||60,0
| >C=O (Ring) ||0,033 ||0,200 ||50,0
|-
| HC=O– ||0,048 ||0,330 ||73,0
| –COOH ||0,085 ||0,400 ||80,0
|-
| -COO- ||0,047 ||0,470 ||80,0
| -NH<sub>2</sub> ||0,031 ||0,095 ||28,0
|-
| >NH ||0,031 ||0,135 ||37,0
| >NH(Ring) ||0,024 ||0,090 ||27,0
|-
| >N ||0,014 ||0,170 ||42,0
| >N–(Ring) ||0,007 ||0,130 ||32,0
|-
| –CN ||0,060 ||0,360 ||80,0
| -NO<sub>2</sub> ||0,055 ||0,420 ||78,0
|-
| –SH,–S– ||0,015 ||0,270 ||55,0
| –S– (Ring) ||0,008 ||0,240 ||45,0
|-
| =S ||0,003 ||0,240 ||47,0
| >Si< ||0,030 ||0,540 ||—
|-
| –B< ||0,030 || — ||—
| || || ||
|}

== Beispielrechnung ==
[[Datei:AcetonGruppen.PNG|Gruppenzuordnung für Aceton]]

[[Aceton]] wird in zwei unterschiedliche Fragmente zerlegt, eine Carbonylgruppe und zwei Methylgruppen. Für das kritische Volumen ergibt sich folgende Rechnung:

:<math>V_\text{c}=40+60{,}0+2 \cdot 55{,}0=210~\mathrm{cm^3}</math>

In der Literatur<ref>[[Dortmunder Datenbank]]</ref> finden sich Werte von 215,90&nbsp;cm<sup>3</sup>,<ref>{{Literatur|Autor=A. N. Campbell, R. M. Chatterjee|Titel=The critical constants and orthobaric densities of acetone, chloroform, benzene, and carbon tetrachloride|Sammelwerk=[[Canadian Journal of Chemistry]]|Band=47|Nummer=20|Verlag=|Datum=1969-10-15|Seiten=3893–3898|DOI=10.1139/v69-646}}</ref> 230,5&nbsp;cm<sup>3</sup><ref>{{Literatur |Autor=W. Herz, E. Neukirch |Titel=On Knowledge of the Critical State |Sammelwerk=Z.Phys.Chem.(Leipzig) |Band=104 |Datum=1923 |Seiten=433–450}}</ref> und 209,0&nbsp;cm<sup>3</sup>.<ref>{{Literatur |Autor=Kenneth A. Kobe, Horace R. Crawford, Robert W. Stephenson |Titel=Industrial Design Data – Critical Properties and Vapor Presesures of Some Ketones |Sammelwerk=Industrial & Engineering Chemistry |Band=47 |Nummer=9 |Datum=1955-09 |Seiten=1767–1772 |DOI=10.1021/ie50549a025}}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamisches Modell]]