Quelltext der Seite Maßeinheit

Geometrische und [[physikalische Größe]]n werden in '''Maßeinheiten''' (auch '''Größeneinheit''' oder '''physikalische Einheit''') angegeben, die einen eindeutigen (in der Praxis feststehenden, wohldefinierten) Wert haben. Alle anderen Werte der jeweiligen Größe werden als Vielfache der Einheit angegeben. Bekannte Maßeinheiten sind beispielsweise [[Meter]], [[Sekunde]], [[Kilowattstunde]], [[Hertz (Einheit)|Hertz]] oder [[Kilometer pro Stunde]].

Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden, auch für nicht physikalische Größen, etwa  [[Währung]]en oder die wahrnehmungsbezogenen Größen [[Tonheit]] oder [[Lautheit]].

== Eigenschaften ==
Zur Vermeidung von [[Messwert]]en mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen können bei den meisten Einheiten [[Vorsätze für Maßeinheiten]] verwendet werden (Ausnahmen z.&nbsp;B. bei Grad Celsius oder Minute).

[[Größe der Dimension Zahl|Größen der Dimension Zahl]] haben die Maßeinheit 1 (eins). Dieser Einheit werden zur Verdeutlichung häufig zusätzliche Namen ([[Hilfsmaßeinheit]]en) verliehen, beispielsweise rad oder Steradiant. Hilfsmaßeinheiten können jedoch auch weggelassen werden. Für Anteile der Maßeinheit&nbsp;1 sind z.&nbsp;B. [[%]] (Prozent), [[‰]] (Promille) oder [[Parts per million|ppm]] (Millionstel) gebräuchlich.

== Einheitensysteme ==
{{Hauptartikel|Einheitensystem}}
Einheiten können zu Einheitensystemen zusammengefasst werden wie z.&nbsp;B. dem [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]]. Ein Einheitensystem hat bestimmte [[Basiseinheit]]en, aus denen sich durch Ableitung weitere Einheiten ergeben.

== Einheitenzeichen ==
{{Hauptartikel|Einheitenzeichen}}
Einheitenzeichen werden stellvertretend für die Einheitennamen verwendet. Sie sind meistens lateinische [[Buchstabe]]n oder Buchstabengruppen, aber auch griechische Buchstaben oder sonstige Zeichen. Für alte Maßeinheiten waren auch Einheitenzeichen gebräuchlich, die keinem Alphabet angehören. Einheitenzeichen werden nicht kursiv gesetzt&nbsp;– auch dann nicht, wenn der umgebende Text [[kursiv]] ist. Bei Maßangaben steht zwischen der Zahl und dem Einheitenzeichen ein Leerzeichen; eine Trennung durch Zeilenumbruch ist zu vermeiden.

Weitere Hinweise zum korrekten Gebrauch finden sich hier: [[Internationales Einheitensystem#Schreibweise von Größen, Zahlenwerten und Einheiten|Schreibweise von Größen, Zahlenwerten und Einheiten]].

== Umrechnung ==
Der [[Physikalische Größe#Größenwert|Wert einer physikalischen Größe]] ist im Allgemeinen das Produkt aus einer Zahl und einer physikalischen Einheit. Um diesen Wert mit einer anderen Einheit (derselben Größenart) darzustellen, kann man dieses Produkt [[Termumformung|umformen]] und bekannte Beziehungen zwischen den Einheiten einsetzen.

Beispiel: Ein Tisch habe eine Höhe von 75&nbsp;cm. Bekanntlich ist 1&nbsp;m = 100&nbsp;cm. Damit kann man umformen: 75&nbsp;cm = 0,75 × 100&nbsp;cm = 0,75&nbsp;m.

Oft ist eine Einheit ein Vielfaches der anderen (das „Vielfache“ muss nicht ganzzahlig sein), in manchen Fällen ist die Beziehung aber anders. Z.&nbsp;B. gilt für [[Temperatur#Skalen mit SI-Einheit|Temperaturen]] in Grad Celsius und in Kelvin: <math>\textstyle t/^\circ\mathrm C= T/\mathrm K-273{,}15</math>, die beiden Temperaturskalen haben unterschiedliche Nullpunkte.

Ist eine Einheit ein Vielfaches der anderen, kann man die Umrechnung durchführen, indem man mit 1 multipliziert, wobei man 1 als Quotient zweier gleicher Größen in den beiden Einheiten schreibt, so dass sich die erste Einheit herauskürzt und die zweite stehenbleibt.

Die Umrechnung aus obigem Beispiel lässt sich damit auch so durchführen:
:<math>1=\frac{1\,\mathrm m}{100\,\mathrm{cm}}</math>
:<math>75\,\mathrm{cm} = 75\,\mathrm{cm} \cdot 1 = 75\,\mathrm{cm} \cdot \frac{1\,\mathrm m}{100\,\mathrm{cm}}
= \frac{75}{100}\,\mathrm{m} = 0{,}75\,\mathrm m</math>

Wenn eine Einheit Produkt oder Quotient anderer Einheiten ist, können solche Umrechnungen auf letztere angewandt werden. Wenn die direkte Beziehung zweier Einheiten nicht bekannt ist, aber jeweils die Beziehung zu einer dritten Einheit, z.&nbsp;B. einer SI-Einheit, kann die Umrechnung durchgeführt werden, indem die Umrechnung in die dritte Einheit und die von dieser in die Zieleinheit verkettet werden.

Beispiel: 463 [[Fuß (Einheit)|Fuß]] (ft) pro [[Minute]] (min) sollen in [[Knoten (Einheit)|Knoten]] (kn) umgerechnet werden. Bekanntlich ist 1&nbsp;ft = 0,3048&nbsp;m, 1&nbsp;min = 60&nbsp;s, 1&nbsp;kn = 1&nbsp;[[Seemeile|sm]]/[[Stunde|h]], 1&nbsp;sm = 1852&nbsp;m, 1&nbsp;h = 3600&nbsp;s.
:<math> 463\,\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{min}}
= 463\,\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{min}} \cdot \frac{0{,}3048\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{ft}} \cdot \frac{1\,\mathrm{min}}{60\,\mathrm{s}} \cdot \frac{1\,\mathrm{sm}}{1852\,\mathrm{m}} \cdot \frac{3600\,\mathrm{s}}{1\,\mathrm{h}}
= 4{,}572\,\frac{\mathrm{sm}}{\mathrm{h}}
= 4{,}572\,\mathrm{kn}
</math>

Für Werte der [[Vorsätze für Maßeinheiten]] siehe diesen Artikel.

== Geschichte ==
[[Datei:Oeffentliches Mass01.jpg|mini|Eine öffentliche Maßverkörperung für die Längeneinheit [[Elle (Einheit)|Elle]] am Altstadt-Rathaus von [[Braunschweig]]]]
{{Hauptartikel|Geschichte von Maßen und Gewichten}}
In früheren Zeiten wurden Maßeinheiten meistens über [[Maßverkörperung]]en definiert, die die entsprechende Eigenschaft hatten. Gut möglich ist dies z.&nbsp;B. bei [[Längenmaß|Längen]]-, [[Volumen]]- und [[Masse (Physik)|Masseneinheiten]], denn diese sind durch Metallstäbe, Kugeln oder Hohlgefäße darstellbar. An repräsentativer Stelle befestigt, häufig in der [[Fassade]] des [[Rathaus]]es eingemauert, ermöglichte es ein solches Maß jedem, seine eigenen Messgeräte zu [[Kalibrierung|kalibrieren]]. Im [[Einheitensystem]] [[Internationales Einheitensystem|SI]] ist das [[Kilogramm]] derzeit die letzte Maßeinheit, die auf diese Weise definiert ist. Maßeinheiten wurden früher sehr willkürlich und oft ohne [[Relation|Beziehung]] zueinander, aber nach praktischen Gesichtspunkten wie Längenabmessungen am menschlichen Körper festgelegt.

Abstraktere Maßeinheiten hatten früher im Alltag nur eine untergeordnete Bedeutung. Derartige Einheiten muss man über Messvorschriften definieren, die vergleichsweise einfach mit hoher [[Genauigkeit (Messtechnik)|Genauigkeit]] zu reproduzieren sind. Es ist zwischen „Definition“ und „Realisierungsvorschrift“ zu unterscheiden; die geeigneten Realisierungsverfahren unterscheiden sich oft von dem in der Definition festgelegten Verfahren. Welches Verfahren geeignet ist, hängt von den Genauigkeits-Anforderungen ab. Beispielsweise kann für die „Darstellung“ einer Maßeinheit als nationales Normal viel höherer Aufwand betrieben werden als beim Eichen von Handelswaagen. Je nach Genauigkeitsanforderung können auch heute noch verkörperte Maße aktuell sein.

== Beispiele ==
Im Internationalen Einheitensystem ist das Kilogramm definiert durch die Masse des [[Urkilogramm]]s in Paris. Alle Massen werden als Vielfache dieser Masse angegeben. Zum Beispiel bedeutet die Angabe „5,1&nbsp;kg“ so viel wie „5,1-mal so große Masse wie die Masse des Urkilogramms in Paris“.

Die [[Geschwindigkeit]]s<nowiki />einheit Meter/Sekunde ist im SI eine von den Basiseinheiten [[Meter]] und [[Sekunde (Einheit)|Sekunde]] abgeleitete Einheit.

Beispiele von alten Einheiten:
* [[Pferdestärke]] (PS): [[Leistung (Physik)|Leistung]], die benötigt wird, um 75&nbsp;kg im Schwerefeld der Erde in einer Sekunde einen Meter zu heben.
* [[Torr]] (oder ''mm Hg''): [[Druck (Physik)|Druck]], der einer Quecksilbersäule von 1&nbsp;mm entspricht.
* [[Kilopond]] (kp): [[Gewichtskraft]] der Masse 1&nbsp;kg im [[Schwerefeld der Erde]].

== Siehe auch ==
* [[Liste physikalischer Größen]]
* [[Angloamerikanisches Maßsystem]]

== Literatur ==
* {{Literatur
   |Autor=Friedrich Kohlrausch
   |Hrsg=Volkmar Kose, Siegfried Wagner
   |Titel=Allgemeines über Messungen und ihre Auswertung
   |Sammelwerk=Praktische Physik
   |Band=3
   |Auflage=24. neubearb. und erw.
   |Verlag=B. G. Teubner
   |Ort=Stuttgart
   |Datum=1996
   |ISBN=3-519-23001-1
   |Kapitel=9.1 Begriffs- und Einheitensysteme
   |Seiten=3–19
   |Kommentar=veröffentlicht durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt
   |Online=[http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/buecher/Kohlrausch/Band_3/Allgemeines_ueber_Messungen/Kohlrausch_3_Allgemeines_ueber_Messungen_und_ihre_Auswertung_Begriffs-_und_Einheitensysteme.pdf ptb.de]
   |Format=PDF
   |KBytes=3830
   |Abruf=2015-01-30}}
* {{Literatur
   |Autor=Hans Dieter Baehr
   |Titel=Physikalische Grössen und ihre Einheiten
   |TitelErg=Eine Einführung für Studenten, Naturwissenschaftler und Ingenieure
   |Reihe=Studienbücher Naturwissenschaft und Technik
   |BandReihe=19
   |Verlag=Bertelsmann-Universitätsverlag
   |Ort=Düsseldorf
   |Datum=1974
   |ISBN=3-571-19233-8}}
* Hans-Joachim von Alberti: ''Maß und Gewicht: Geschichtliche und tabellarische Darstellungen von den Anfängen bis zur Gegenwart.'' Berlin 1957.
* Gerhardt Hellwig: ''Lexikon der Maße und Gewichte.'' Gütersloh 1983.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
{{Wikisource|Decimalbrüche / Die neuen Maße|Decimalbrüche / Die neuen Maße: Über die Einführung neuer Maßeinheiten in Württemberg}}
* {{dmoz|World/Deutsch/Wissen/Maßeinheiten/|Maßeinheiten}}
* [http://www.convertworld.com/de Maßeinheiten umrechnen]
* Liste von über 300 metrischen Maßeinheiten, {{Internetquelle|url=http://hem.fyristorg.com/ojarnef/fys/metric-units-comp.txt|titel=Metric Units Galore: 311 Named Units with Symbol, Definition and Size|autor=Olle Järnefors|datum=2000-10-04|sprache=en|zugriff=2017-08-12}}
* Liste von 200 nicht-metrischen Maßeinheiten, {{Internetquelle|url=http://hem.fyristorg.com/ojarnef/fys/br-us-units-comp.txt|titel=The British/US Unit Mess|autor=Olle Järnefors|datum=2000-10-04|sprache=en|zugriff=2017-08-12}}

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