Quelltext der Seite Johann Jakob Burckhardt (Mathematiker)

<!--schweizbezogen-->'''Johann Jakob Burckhardt''' (* [[13. Juli]] [[1903]] in [[Basel]]; † [[5. November]] [[2006]]) war ein [[Schweiz]]er [[Mathematiker]] und [[Kristallographie|Kristallograph]].

== Leben ==
Johann Jakob Burckhardt stammte aus einer alten Basler Familie. Zu seinen Vorfahren gehörte auch ein Bruder (Hieronimus) von [[Jakob I. Bernoulli|Jakob]] und [[Johann Bernoulli]]. Sein Vater war Anwalt und Rechtsberater des deutschen Konsulats in Basel. Burckhardt besuchte das [[Gymnasium am Münsterplatz|Humanistische Gymnasium]] und die Oberrealschule in Basel und studierte ab 1922 an der [[Universität Basel]]. 

1923 studierte er im Sommersemester an der [[Ludwig-Maximilians-Universität München]], unter anderem bei [[Arnold Sommerfeld]], [[Oskar Perron]], [[Friedrich Hartogs]] und [[Wilhelm Wien]], und 1924 an der [[Universität Hamburg]], unter anderem bei [[Hans Rademacher]] und [[Erich Hecke]]. 

Angeregt durch die Lektüre des [[Gruppentheorie]]-Lehrbuchs von [[Andreas Speiser]], das auch Anwendungen auf Ornamente und Kristallographie brachte, setzte er sein Studium 1924 an der [[Universität Zürich]] fort. Er hörte dort unter anderen Speiser, [[Rudolf Fueter]], den Astronomen [[Alfred Wolfer]] und [[Erwin Schrödinger]], und an der [[ETH Zürich]] [[Hermann Weyl]], [[George Pólya]] (dessen Seminar er besuchte) und den Mineralogen [[Paul Niggli]]. Außerdem studierte er Kristallographie bei [[Leonhard Weber (Kristallograph)|Leonhard Weber]]. 

1927 legte er die Prüfung für das höhere Lehramt ab und wurde bei Speiser in Mathematik promoviert (''Die Algebren der Diedergruppen''). Ende 1927 setzte er sein Studium an der [[Universität Paris]] bei [[Jacques Hadamard]] fort und danach 1928 an der [[Georg-August-Universität Göttingen|Universität Göttingen]], wo er die Seminare von [[Emmy Noether]] und [[Richard Courant]] besuchte und bei [[Gustav Herglotz]] Geometrie hörte. Hier traf er auch [[Bartel Leendert van der Waerden]] und [[Otto Neugebauer]], beide später bekannte Mathematikhistoriker (van der Waerden war später sein Kollege in Zürich). 

Da ihm das politische Klima mit dem Aufkommen der Nationalsozialisten in Deutschland nicht behagte, schlug er das Angebot einer Assistentenstelle in Göttingen aus und ging zurück nach Basel, wo er Hilfslehrer an der Unteren Realschule war. Danach wechselte er als Assistent von Fueter an die Universität Zürich.

Burckhardt habilitierte sich 1933 an der Universität Zürich mit der Arbeit ''Zur Theorie der Bewegungsgruppen'',<ref>''Commentarii Mathematici Helveticae'', Band 6, 1933, S. 159–184, [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002051656 Digitalisat]</ref> unterrichtete dann als Vertreter am [[Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften|Technikum Winterthur]] und der [[Kantonsschule Hohe Promenade|Töchterschule auf der Hohen Promenade]] in Zürich. Einen Ruf als Professor an die [[Universität Kairo]] lehnte er ab. 1942 wurde er [[Titularprofessor]] an der Universität Zürich. 1943/1944 war er Lehrstuhlvertreter von [[Otto Spiess]] in Basel. Von 1945 bis zu seiner Pensionierung 1970 war er Oberassistent am Mathematischen Institut der Universität Zürich.

Burckhardt war Ehrenmitglied der ''[[Schweizerische Mathematische Gesellschaft|Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft]]'', deren Präsident er 1954/1955 war, und der ''[[Naturforschende Gesellschaft in Zürich|Naturforschenden Gesellschaft Zürich]]''.

Er war ein begeisterter Wanderer und Bergsteiger.<ref>Umschlagtext zu Burckhardts ''Symmetrie der Kristalle'', 1988.</ref>

== Werk ==
Burckhardt ist für seine Ableitung der kristallographischen [[Raumgruppe]]n bekannt, Thema eines von ihm verfassten Standardwerks. Die 230 Raumgruppen waren um 1890 von [[Arthur Moritz Schoenflies|Schoenflies]] und [[Jewgraf Stepanowitsch Fjodorow|Fjodorow]] aufgestellt worden. Der zweidimensionale Fall war mathematisch von  Pólya und Niggli 1924 behandelt worden.<ref>Georg Pólya: ''Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene.'' Zeitschrift für Kristallographie und Mineralogie, Band 69, 1924, S. 278–283. Paul Niggli: ''Die Flächensymmetrien homogener Kontinuen.'' ebenda, S. 283–298.</ref> Burckhardt löste in den 1930er Jahren den dreidimensionalen Fall mathematisch, das heißt, er gab ein algebraisches Bestimmungsverfahren an.<ref>''Bemerkungen zur arithmetischen Berechnung der Bewegungsgruppen.'' Comm. Math. Helv., Band 2, 1930, S. 91–98; ''Zur Theorie der Bewegungsgruppen.'' Comm. Math. Helv., Band 6, 1934, S. 159–184; ''Bewegungsgruppen in mehrdimensionalen Räumen.'' Comm. Math. Helv., Band 9, 1936/37, S. 284–302.</ref> Hierbei baute er auf Arbeiten von [[Ferdinand Georg Frobenius|Frobenius]] und [[Ludwig Bieberbach|Bieberbach]] über Bewegungsgruppen in n-dimensionalen Räumen auf und führte das Konzept der ''Arithmetischen Kristallklasse'' ein. Sein Verfahren ist auch in höheren Dimensionen anwendbar.

Im Auftrag von Speiser und Fueter schrieb er eine Darstellung der Mengenlehre von [[Paul Finsler]].<ref>''Zur Neubegründung der Mengenlehre.'' In: ''Jahresbericht der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] 1938/1939.''</ref> Das geschah auf Anregung von Fueter und Speiser, um Finslers überwiegend negativ aufgenommene Ideen weiteren Mathematikerkreisen verständlich darzulegen.

Burckhardt befasste sich auch mit [[Mathematikgeschichte]]. Unter anderem beschäftigte er sich mit [[Ludwig Schläfli]], schrieb den Artikel über diesen für den ''[[Dictionary of Scientific Biography]]'',<ref>Eine Biographie Schläflis von Burckhardt erschien 1948 in der Zeitschrift ''Elemente der Mathematik'', Beiheft 4.</ref> und gab dessen Gesammelte Abhandlungen als Mitglied des Steiner-Schläfli-Komitees mit heraus.<ref>Herausgeber zusammen mit Louis Kollros, [[Hugo Hadwiger]]. 3 Bände. Birkhäuser, Basel 1950/1953/ 1956.</ref> 

Er untersuchte (teilweise mit van der Waerden<ref>Burckhardt, van der Waerden: ''Das astronomische System der persischen Tafeln.'' Teil 1. In: ''Centaurus'', Band 13, 1968, S. 1–28.</ref>) mittelalterliche islamische Astronomen (wie die Planetentafeln von [[al-Khwarizmi]]<ref>''Die astronomischen Tafeln von Al-Khwarizmi.'' L’Enseignement Mathematique, Band 2, 1956. / ''Die mittleren Bewegungen der Planeten im Tafelwerk des Kwarizmi.'' In: Vierteljahresschrift Naturforschende Gesellschaft Zürich, Band 106, 1961, S. 213–231.</ref>). 

Ebenso war er an der Euler-Gesamtausgabe beteiligt, als Mitglied der schweizerischen [[Euler-Kommission]] (1952–1975), deren Vizepräsident er von 1957 bis 1975 war.<ref>Er war mit Karl Matter und Edmund Hoppe Herausgeber des Bandes III/2 der Euler-Gesamtausgabe ''Rechenkunst'' (Genf 1942). In diesem Zusammenhang gab er einige physikalische Abhandlungen Eulers heraus und war an der Erstellung des Verzeichnisses des Briefwechsels beteiligt (Serie IV A, Band 1, 1975.)</ref> 

Von Burckhardt stammt auch ein Buch über die Geschichte der Kristallographie und Aufsätze über die Geschichte der Entdeckung der Raumgruppen durch Fjodorow und Schoenflies.<ref>''Die Geschichte der Entdeckung der 230 Raumgruppen.'' Archive for the History of Exact Sciences, Band 4, 1967, S. 235–246. In der gleichen Zeitschrift (Band 7, 1971 S. 91–141) veröffentlichte er zum Briefwechsel Fjodorow-Schoenflies und (Band 9, 1972, S. 85–93) zum Briefwechsel Fjodorows mit [[Felix Klein]].</ref> 1966 gab er das Bamberger Rechenbuch von [[Ulrich Wagner (Mathematiker)|Ulrich Wagner]] von 1483 heraus, von dem er ein Exemplar in der [[Zentralbibliothek Zürich]] fand.<ref>Es sind nur zwei Exemplare bekannt. Das andere ist in Zwickau.</ref>

Er schrieb Mathematikerbiographien für die ''[[Neue Deutsche Biographie]]'' und den ''Dictionary of Scientific Biography'' über Fueter, [[Marcel Grossmann]], [[Heinz Hopf]], [[Karl Heinrich Gräffe]], [[Ferdinand Rudio]], [[Carl Friedrich Geiser]], [[Rudolf Wolf (Astronom)|Rudolf Wolf]], [[Jakob Steiner]] sowie Schläfli.

Burckhardt war auch als Übersetzer tätig. 1923 übersetzte er mit Emil Schubarth das Buch von [[Leonard Dickson]] ''Algebren und ihre Zahlentheorie'' (Orell Füssli, Zürich 1927) im Auftrag von Andreas Speiser – es hatte damals einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Algebrentheorie und [[algebraische Zahlentheorie]] in Deutschland.  Außerdem übersetzte er das bekannte Geometrie-Lehrbuch von [[Harold Scott MacDonald Coxeter|Coxeter]] (''Unvergängliche Geometrie'', Birkhäuser, Basel 1963).  

Von 1950 bis 1980 war er Herausgeber der ''Commentarii Mathematici Helveticae''.

== Schriften ==
* ''Die Bewegungsgruppen der Kristallographie.'' Birkhäuser, Basel 1947; 2., neubearbeitete Auflage. 1966.
* ''Lesebuch zur Mathematik. Quellen von Euklid bis heute.'' Räber, Luzern 1968.
* ''Die Mathematik an der Universität Zürich 1916–1950 unter den Professoren R. Fueter, A. Speiser, P. Finsler.'' In: ''Elemente der Mathematik.'' Beiheft 16, 1980.
* Herausgeber mit [[Emil Fellmann]], Walter Habicht: ''Leonhard Euler 1707–1783. Beiträge zu Leben und Werk. Gedenkband des Kantons Basel-Stadt.'' Birkhäuser, Basel 1983 (darin von Burckhardt: ''Die Euler-Kommission der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft – ein Beitrag zur Editionsgeschichte'', S. 501–510, und ''Euleriana – Verzeichnis des Schrifttums über Leonhard Euler.'' S. 511–552).
* ''Die Symmetrie der Kristalle. Von [[René-Just Haüy]] zur kristallographischen Schule in Zürich.'' Mit einem Beitrag von [[Erhard Scholz]]. Birkhäuser, Basel 1988. (Geschichte der Kristallographie).

== Literatur ==
* [[Günther Frei]]: ''Johann Jakob Burckhardt zum hundertsten Geburtstag am 13. Juli 2003.'' In: ''Elemente der Mathematik.'' Band 58, 2003, S. 134–140, {{doi|10.5169/seals-8491}} (das Heft ist Burckhardt gewidmet).
* Ralph Strebel: ''Burckhardtsche Bestimmung der Raumgruppen I.'' In: ''Elemente der Mathematik.'' Band 58, 2003, S. 141–155, {{doi|10.5169/seals-8492}}.
* Ralph Strebel: ''Burckhardtsche Bestimmung der Raumgruppen II.'' In: ''Elemente der Mathematik.'' Band 59, 2004, S. 1–18, {{doi|10.5169/seals-9305}}.

== Weblinks ==
* [http://e-collection.library.ethz.ch/view/eth:22466 Nachlass Johann Jakob Burckhardts an der ETH Zürich]
* [https://zbmath.org/authors/?q=ai:burckhardt.johann-jakob Autoren-Profil] in der Datenbank [[Zentralblatt_MATH|zbMATH]] 

==Einzelnachweise==
<references />

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[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
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[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Burckhardt, Johann Jakob
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Mathematiker und Kristallograph
|GEBURTSDATUM=13. Juli 1903
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|STERBEDATUM=5. November 2006
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